การถ่ายเทความร้อน

ไอน้ำมักถูกผลิตเพื่อให้การถ่ายเทความร้อนไปยังกระบวนการ โหมดการถ่ายเทความร้อน (การนำ การพา การแผ่รังสี) ภายในหรือระหว่างตัวกลางถูกอธิบาย พร้อมกับการคำนวณและปัญหาอื่นๆ เช่น อุปสรรค์การถ่ายเทความร้อน

ในระบบให้ความร้อนด้วยไอน้ำ จุดประสงค์เดียวของการผลิตและจ่ายไอน้ำคือเพื่อให้ความร้อนที่พื้นผิวถ่ายเทความร้อนของกระบวนการ หากทราบอัตราการป้อนความร้อนที่ต้องการและแรงดันไอน้ำ อัตราการใช้ไอน้ำที่จำเป็นจึงอาจกำหนดได้ ซึ่งจะอนุญาตให้กำหนดขนาดของหม้อไอน้ำและระบบจ่ายไอน้ำ

ทุกครั้งที่มีความชันของอุณหภูมิ ไม่ว่าภายในตัวกลางหรือระหว่างตัวกลาง การถ่ายเทความร้อนจะเกิดขึ้น ซึ่งอาจอยู่ในรูปแบบของการนำ การพา หรือการแผ่รังสี

การนำ

เมื่อมีความชันของอุณหภูมิในตัวกลางที่เป็นของแข็งหรือของไหลนิ่ง การถ่ายเทความร้อนที่เกิดขึ้นเรียกว่าการนำ เมื่อโมเลกุลที่อยู่ใกล้กันในของไหลชนกัน พลังงานจะถูกถ่ายโอนจากโมเลกุลที่มีพลังงานมากกว่าไปยังโมเลกุลที่มีพลังงานน้อยกว่า เนื่องจากอุณหภูมิสูงเกี่ยวข้องกับพลังงานโมเลกุลที่สูง การนำจึงต้องเกิดขึ้นในทิศทางของอุณหภูมิที่ลดลง ปรากฏการณ์นี้เห็นได้ในทั้งของเหลวและก๊าซ อย่างไรก็ตาม ในของเหลว ปฏิสัมพันธ์ของโมเลกุลแรงกว่าและบ่อยกว่า เนื่องจากโมเลกุลอยู่ใกล้กัน ในของแข็ง การนำเกิดจากกิจกรรมอะตอมของแรงสั่นสะเทือนของแลททิซตามที่อธิบายใน Module 2.2 สมการที่ใช้แสดงการถ่ายเทความร้อนด้วยการนำเรียกว่ากฎของฟูริเย่ ที่มีการกระจายอุณหภูมิเชิงเส้นภายใต้สภาวะคงที่ สำหรับผนังระนาบมิติเดียว อาจเขียนได้ดัง:

ตัวอย่าง 2.5.1

พิจารณาผนังระนาบที่สร้างจากเหล็กแข็งที่มีการนำความร้อน 70 W/m °C และความหนา 25 มม. มีพื้นที่ผิว 0.3 ม. คูณ 0.5 ม. ด้วยอุณหภูมิ 150 °C ด้านหนึ่งและ 80 °C อีกด้าน

การนำความร้อนเป็นลักษณะเฉพาะของวัสดุผนังและขึ้นกับอุณหภูมิ ตาราง 2.5.1 แสดงการเปลี่ยนแปลงของการนำความร้อนกับอุณหภูมิสำหรับโลหะทั่วไปต่างๆ

ตาราง 2.5.1 การนำความร้อน (W/m °C)

พิจารณาจากกลไกของการถ่ายเทความร้อนในการนำ โดยทั่วไปการนำความร้อนของของแข็งจะมากกว่าของเหลวมาก และการนำความร้อนของของเหลวจะมากกว่าก๊าซ อากาศมีการนำความร้อนต่ำเป็นพิเศษ ซึ่งเป็นเหตุผลที่วัสดุฉนวนมักมีช่องอากาศจำนวนมาก

การพา

การถ่ายโอนพลังงานความร้อนระหว่างพื้นผิวและของไหลที่เคลื่อนที่ที่อุณหภูมิต่างกันเรียกว่าการพา จริงๆ แล้วเป็นการรวมกันของกลไกการแพร่และการเคลื่อนที่จำนวนมากของโมเลกุล ใกล้พื้นผิวที่ความเร็วของไหลต่ำ การแพร่ (หรือการเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุล) ครอบงำ อย่างไรก็ตาม เมื่อเคลื่อนห่างจากพื้นผิว การเคลื่อนที่จำนวนมากจะมีอิทธิพลเพิ่มขึ้น การถ่ายเทความร้อนด้วยการพาอาจอยู่ในรูปแบบของการพาแบบบังคับหรือการพาตามธรรมชาติ การพาแบบบังคับเกิดขึ้นเมื่อการไหลของของไหลถูกเหนี่ยวนำโดยแรงภายนอก เช่น ปั๊มหรือกวน

