El Gráfico de Estancamiento - Flujo Secundario Constante - Temperatura de Entrada Constante - Temperatura de Salida Variable

Un método simple para calcular el estancamiento es usar un gráfico de estancamiento. Este tutorial explica el uso de un gráfico para calcular el estancamiento para un caudal secundario constante con una temperatura de entrada variable.

- Flujo Secundario Constante - Temperatura de Entrada Variable - Temperatura de Salida Constante Por definición, el estancamiento ocurrirá cuando la presión del vapor en el intercambiador de calor sea menor o igual a la contrapresión del condensado.

Se obtienen buenos resultados de los cálculos de transferencia de calor como se muestra en el Módulo 13.4. Aquellos que no deseen usar un enfoque matemático pueden usar un método más simple para llegar a un resultado práctico.

Este método es gráfico e involucra el uso de un ‘gráfico de estancamiento’. Da resultados ligeramente menos precisos, pero es perfectamente adecuado para la mayoría de los propósitos prácticos.

Una reducción en la carga de calor generalmente se debe a un aumento en la temperatura de entrada o una reducción en el caudal del fluido secundario, y requiere una caída en la presión del vapor para mantener el control. A veces el estancamiento puede ser causado por una combinación de estos, o quizás una caída en la temperatura de salida debido a un cambio en el punto de ajuste. Caudal secundario constante con temperatura de entrada variable En este tipo de intercambiador de calor, el caudal secundario y la temperatura de salida permanecen constantes mientras la temperatura de entrada varía con los cambios en la carga de calor. A carga completa la temperatura de entrada estará en su nivel más bajo. Con un flujo secundario constante a través del intercambiador de calor, cualquier reducción en la carga de calor causará que la temperatura de entrada aumente. El gráfico de estancamiento puede mostrar cómo cambian la temperatura del vapor y la temperatura de entrada a medida que cambia la carga de calor, y predecir la temperatura de entrada en el estancamiento y la condición de carga mínima.

Bajo condiciones de carga completa, la diferencia de temperatura entre el vapor y el fluido secundario será grande. Inversamente, bajo condiciones de carga cero no hay intercambio de calor por lo que el vapor y el fluido secundario deben estar a la misma temperatura, y la diferencia de temperatura entre ellos es cero. Por proporcionalidad, se deduce que al 50% de carga esta diferencia de temperatura es el 50% de su valor máximo.

De este principio básico de proporcionalidad, dos líneas rectas pueden dibujarse en un gráfico para representar todas estas condiciones. A carga completa las líneas están más separadas, mostrando que la diferencia de temperatura está en su máximo. A carga cero las líneas convergen en un solo punto, mostrando que la diferencia de temperatura es cero.

Primero, la temperatura del vapor en el intercambiador de calor bajo condiciones de carga completa (Punto A) se marca en el eje vertical izquierdo en el gráfico de estancamiento en la Figura 13.5.2. Segundo, la temperatura de salida deseada del fluido secundario se marca en el eje vertical derecho (Punto B). La temperatura de entrada del fluido secundario (Punto C) a carga completa se marca entonces en el eje vertical izquierdo.

Si una línea recta une los puntos A y B, la línea AB representará cómo la temperatura del vapor se altera relativa a los cambios en la carga de calor. Similarmente, si una línea recta une los puntos B y C, la línea BC representará la temperatura de entrada variable del fluido secundario a medida que varía la carga de calor. Es necesario entonces añadir una línea horizontal para representar la temperatura de saturación equivalente del vapor de la contrapresión del condensado. Esta temperatura debe marcarse en el eje vertical derecho, como se muestra en la Figura 13.5.3 (Punto D). Una línea recta debe dibujarse para conectar este punto con la misma temperatura en el eje vertical izquierdo en el punto E. La contrapresión del condensado tiene en cuenta la presión en el sistema de condensado más cualquier presión estática que pueda deberse a una elevación en la línea de descarga de condensado desde la parte inferior del intercambiador de calor. Una columna de líquido ejercerá una presión en su base debido a su propia masa. Esto se denomina a menudo ‘elevación estática’ cuando se ejerce en la salida de la trampa.

Una columna de 1 metro de agua bajo presión atmosférica ejercerá una presión en la base de la columna de aproximadamente 10 kPa o 0,1 bar g (realmente 9,806 65 kPa o 0,098 066 5 bar). Cualquier elevación en la línea de descarga de condensado ejercerá así una elevación estática debido a la columna de condensado mantenida en la línea, además de cualquier presión en el sistema de condensado.

La línea horizontal DE intersectará la línea AB, o estará por encima del punto A en el gráfico. El punto de intersección entre las líneas AB y DE representa el ‘punto de estancamiento’, donde la presión del vapor y la contrapresión son iguales. Si la línea DE está en o por encima del punto A, el sistema opera permanentemente bajo condiciones de estancamiento. (En sistemas de condensado al vacío, o cuando B es mayor de 100°C, el punto D también puede estar por debajo del punto B, si este es el caso, el sistema no se estancará a ninguna carga de calor). Una línea vertical debe bajarse entonces desde el punto de estancamiento. El punto donde esta línea vertical cruza el eje horizontal inferior (Punto F) marca el porcentaje de carga de estancamiento relativa a la carga de calor completa. El porcentaje de carga de estancamiento también puede calcularse rápidamente usando la Ecuación 13.5.1. La línea vertical conectando el punto de estancamiento con el punto F también intersectará la línea BC. Si una línea horizontal se dibuja desde este punto de intersección al eje vertical izquierdo, esto marcará la temperatura de entrada secundaria donde ocurre el estancamiento (Punto G).

Ejemplo 13.5.1 La presión del vapor en un intercambiador de calor a carga completa se observa en 7 bar g. La presión del condensado es 1 bar g, y hay una elevación después de la trampa de 10 m. A carga completa, el fluido secundario entra al intercambiador de calor a 25°C y sale del intercambiador de calor a 80°C.

1. ¿Cuál es el porcentaje de carga de calor en el estancamiento?
2. ¿Cuál es la temperatura de entrada secundaria en el estancamiento? La temperatura de saturación del vapor saturado a 7 bar g es 170°C. Por lo tanto la temperatura del vapor en el intercambiador de calor a carga completa es 170°C. Esto puede trazarse como punto A en la Figura 13.5.4: 1. ¿Cuál es el porcentaje de carga de calor en el estancamiento? La temperatura de salida del fluido secundario de 80°C debe trazarse como punto B en la Figura 13.5.4, mientras que la temperatura de entrada del fluido secundario a carga completa de 25°C debe trazarse como punto C.

La elevación en la línea de condensado de 10 m crea una contrapresión de 1 bar, además de la presión de 1 bar g en el sistema de condensado. Por lo tanto, la contrapresión total del sistema es 2 bar g. Como la temperatura de saturación del vapor a 2 bar g es 135°C, la línea horizontal DE que representa la contrapresión se añade a esta temperatura.

El gráfico de estancamiento en la Figura 13.5.4 muestra que el porcentaje de carga de calor en el estancamiento (Punto F) es aproximadamente 61%. El cálculo matemático puede validarse usando la Ecuación 13.5.1: 2. ¿Cuál es la temperatura de entrada secundaria en el estancamiento? El gráfico de estancamiento en la Figura 13.5.4 también indica que la temperatura de entrada en el estancamiento (Punto G) es aproximadamente 46°C o 47°C. El cálculo matemático puede validarse usando la Ecuación 13.4.1: