Transferencia de Calor

El vapor a menudo se genera para proporcionar transferencia de calor a un proceso. Se explican los modos de transferencia de calor (conducción, convección, radiación) dentro o entre medios, junto con cálculos y otros problemas como las barreras de transferencia de calor.

En un sistema de calefacción por vapor, el único propósito de la generación y distribución del vapor es proporcionar calor en la superficie de transferencia de calor del proceso. Si se conocen la tasa de entrada de calor requerida y la presión del vapor, entonces puede determinarse la tasa de consumo de vapor necesaria. Esto permitirá establecer el tamaño de la caldera y el sistema de distribución de vapor.

Siempre que existe un gradiente de temperatura, ya sea dentro de un medio o entre medios, ocurrirá la transferencia de calor. Esto puede tomar la forma de conducción, convección o radiación.

Conducción

Cuando existe un gradiente de temperatura en un medio sólido o fluido estacionario, la transferencia de calor que tiene lugar se conoce como conducción. Cuando moléculas vecinas en un fluido colisionan, la energía se transfiere de las moléculas más energéticas a las menos energéticas. Porque las temperaturas más altas están asociadas con energías moleculares más altas, la conducción debe ocurrir en la dirección de temperatura decreciente. Este fenómeno puede verse tanto en líquidos como en gases. Sin embargo, en los líquidos las interacciones moleculares son más fuertes y frecuentes, ya que las moléculas están más juntas. En los sólidos, la conducción es causada por la actividad atómica de las vibraciones de la red como se explica en el Módulo 2.2. La ecuación usada para expresar la transferencia de calor por conducción se conoce como la Ley de Fourier. Donde existe una distribución de temperatura lineal bajo condiciones de estado estacionario, para una pared plana unidimensional puede escribirse como:

Ejemplo 2.5.1

Considere una pared plana construida de hierro sólido con una conductividad térmica de 70 W/m °C, y un grosor de 25 mm. Tiene un área de superficie de 0.3 m por 0.5 m, con una temperatura de 150 °C en un lado y 80 °C en el otro.

La conductividad térmica es una característica del material de la pared y depende de la temperatura. La Tabla 2.5.1 muestra la variación de la conductividad térmica con la temperatura para varios metales comunes.

Tabla 2.5.1 Conductividad térmica (W/m °C)

Considerando el mecanismo de transferencia de calor en conducción, en general la conductividad térmica de un sólido será mucho mayor que la de un líquido, y la conductividad térmica de un líquido será mayor que la de un gas. El aire tiene una conductividad térmica particularmente baja y esta es la razón por la que los materiales aislantes a menudo tienen muchos espacios de aire.

Convección

La transferencia de energía térmica entre una superficie y un fluido en movimiento a diferentes temperaturas se conoce como convección. Es en realidad una combinación de los mecanismos de difusión y el movimiento en masa de las moléculas. Cerca de la superficie donde la velocidad del fluido es baja, la difusión (o movimiento molecular aleatorio) domina. Sin embargo, alejándose de la superficie, el movimiento en masa tiene una influencia creciente. La transferencia de calor por convección puede tomar la forma de convección forzada o convección natural. La convección forzada ocurre cuando el flujo del fluido es inducido por una fuerza externa, como una bomba o un agitador.

A la inversa, la convección natural es causada por fuerzas de flotabilidad, debidas a las diferencias de densidad que surgen de las variaciones de temperatura en el fluido. La transferencia de energía térmica causada por un cambio de fase, como ebullición o condensación, también se denomina un proceso de transferencia de calor por convección. La ecuación para la convección se expresa por la Ecuación 2.5.2 que es una derivación de la Ley de Enfriamiento de Newton:

Ejemplo 2.5.2

Considere una superficie plana de 0.4 m por 0.9 m a una temperatura de 20 °C. Un fluido fluye sobre la superficie con una temperatura en masa de 50 °C. El coeficiente de transferencia de calor por convección (h) es 1 600 W/m² °C.

