Entropía - una comprensión básica

La entropía es un concepto que algunos encuentran difícil de comprender, pero en realidad no merece tal reputación. Considere la entropía como un mapa de ruta que conecta situaciones termodinámicas. Este tutorial espera arrojar algo de luz sobre este tema, abordándolo desde los primeros principios.

¿Qué es la entropía?

En algunos aspectos, ¡es más fácil decir lo que no es! No es una propiedad física del vapor como la presión o la temperatura o la masa. Un sensor no puede detectarla, y no se muestra en un medidor. Más bien, debe calcularse a partir de cosas que pueden medirse. Los valores de entropía pueden entonces listarse y usarse en cálculos; en particular, cálculos relacionados con el flujo de vapor, y la producción de potencia usando turbinas o motores alternativos. Es, en algunos aspectos, una medida de la falta de calidad o disponibilidad de energía, y de cómo la energía tiende siempre a dispersarse desde una fuente de alta temperatura hacia un área más amplia a un nivel de temperatura más bajo. Esta compulsión de dispersarse ha llevado a algunos observadores a etiquetar la entropía como ‘la flecha del tiempo’. Si la entropía de un sistema se calcula en dos condiciones diferentes, entonces la condición en la cual la entropía es mayor ocurre en un tiempo posterior. El aumento de entropía en el sistema total siempre tiene lugar en la misma dirección en que fluye el tiempo. Eso puede tener cierto interés filosófico, pero no ayuda mucho en el cálculo de valores reales. Un enfoque más práctico es definir la entropía como energía agregada o removida de un sistema, dividida por la temperatura absoluta media sobre la cual ocurre el cambio. Para ver cómo funciona esto, quizás es mejor comenzar con un diagrama que muestre cómo el contenido de entalpía de un kilogramo de agua aumenta a medida que se calienta a diferentes presiones y se evapora en vapor.

Dado que la temperatura y la presión a las cuales el agua hierve están en una relación fija entre sí, la Figura 2.15.1 podría dibujarse igualmente para mostrar entalpía contra temperatura, y luego girarse de modo que la temperatura se convirtiera en las ordenadas verticales contra una base de entalpía, como en la Figura 2.15.2.

Las líneas de presión constante se originan en la línea de agua saturada. La distancia horizontal entre la línea de agua saturada y la línea de vapor saturado seco representa la cantidad de calor latente o entalpía de evaporación, y se denomina línea de evaporación; (la entalpía de evaporación disminuye con el aumento de la presión). El área a la derecha de la línea de vapor saturado seco es la región de vapor recalentado, y las líneas de presión constante ahora se curvan hacia arriba en cuanto cruzan la línea de vapor saturado seco.

Una variación del diagrama en la Figura 2.15.2, que puede ser extremadamente útil, es aquella en la cual el eje horizontal no es entalpía sino entalpía dividida por la temperatura media a la cual se agrega o remueve la entalpía. Para producir tal diagrama, se pueden calcular los valores de entropía. Comenzando en el origen del gráfico a una temperatura de 0 °C a presión atmosférica, y agregando entalpía en pequeñas cantidades, se puede construir el gráfico. Como la entropía se mide en términos de temperatura absoluta, la temperatura de origen de 0 °C se toma como 273.15 K. El calor específico del agua saturada a esta temperatura es 4.228 kJ/kg K. Para el propósito de construir el diagrama en la Figura 2.15.3, la temperatura base se toma como 273 K y no 273.15 K. Asumiendo un kilogramo de agua a presión atmosférica, y agregando 4.228 kJ de energía, la temperatura del agua aumentaría en 1 K de 273 K a 274 K. La temperatura media durante esta operación es 273.5 K, consulte la Figura 2.15.3.

Este valor representa el cambio en entalpía por grado de aumento de temperatura para un kilogramo de agua y se denomina cambio en entropía específica. Las unidades métricas para entropía específica son por lo tanto kJ/kg K.

Este proceso puede continuarse agregando otros 4.228 kJ de energía para producir una serie de estos puntos en una línea de punto de estado. En el siguiente incremento, la temperatura aumentaría de 274 K a 275 K, y la temperatura media es 274.5 K.

Se puede ver de estos cálculos simples que, a medida que la temperatura aumenta, el cambio en entropía para cada incremento igual de entalpía disminuye ligeramente. Si este proceso incremental se repitiera continuamente agregando más calor, se notaría que el cambio en entropía continuaría disminuyendo. Esto se debe a que cada incremento adicional de calor eleva la temperatura y por lo tanto reduce el ancho de la tira elemental que lo representa. A medida que se agrega más calor, la línea de punto de estado, en este caso la línea de agua saturada, se curva suavemente hacia arriba.

A 373.14 K (99.99 °C), se alcanza el punto de ebullición del agua a presión atmosférica, y las adiciones adicionales de calor comienzan a hervir parte del agua a esta temperatura constante. En esta posición, el punto de estado comienza a moverse horizontalmente por el diagrama hacia la derecha, y se representa en la Figura 2.15.4 por la línea de evaporación horizontal que se extiende desde la línea de agua saturada hasta la línea de vapor saturado seco. Debido a que este es un proceso de evaporación, este calor agregado se denomina entalpía de evaporación. A presión atmosférica, las tablas de vapor indican que la cantidad de calor agregado para evaporar 1 kg de agua en vapor es 2256.71 kJ. Como esto ocurre a una temperatura constante de 373.14 K, la temperatura media de la línea de evaporación también es 373.14 K. El cambio en entropía específica desde la línea de saturación de agua hasta la línea de saturación de vapor es por lo tanto:

El diagrama producido que muestra temperatura contra entropía se vería como el de la Figura 2.15.4, donde:

• 1 es la línea de agua saturada.
• 2 es la línea de vapor saturado seco.
• 3 son líneas de fracción de sequedad constante en la región de vapor húmedo.
• 4 son líneas de presión constante en la región de recalentamiento.

¿Qué utilidad tiene el diagrama temperatura - entropía (o diagrama T - S)?

Un uso potencial del diagrama T - S es seguir los cambios en la condición del vapor durante procesos que ocurren sin cambio en la entropía entre el estado inicial y final del proceso. Tales procesos se denominan Isentrópicos (entropía constante). Desafortunadamente, las líneas de calor total constantes mostradas en un diagrama T - S son curvas, lo que hace difícil seguir cambios en expansiones tan libres y sin restricciones como aquellas cuando se permite que el vapor fluya y se expanda después de una válvula de control. En el caso de una válvula de control, donde las velocidades en las tuberías de conexión aguas arriba y aguas abajo son lo suficientemente similares, el proceso general ocurre con entalpía constante (isentálpico). En el caso de una tobera, donde la velocidad final permanece alta, el proceso general ocurre con entropía constante. Para seguir estos diferentes tipos de procesos, se puede dibujar un nuevo diagrama completo con presiones y temperaturas, mostrando entropía en el eje horizontal, y entalpía en el eje vertical, y se llama diagrama entalpía - entropía, o diagrama H - S, Figura 2.15.5.

El diagrama H - S también se llama diagrama de Mollier o carta de Mollier, nombrado en honor al Dr. Richard Mollier de Dresde quien primero concibió la idea de tal diagrama en 1904.

Ahora, la expansión isentálpica del vapor a través de una válvula de control se representa simplemente por una línea recta horizontal desde el estado inicial hasta la presión final más baja a la derecha del gráfico, consulte la Figura 2.15.6; y la expansión isentrópica del vapor a través de una tobera es simplemente una línea desde el estado inicial descendiendo verticalmente a la presión final más baja, consulte la Figura 2.15.7.

Una expansión isentrópica del vapor siempre va acompañada de una disminución en la entalpía, y esto se denomina la ‘caída de calor’ (H) entre la condición inicial y final. Los valores H pueden leerse simplemente en los puntos inicial y final de la carta de Mollier, y la diferencia da la caída de calor. La precisión de la carta es suficiente para la mayoría de los propósitos prácticos.

Como un punto de interés, como la expansión a través de un orificio de válvula de control es un proceso isentálpico, se asume que el punto de estado se mueve directamente a la derecha; como se representa en la Figura 2.15.6. De hecho, no lo hace directamente. Para que el vapor se comprima a través de la restricción estrecha tiene que acelerar a una velocidad más alta. Lo hace tomando prestada energía de su entalpía y convirtiéndola en energía cinética. Esto incurre en una caída de calor. Esta parte del proceso es isentrópica; el punto de estado

se mueve verticalmente hacia abajo a la presión más baja. Habiendo pasado a través de la restricción estrecha, el vapor se expande en la región de presión más baja en la salida de la válvula, y eventualmente desacelera a medida que el volumen del cuerpo de la válvula aumenta para conectarse a la tubería aguas abajo. Esta caída en velocidad requiere una reducción en energía cinética que es en su mayoría reconvertida de nuevo en calor y reabsorbida por el vapor. La caída de calor que causó el aumento inicial en energía cinética se reclama (excepto por una pequeña porción perdida debido a los efectos de fricción), y en el diagrama H - S, el punto de estado se mueve hacia arriba por la línea de presión constante hasta que llega al mismo valor de entalpía que la condición inicial. La trayectoria del punto de estado se puede ver en la Figura 2.15.8, donde la presión se reduce de 5 bar a temperatura de saturación a 1 bar a través de, por ejemplo, una válvula reductora de presión. La entalpía del vapor en la condición aguas arriba de 5 bar es 2748 kJ/kg.