ในทางกลับกัน การพาตามธรรมชาติเกิดจากแรงลอยตัว เนื่องจากความแตกต่างของความหนาแน่นที่เกิดจากการแปรผันของอุณหภูมิในของไหล การถ่ายโอนพลังงานความร้อนที่เกิดจากการเปลี่ยนสถานะ เช่น การเดือดหรือการควบแน่น ก็เรียกว่ากระบวนการถ่ายเทความร้อนด้วยการพา สมการสำหรับการพาแสดงด้วยสมการ 2.5.2 ซึ่งเป็นอนุพันธ์ของกฎการหล่อเย็นของนิวตัน:

ตัวอย่าง 2.5.2

พิจารณาพื้นผิวระนาบ 0.4 ม. คูณ 0.9 ม. ที่อุณหภูมิ 20 °C ของไหลไหลผ่านพื้นผิวด้วยอุณหภูมิเฉลี่ย 50 °C ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนด้วยการพา (h) คือ 1 600 W/m² °C

การแผ่รังสี

การถ่ายเทความร้อนจากการแผ่พลังงานจากพื้นผิวในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเรียกว่ารังสีความร้อน ในกรณีที่ไม่มีตัวกลาง มีการถ่ายเทความร้อนสุทธิระหว่างพื้นผิวสองแห่งที่มีอุณหภูมิต่างกัน รูปแบบการถ่ายเทความร้อนนี้ไม่ต้องพึ่งตัวกลางวัสดุ และจริงๆ แล้วมีประสิทธิภาพมากที่สุดในสุญญากาศ

ในสถานการณ์จริงส่วนใหญ่ แทบไม่มีการถ่ายโอนพลังงานทั้งหมดด้วยการถ่ายเทความร้อนแบบเดียว กระบวนการถ่ายเทความร้อนทั้งหมดมักเป็นการรวมกันของกลไกสองตัวขึ้นไป

สมการทั่วไปที่ใช้คำนวณการถ่ายเทความร้อนข้ามพื้นผิว ใช้ในขั้นตอนการออกแบบและเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนคือ:

ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม (U)

ค่านี้คำนึงถึงทั้งความต้านทานการนำและการพาระหว่างของไหลสองตัวที่แยกด้วยผนังแข็ง ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวมคือส่วนกลับของความต้านทานรวมต่อการถ่ายเทความร้อน ซึ่งเป็นผลรวมของความต้านทานแต่ละตัว ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวมอาจคำนึงถึงระดับของคราบสะสมในกระบวนการถ่ายเทความร้อน การสะสมของฟิล์มหรือตะกรันบนพื้นผิวถ่ายเทความร้อนจะลดอัตราการถ่ายเทความร้อนอย่างมาก ค่าคราบสะสมแสดงถึงความต้านทานความร้อนเพิ่มเติมที่เกิดจากสิ่งเจือปนในของไหล การก่อตัวของสนิม หรือปฏิกิริยาอื่นๆ ระหว่างของไหลกับผนัง ขนาดของค่าสัมประสิทธิ์แต่ละตัวจะขึ้นอยู่กับลักษณะของกระบวนการถ่ายเทความร้อน คุณสมบัติทางกายภาพของของไหล อัตราการไหลของของไหล และเลย์เอาต์ทางกายภาพของพื้นผิวถ่ายเทความร้อน เนื่องจากเลย์เอาต์ทางกายภาพไม่สามารถกำหนดได้จนกว่าจะกำหนดพื้นที่ถ่ายเทความร้อน การออกแบบเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนจึงเป็นขั้นตอนที่ต้องทำซ้ำ จุดเริ่มต้นสำหรับขั้นตอนนี้มักเกี่ยวข้องกับการเลือกค่าทั่วไปสำหรับค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวมของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนประเภทต่างๆ การคำนวณที่แม่นยำสำหรับค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนแต่ละตัวเป็นขั้นตอนที่ซับซ้อน และในหลายกรณีไม่สามารถทำได้เนื่องจากพารามิเตอร์บางตัวไม่ทราบ ดังนั้น การใช้ค่าที่ยอมรับแล้วของค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวมจะเหมาะสำหรับวัตถุประสงค์ทางปฏิบัติ

ความแตกต่างของอุณหภูมิ (ΔT)