Radiación

La transferencia de calor debido a la emisión de energía desde superficies en forma de ondas electromagnéticas se conoce como radiación térmica. En ausencia de un medio interviniente, hay una transferencia neta de calor entre dos superficies de diferentes temperaturas. Esta forma de transferencia de calor no depende de un medio material, y es en realidad más eficiente en un vacío.

En la mayoría de las situaciones prácticas, es muy inusual que toda la energía se transfiera por un solo modo de transferencia de calor. El proceso general de transferencia de calor será usualmente una combinación de dos o más mecanismos diferentes.

La ecuación general usada para calcular la transferencia de calor a través de una superficie utilizada en el procedimiento de diseño y que forma parte de la teoría de intercambio de calor es:

El coeficiente de transferencia de calor global (U)

Este tiene en cuenta tanto la resistencia conductiva como la convectiva entre dos fluidos separados por una pared sólida. El coeficiente de transferencia de calor global es el recíproco de la resistencia total a la transferencia de calor, que es la suma de las resistencias individuales. El coeficiente de transferencia de calor global también puede tener en cuenta el grado de ensuciamiento en el proceso de transferencia de calor. La deposición de una película o incrustación en la superficie de transferencia de calor reducirá en gran medida la tasa de transferencia de calor. El factor de ensuciamiento representa la resistencia térmica adicional causada por impurezas del fluido, formación de herrumbre u otras reacciones entre el fluido y la pared. La magnitud de los coeficientes individuales dependerá de la naturaleza del proceso de transferencia de calor, las propiedades físicas de los fluidos, los caudales de fluidos y la disposición física de la superficie de transferencia de calor. Como la disposición física no puede establecerse hasta que se ha determinado el área de transferencia de calor, el diseño de un intercambiador de calor es por necesidad, un procedimiento iterativo. Un punto de partida para este procedimiento generalmente implica seleccionar valores típicos para el coeficiente de transferencia de calor global de varios tipos de intercambiador de calor. Un cálculo preciso para los coeficientes de transferencia de calor individuales es un procedimiento complicado, y en muchos casos no es posible debido a que algunos de los parámetros son desconocidos. Por lo tanto, el uso de valores típicos establecidos del coeficiente de transferencia de calor global será adecuado para propósitos prácticos.

Diferencia de temperatura (ΔT)

La ley de enfriamiento de Newton establece que la tasa de transferencia de calor está relacionada con la diferencia de temperatura instantánea entre los medios caliente y frío. En un proceso de transferencia de calor, esta diferencia de temperatura variará ya sea con la posición o con el tiempo. La ecuación general de transferencia de calor se desarrolló como una extensión a la ley de enfriamiento de Newton, donde se usa la diferencia de temperatura media para establecer el área de transferencia de calor requerida para una carga térmica dada.

Diferencia de temperatura media (∆TM)

La determinación de la diferencia de temperatura media en un proceso de flujo tipo como un intercambiador de calor dependerá de la dirección del flujo. Los fluidos primario y secundario pueden fluir en la misma dirección (flujo paralelo/flujo concurrente), en dirección opuesta (flujo contracorriente), o perpendiculares entre sí (flujo cruzado). Cuando se usa vapor saturado, la temperatura del fluido primario puede tomarse como constante, porque el calor se transfiere como resultado de un cambio de fase solamente. El resultado es que el perfil de temperatura ya no depende de la dirección del flujo. Sin embargo, a medida que el fluido secundario pasa sobre la superficie de transferencia de calor, la tasa más alta de transferencia de calor ocurre en la entrada y decrece progresivamente a lo largo de su recorrido hasta la salida. Esto es simplemente porque la diferencia de temperatura entre el vapor y el fluido secundario disminuye con el aumento de la temperatura secundaria. El perfil de temperatura resultante del vapor y el fluido secundario es típicamente como se muestra en la Figura 2.5.1.

El aumento de temperatura secundaria es no lineal y se representa mejor mediante un cálculo logarítmico. Para este propósito, la diferencia de temperatura media elegida se denomina Diferencia de Temperatura Media Logarítmica o LMTD o ΔTLM.