Es interesante notar que, en el ejemplo discutido anteriormente y mostrado en la Figura 2.15.8, la condición final del vapor está por encima de la línea de saturación y por lo tanto es recalentada. Siempre que ocurre un proceso así (comúnmente llamado proceso de estrangulación), la condición final del vapor será, en la mayoría de los casos, más seca que su condición inicial. Esto producirá ya sea vapor saturado más seco o vapor recalentado, dependiendo de las posiciones respectivas de los puntos de estado inicial y final.

La distancia horizontal entre los puntos de estado inicial y final representa el cambio en entropía. En este ejemplo, aunque no hubo cambio general en entalpía (ignorando los pequeños efectos de fricción), la entropía aumentó de aproximadamente 6.8 kJ/kg K a aproximadamente 7.6 kJ/kg K.

La entropía siempre aum​enta en un sistema cerrado

En cualquier sistema cerrado, el cambio general en entropía es siempre positivo, es decir, siempre aumentará. Vale la pena considerar esto con más detalle, ya que es fundamental para el concepto de entropía. Mientras que la energía siempre se conserva (la primera ley de la termodinámica establece que la energía no puede ser creada ni destruida), lo mismo no se puede decir de la entropía. La segunda ley de la termodinámica dice que siempre que la energía se intercambia o se convierte de una forma

a otra, el potencial de la energía para realizar trabajo disminuye. Esto es realmente de lo que trata la entropía.

Es una medida de la falta de potencial o calidad de la energía; y una vez que esa energía ha sido intercambiada o convertida, no puede revertir a un estado superior. La verdad última de esto es que es deber de la naturaleza que todos los procesos en el Universo terminen a la misma temperatura, por lo que la entropía del Universo siempre está aumentando. Ejemplo 2.15.1 Considere una tetera sobre una mesa de cocina que acaba de ser llenada con cierta cantidad de agua conteniendo 200 kJ de energía térmica a 100 °C (373 K) de una hervidora eléctrica. Considere luego que la temperatura del aire que rodea la taza es de 20 °C, y que la cantidad de calor en el agua de la tetera sería de 40 kJ al final del proceso. La segunda ley de la termodinámica también establece que el calor siempre fluirá de un cuerpo caliente a uno más frío, y en este ejemplo, es cierto que, si se deja por tiempo suficiente, la tetera se enfriará a la misma temperatura que el aire que la rodea.

¿Cuáles son los cambios en los valores de entropía para todo el proceso?

Aplicaciones prácticas - Intercambiadores de calor

En un intercambiador de calor que usa vapor saturado en el lado primario para calentar agua de 20 °C a 60 °C en el lado secundario, el vapor se condensará a medida que ceda su calor. Esto se representa en el diagrama de Mollier por el punto de estado moviéndose a la izquierda de su posición inicial. Para condiciones de estado estacionario, el vapor saturado seco se condensa a presión constante, y el punto de estado del vapor se mueve hacia abajo por la línea de presión constante como se muestra en la Figura 2.15.9. Ejemplo 2.15.2 Este ejemplo considera vapor condensándose desde la saturación a 2 bar a 120 °C con una entropía de 7.13 kJ/kg K, y una entalpía de aproximadamente 2700 kJ/kg. Se puede ver que el punto de estado se mueve de derecha a izquierda, no horizontalmente, sino siguiendo la línea de presión constante de 2 bar. El gráfico no es lo suficientemente grande para mostrar todo el proceso de condensación, pero si lo fuera, mostraría que el punto de estado final del vapor descansaría con una entropía de 1.53 kJ/kg K y una entalpía de 504.8 kJ/kg, a 2 bar y 120 °C en la línea de agua saturada.

Se puede ver de la Figura 2.15.9 que, cuando el vapor se condensa, el punto de estado se mueve hacia abajo por la línea de evaporación y la entropía disminuye. Sin embargo, en cualquier sistema general, la entropía debe aumentar, de lo contrario se viola la segunda ley de la termodinámica; entonces, ¿cómo se puede explicar esta disminución en entropía?

Como en el caso de la tetera del Ejemplo 2.15.1, esta disminución en entropía solo refleja lo que está sucediendo en una parte del sistema. Hay que recordar que cualquier sistema total incluye su entorno, en el Ejemplo 2.15.2, el agua que recibe el calor impartido por el vapor. En el Ejemplo 2.15.2, el agua recibe exactamente la misma cantidad de calor que el vapor imparte (se asume que no hay pérdidas de calor), pero lo hace a una temperatura más baja que el vapor; por lo tanto, como la entropía se da por entalpía/temperatura, dividir la misma cantidad de calor por una temperatura más baja significa una mayor ganancia en entropía por parte del agua que la que pierde el vapor. Por lo tanto hay una ganancia general en la entropía del sistema, y una dispersión general de energía.

Tabla 2.15.1 Densidades relativas/capacidades caloríficas específicas de varios sólidos

Tabla 2.15.2 Densidades relativas/capacidad calorífica específica de varios líquidos

Tabla 2.15.3 Capacidades caloríficas específicas de gases y vapores