กฎการหล่อเย็นของนิวตันระบุว่าอัตราการถ่ายเทความร้อนเกี่ยวข้องกับความแตกต่างของอุณหภูมิ ณ ขณะนั้นระหว่างสื่อร้อนและเย็น ในกระบวนการถ่ายเทความร้อน ความแตกต่างของอุณหภูมินี้จะแปรผันตามตำแหน่งหรือเวลา สมการทั่วไปของการถ่ายเทความร้อนจึงถูกพัฒนาเป็นส่วนขยายของกฎการหล่อเย็นของนิวตัน โดยใช้ความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ยเพื่อกำหนดพื้นที่ถ่ายเทความร้อนที่ต้องการสำหรับภาระความร้อนที่กำหนด

ความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ย (∆TM)

การกำหนดความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ยในกระบวนการแบบไหล เช่น เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน จะขึ้นอยู่กับทิศทางการไหล ของเหลวปฐมภูมิและทุติยภูมิอาจไหลในทิศทางเดียวกัน (การไหลแบบขนาน/ไหลร่วม) ในทิศทางตรงข้าม (การไหลทวน) หรือตั้งฉากกัน (การไหลขวาง) เมื่อใช้ไอน้ำอิ่มตัว อุณหภูมิของเหลวปฐมภูมิอาจถือว่าคงที่ เนื่องจากความร้อนถูกถ่ายโอนอันเนื่องมาจากการเปลี่ยนสถานะเท่านั้น ผลคือโปรไฟล์อุณหภูมิไม่ขึ้นกับทิศทางการไหลอีกต่อไป อย่างไรก็ตาม เมื่อของเหลวทุติยภูมิผ่านพื้นผิวถ่ายเทความร้อน อัตราการถ่ายเทความร้อนสูงสุดเกิดขึ้นที่ทางเข้าและค่อยๆ ลดลงตามเส้นทางไปยังทางออก นี่เป็นเพราะความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างไอน้ำและของเหลวทุติยภูมิลดลงเมื่ออุณหภูมิทุติยภูมิสูงขึ้น โปรไฟล์อุณหภูมิที่เกิดขึ้นของไอน้ำและของเหลวทุติยภูมิมักเป็นตามที่แสดงในรูป 2.5.1

อุณหภูมิที่สูงขึ้นของทุติยภูมิไม่เป็นเชิงเส้นและแสดงได้ดีที่สุดด้วยการคำนวณลอการิทึม เพื่อจุดประสงค์นี้ ความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ยที่เลือกเรียกว่าความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ยแบบลอการิทึม หรือ LMTD หรือ ΔTLM

วิธีที่ง่ายกว่า (แต่แม่นยำน้อยกว่า) ในการคำนวณความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ยคือพิจารณาความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ยแบบเลขคณิต หรือ AMTD หรือ ΔTAM ซึ่งพิจารณาการเพิ่มขึ้นเชิงเส้นของอุณหภูมิของเหลวทุติยภูมิและสำหรับการคำนวณด้วยมืออย่างรวดเร็ว จะให้ค่าประมาณที่น่าพอใจของความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ยที่ใช้ในสมการ 2.5.3 โปรไฟล์อุณหภูมิ AMTD แสดงในรูป 2.5.2

สำหรับไอน้ำ เมื่ออุณหภูมิของเหลวปฐมภูมิ (ไอน้ำ) คงที่ สมการนี้อาจลดรูปเป็น:

เนื่องจากไม่มีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิด้านไอน้ำ AMTD มักให้การวิเคราะห์กระบวนการถ่ายเทความร้อนที่น่าพอใจ ซึ่งจัดการได้ง่ายในการคำนวณด้วยมือ

อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ยแบบลอการิทึมก็อาจใช้ได้เช่นกัน ซึ่งคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงที่ไม่เป็นเชิงเส้นของอุณหภูมิของเหลวทุติยภูมิ

ความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ยแบบลอการิทึม (LMTD):

ทั้งสมการ 2.5.4 และ 2.5.5 สมมติว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงความร้อนจำเพาะหรือค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม และไม่มีการสูญเสียความร้อน ในความเป็นจริง ความร้อนจำเพาะอาจเปลี่ยนแปลงอันเนื่องจากการแปรผันของอุณหภูมิ ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวมอาจเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการแปรผันของคุณสมบัติของไหลและสภาวะการไหล อย่างไรก็ตาม ในแอปพลิเคชันส่วนใหญ่ ค่าเบี่ยงเบนจะเกือบเล็กน้อยและการใช้ค่าเฉลี่ยจะยอมรับได้อย่างสมบูรณ์ ในหลายกรณี อุปกรณ์แลกเปลี่ยนความร้อนจะหุ้มฉนวนจากสิ่งแวดล้อม แต่ฉนวนจะไม่ 100% มีประสิทธิภาพ ดังนั้น พลังงานที่ถ่ายโอนระหว่างไอน้ำและของเหลวทุติยภูมิอาจไม่แสดงถึงความร้อนทั้งหมดที่สูญเสียจากของเหลวปฐมภูมิ