Una forma más fácil (pero menos precisa) de calcular la diferencia de temperatura media es considerar la Diferencia de Temperatura Media Aritmética o AMTD o ΔTAM. Esta considera un aumento lineal de la temperatura del fluido secundario y para cálculos manuales rápidos, generalmente dará una aproximación satisfactoria de la diferencia de temperatura media a usarse en la Ecuación 2.5.3. El perfil de temperatura AMTD se muestra en la Figura 2.5.2.

Para vapor, donde la temperatura del fluido primario (vapor) permanece constante, esta ecuación puede simplificarse a:

Porque no hay cambio de temperatura en el lado del vapor, el AMTD normalmente proporciona un análisis satisfactorio del proceso de transferencia de calor, que es fácil de manipular en cálculos manuales.

Sin embargo, también puede usarse una diferencia de temperatura media logarítmica, que tiene en cuenta el cambio no lineal de temperatura del fluido secundario.

La diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD):​

Tanto la Ecuación 2.5.4 como la 2.5.5 asumen que no hay cambio en la capacidad calorífica específica o en el coeficiente de transferencia de calor global, y que no hay pérdidas de calor. En realidad, la capacidad calorífica específica puede cambiar como resultado de variaciones de temperatura. El coeficiente de transferencia de calor global también puede cambiar debido a variaciones en las propiedades del fluido y las condiciones de flujo. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones las desviaciones serán casi despreciables y el uso de valores medios será perfectamente aceptable. En muchos casos, el equipo de intercambio de calor estará aislado de su entorno, pero el aislamiento no será 100% eficiente. Por lo tanto, la energía transferida entre el vapor y el fluido secundario puede no representar todo el calor perdido del fluido primario.

Ejemplo 2.5.3

Vapor a 2 bar g se usa para calentar agua de 20 °C a 50 °C. La temperatura de saturación del vapor a 2 bar g es 134 °C. Determine las diferencias de temperatura media aritmética y logarítmica:

En este ejemplo el AMTD y el LMTD tienen un valor similar. Esto es porque el aumento de temperatura del fluido secundario es pequeño en comparación con la diferencia de temperatura entre los dos fluidos.

Ejemplo 2.5.4

Considere un tanque de fluido de proceso presurizado, que se calienta de 10 °C a 120 °C usando vapor a 4.0 bar g. La temperatura de saturación del vapor a 4.0 bar g es 152 °C. Determine las diferencias de temperatura media aritmética y logarítmica:

Porque el aumento de temperatura del fluido secundario es grande en comparación con la diferencia de temperatura entre los dos fluidos, la discrepancia entre los dos resultados es más significativa.

Usando el AMTD en lugar del LMTD, el área de transferencia de calor calculada sería casi un 15% menor que la requerida.

Barreras a la transferencia de calor​

La pared metálica puede no ser la única barrera en un proceso de transferencia de calor. Es probable que exista una película de aire, condensado e incrustación en el lado del vapor. En el lado del producto también puede haber producto adherido o incrustación, y una película estancada de producto. La agitación del producto puede eliminar el efecto de la película estancada, mientras que la limpieza regular en el lado del producto debería reducir la incrustación. La limpieza regular de la superficie en el lado del vapor también puede aumentar la tasa de transferencia de calor reduciendo el grosor de cualquier capa de incrustación, sin embargo, esto no siempre es posible. Esta capa también puede reducirse mediante atención cuidadosa a la operación correcta de la caldera, y la eliminación de gotas de agua que transportan impurezas desde la caldera.

Condensación en película​

La eliminación de la película de condensado no es tan simple. A medida que el vapor se condensa para ceder su entalpía de evaporación, pueden formarse gotas de agua en la superficie de transferencia de calor. Estas pueden luego fusionarse para formar una película continua de condensado. La película de condensado puede ser entre 100 y 150 veces más resistente a la transferencia de calor que una superficie de calentamiento de acero, y de 500 a 600 veces más resistente que el cobre.

Condensación por gotas

Si las gotas de agua en la superficie de transferencia de calor no se fusionan inmediatamente y no se forma una película continua de condensado, ocurre condensación ‘por gotas’. Las tasas de transferencia de calor que pueden lograrse durante la condensación por gotas son generalmente mucho mayores que las logradas durante la condensación en película. Como una proporción mayor de la superficie de transferencia de calor está expuesta durante la condensación por gotas, los coeficientes de transferencia de calor pueden ser hasta diez veces mayores que los de condensación en película. En el diseño de intercambiadores de calor donde se promueve la condensación por gotas, la resistencia térmica que produce es a menudo despreciable en comparación con otras barreras de transferencia de calor. Sin embargo, mantener las condiciones apropiadas para la condensación por gotas ha demostrado ser muy difícil de lograr. Si la superficie está recubierta con una sustancia que inhibe el mojado, puede ser posible mantener la condensación por gotas por un período de tiempo. Para este propósito, una gama de recubrimientos superficiales como siliconas, PTFE y una variedad de ceras y ácidos grasos se aplican a veces a las superficies en un intercambiador de calor donde se promueve la condensación. Sin embargo, estos recubrimientos perderán gradualmente su efectividad debido a procesos como oxidación o ensuciamiento, y la condensación en película eventualmente predominará. Como el aire es un tan buen aislante, proporciona aún más resistencia a la transferencia de calor. El aire puede ser entre 1 500 y 3 000 veces más resistente al flujo de calor que el acero, y de 8 000 a 16 000 más resistente que el cobre. Esto significa que una película de aire de solo 0.025 mm de grosor puede resistir tanta transferencia de calor como una pared de cobre de 400 mm de grosor. Por supuesto todas estas relaciones comparativas dependen de los perfiles de temperatura a través de cada capa. La Figura 2.5.4 ilustra el efecto que esta combinación de capas tiene en el proceso de transferencia de calor. Estas barreras a la transferencia de calor no solo aumentan el grosor de toda la capa conductiva, sino que también reducen en gran medida la conductividad térmica media de la capa. Cuanto más resistente es la capa al flujo de calor, mayor será probablemente el gradiente de temperatura. Esto significa que para lograr la misma temperatura deseada del producto, la presión del vapor puede necesitar ser significativamente mayor. La presencia de películas de aire y agua en las superficies de transferencia de calor de aplicaciones de proceso o calefacción de espacios no es inusual. Ocurre en todas las unidades de proceso calentadas por vapor en algún grado. Para lograr el rendimiento de producto deseado y minimizar el costo de las operaciones de vapor de proceso, un alto rendimiento de calentamiento puede mantenerse reduciendo el grosor de las películas en la superficie de condensación. En la práctica, el aire generalmente tendrá el efecto más significativo en la eficiencia de transferencia de calor, y su eliminación del vapor de suministro aumentará el rendimiento de calentamiento.

Definiendo el coeficiente de transferencia de calor global (valor U)

Los cinco términos principales comúnmente relacionados con el tema de la transferencia de calor son:

1. Tasa de flujo de calor Q̇ (W)
2. Conductividad térmica k (W/m °C)
3. Resistividad térmica r (m °C/W)
4. Resistencia térmica R (m2 °C/W)
5. Transmitancia térmica U (W/m2 °C) El siguiente texto en este Módulo los describe y cómo se relacionan entre sí. El método tradicional para calcular la transferencia de calor a través de una pared plana considera el uso de un coeficiente de transferencia de calor global ‘U’, o más correctamente, la transmitancia térmica global entre un lado de la pared y el otro. Los valores U se citan para una amplia gama y combinación de materiales y fluidos y generalmente están influenciados por datos empíricos y experiencia operativa. Las mencionadas películas de condensado, aire, incrustación y producto a cada lado de la pared metálica pueden tener un efecto significativo en la transmitancia térmica global y por esto, vale la pena considerar toda la cuestión de la transferencia de calor a través de una simple pared plana y luego una barrera multicapa.

Transferencia de calor por conducción a través de una pared plana simple

Una buena forma de comenzar es mirando el caso más simple posible, una pared metálica con propiedades térmicas uniformes y temperaturas de superficie especificadas.

T1 y T2 son las temperaturas de superficie a cada lado de la pared metálica, de grosor L; y la diferencia de temperatura entre las dos superficies es ΔT.

Ignorando la posible resistencia al flujo de calor en las dos superficies, el proceso de flujo de calor a través de la pared puede derivarse de la ley de conducción de Fourier como se muestra en la Ecuación 2.5.1. El término ‘barrera’ se refiere a una película resistente al calor o la pared metálica de un intercambiador de calor.

Se puede ver de sus definiciones en la Ecuación 2.5.6 que χ/k es el grosor de la barrera dividido por su propiedad inherente de conductividad térmica. La aritmética simple dicta que si la longitud (χ) de la barrera aumenta, el valor χ/k aumentará, y si el valor de la conductividad de la barrera (k) aumenta, entonces el valor de χ/k disminuirá. Una característica que se comportaría de esta manera es la de resistencia térmica.

Si la longitud de la barrera aumenta, la resistencia al flujo de calor aumenta; y si la conductividad del material de la barrera aumenta, la resistencia al flujo de calor disminuye. Se puede concluir que el término χ/k en la Ecuación 2.5.6 se relaciona con la resistencia térmica de una barrera de longitud conocida. Los resultados de la teoría eléctrica simple son paralelos a las ecuaciones concernientes al flujo de calor. En particular, el concepto de agregar resistencias en serie es posible, y es una herramienta útil al analizar la transferencia de calor a través de una barrera multicapa, como se verá en una sección posterior de este módulo. La Ecuación 2.5.6 puede ahora redefinirse en términos de resistencia térmica, donde:

como se muestra en la Ecuación 2.5.7

La resistencia térmica denota una característica de una barrera particular, y cambiará de acuerdo a su grosor y conductividad.

En contraste, la capacidad de la barrera para resistir el flujo de calor no cambia, ya que esta es una propiedad física del material de la barrera. Esta propiedad se llama ‘resistividad térmica’; es el inverso de la conductividad térmica y se muestra en la Ecuación 2.5.8.

Relacionando la resistencia global con el valor U global

El problema usual que debe resolverse en aplicaciones de transferencia de calor es la tasa de transferencia de calor, y esto se puede ver de la fórmula general de transferencia de calor, Ecuación 2.5.3.

Flujo de calor a través de una barrera multicapa

Como se vio en la Figura 2.5.4, una aplicación práctica sería la pared metálica de un tubo o placa de intercambiador de calor que usa vapor en un lado para calentar agua en el otro. También se puede ver que están presentes varias otras barreras que ralentizan el flujo de calor, como una película de aire, una película de condensado, una película de incrustación, y una película estacionaria de agua secundaria inmediatamente adyacente a la superficie de calentamiento. Estas películas pueden considerarse como ‘ensuciando’ el flujo de calor a través de la barrera, y consecuentemente estas resistencias son consideradas por los diseñadores de intercambiadores de calor como ‘factores de ensuciamiento’. Todas estas películas, además de la resistencia de la pared metálica, constituyen una resistencia al flujo de calor y, como en un circuito eléctrico, estas resistencias pueden sumarse para formar una resistencia global. Por lo tanto:

Como la resistencia es χ/k como se muestra en la Ecuación 2.5.6, entonces la Ecuación 2.5.10 puede reescribirse como Ecuación 2.5.11:

Tabla 2.5.2 Conductividades térmicas típicas de varios materiales

Las conductividades térmicas se alterarán dependiendo del material de la película (y la temperatura). Por ejemplo, el aire tiene aproximadamente treinta veces mayor resistencia al flujo de calor que el agua. Por esta razón, es relativamente más importante eliminar el aire del suministro de vapor antes de que llegue al intercambiador de calor, que eliminar el agua en forma de vapor húmedo. Por supuesto, es aún sensato eliminar el vapor húmedo al mismo tiempo.

La resistencia del aire al acero es aproximadamente dos mil veces mayor, y la resistencia del aire al cobre es aproximadamente veinte mil veces mayor. Debido a las altas resistencias del aire y del agua respecto al acero y al cobre, el efecto de pequeños grosores de aire y agua en la resistencia global al flujo de calor puede ser relativamente grande. No tiene sentido cambiar un sistema de transferencia de calor de acero a cobre si las películas de aire y agua aún están presentes; habrá poca mejora en el rendimiento, como se demostrará en el Ejemplo 2.5.5. Las películas de aire y agua en el lado del vapor pueden erradicarse mediante una buena práctica de ingeniería simplemente instalando un conjunto separador y flotador en el suministro de vapor antes de la válvula de control. Las películas de incrustación en el lado del vapor también pueden reducirse instalando filtros en la misma línea. La incrustación en el lado del producto es un poco más difícil de tratar, pero la limpieza regular de los intercambiadores de calor es a veces una solución a este problema. Otra forma de reducir la incrustación es operar los intercambiadores de calor a presiones de vapor más bajas; esto reduce la temperatura del vapor y la tendencia a que se forme incrustación del producto, especialmente si el producto es una solución como la leche.

Ejemplo 2.5.5

Considere un intercambiador de calor de vapor a agua donde la película de aire, película de condensado e incrustación en el lado del vapor es de 0.2 mm de grosor; en el lado del agua, las películas de agua e incrustación son de 0.05 mm y 0.1 mm de grosor respectivamente. El grosor de la pared de calentamiento de acero es de 6 mm.

Tabla 2.5.3 La resistencia de las barreras incluyendo el tubo de acero

De la Ecuación 2.5.6: 1. Calcule el valor U global (U1) de las condiciones mostradas en la Tabla 2.5.3

2. Elimine el aire y el condensado del suministro de vapor

Ahora considere el mismo intercambiador de calor donde el aire y el condensado han sido eliminados por un separador en el suministro de vapor.

Calcule U2

Se puede ver de U2 que al instalar un separador en el suministro de vapor a este intercambiador de calor, y asumiendo que todo el aire y condensado ha sido eliminado del vapor, la transmitancia térmica es más de 11 veces mayor que el valor original. 3. Elimine la incrustación en los lados del vapor y del agua Ahora considere reducir la incrustación en el lado del vapor instalando un filtro en la línea de vapor, y reduciendo la incrustación en el lado del agua operando a una presión de vapor más baja. Calcule U3

La transmitancia térmica ha aumentado otras cuatro veces erradicando la incrustación. 4. Revierta a las condiciones originales pero cambie de tubo de acero a tubo de cobre del mismo grosor.

Tabla 2.5.4 La resistencia de las barreras incluyendo el tubo de cobre

Calcule U4

Se puede ver que la mayor conductividad ofrecida por el cobre sobre el acero ha hecho muy poca diferencia en la transmitancia térmica global del intercambiador de calor, debido al efecto dominante del aire y otros factores de ensuciamiento.

Por favor note que, en la práctica, otros factores influirán en el valor U global, como las velocidades del vapor y del agua que pasan a través de los tubos o placas del intercambiador de calor, y la combinación de transferencia de calor por convección y radiación. Además, es improbable que la instalación de un separador y filtro erradique completamente la presencia de aire, vapor húmedo e incrustación dentro de un intercambiador de calor. Los cálculos anteriores solo se muestran para resaltar los efectos de estos en la transferencia de calor. Sin embargo, cualquier intento de eliminar tales barreras del sistema generalmente será exitoso, y prácticamente está garantizado que aumentará la transferencia de calor en equipos y plantas de calentamiento por vapor tan pronto como se haga. En lugar de tener que calcular las resistencias individuales de las barreras de película, existen Tablas que muestran valores U globales para diferentes tipos de aplicación de intercambio de calor como calentamiento de agua o aceite con serpentines de vapor. Estos están documentados en el Módulo 2.10, ‘Calentamiento con serpentines y camisas’. Los valores U para intercambiadores de calor varían considerablemente debido a factores como el diseño (construcción ‘de carcasa y tubos’ o ‘de placas y marcos’), material de construcción, y el tipo de fluidos involucrados en la función de transferencia de calor.