ตัวอย่าง 2.5.3

ไอน้ำที่ 2 bar g ใช้ให้ความร้อนน้ำจาก 20 °C เป็น 50 °C อุณหภูมิอิ่มตัวของไอน้ำที่ 2 bar g คือ 134 °C กำหนดความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ยแบบเลขคณิตและแบบลอการิทึม:

ในตัวอย่างนี้ AMTD และ LMTD มีค่าใกล้เคียงกัน เนื่องจากอุณหภูมิที่สูงขึ้นของของเหลวทุติยภูมิมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างของเหลวทั้งสอง

ตัวอย่าง 2.5.4

พิจารณาถังของเหลวกระบวนการที่มีแรงดัน ซึ่งให้ความร้อนจาก 10 °C เป็น 120 °C โดยใช้ไอน้ำที่ 4.0 bar g อุณหภูมิอิ่มตัวของไอน้ำที่ 4.0 bar g คือ 152 °C กำหนดความแตกต่างของอุณหภูมิเฉลี่ยแบบเลขคณิตและแบบลอการิทึม:

เนื่องจากอุณหภูมิที่สูงขึ้นของของเหลวทุติยภูมิมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างของเหลวทั้งสอง ความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์ทั้งสองจึงมีนัยสำคัญมากกว่า

โดยใช้ AMTD แทน LMTD พื้นที่ถ่ายเทความร้อนที่คำนวณได้จะเล็กกว่าที่ต้องการเกือบ 15%

อุปสรรค์การถ่ายเทความร้อน

ผนังโลหะอาจไม่ใช่อุปสรรค์เดียวในกระบวนการถ่ายเทความร้อน มีแนวโน้มที่จะมีฟิล์มของอากาศ น้ำควบแน่น และตะกรันด้านไอน้ำ ด้านผลิตภัณฑ์อาจมีผลิตภัณฑ์ที่อบติดหรือตะกรัน และฟิล์มของผลิตภัณฑ์ที่นิ่ง การกวนผลิตภัณฑ์อาจขจัดผลกระทบของฟิล์มนิ่ง ในขณะที่การทำความสะอาดเป็นประจำด้านผลิตภัณฑ์ควรลดตะกรัน การทำความสะอาดพื้นผิวด้านไอน้ำเป็นประจำอาจเพิ่มอัตราการถ่ายเทความร้อนโดยลดความหนาของชั้นตะกรันใดๆ อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้อาจไม่สามารถทำได้เสมอ ชั้นนี้อาจลดลงได้โดยดูแลการทำงานที่ถูกต้องของหม้อไอน้ำ และการกำจัดหยดน้ำที่พาสิ่งเจือปนออกจากหม้อไอน้ำ

การควบแน่นแบบฟิล์ม

การกำจัดฟิล์มน้ำควบแน่น ไม่ง่ายนัก เมื่อไอน้ำควบแน่นเพื่อปล่อยเอนทัลปีของการระเหย หยดน้ำอาจก่อตัวบนพื้นผิวถ่ายเทความร้อน จากนั้นอาจรวมกันเป็นฟิล์มน้ำควบแน่นต่อเนื่อง ฟิล์มน้ำควบแน่นอาจมีความต้านทานต่อการถ่ายเทความร้อนสูงกว่าพื้นผิวให้ความร้อนเหล็ก 100 ถึง 150 เท่า และสูงกว่าทองแดง 500 ถึง 600 เท่า

การควบแน่นแบบหยด

หากหยดน้ำบนพื้นผิวถ่ายเทความร้อนไม่รวมกันทันทีและไม่ก่อตัวเป็นฟิล์มน้ำควบแน่นต่อเนื่อง จะเกิดการควบแน่น ‘แบบหยด’ อัตราการถ่ายเทความร้อนที่สามารถทำได้ระหว่างการควบแน่นแบบหยด โดยทั่วไปสูงกว่าที่ทำได้ระหว่างการควบแน่นแบบฟิล์มมาก เนื่องจากพื้นที่ผิวถ่ายเทความร้อนที่มากกว่าถูกเปิดโล่งระหว่างการควบแน่นแบบหยด ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนอาจสูงถึงสิบเท่าของค่าสำหรับการควบแน่นแบบฟิล์ม ในการออกแบบเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่ส่งเสริมการควบแน่นแบบหยด ความต้านทานความร้อนที่เกิดขึ้นมักเล็กน้อยเมื่อเทียบกับอุปสรรค์การถ่ายเทความร้อนอื่นๆ อย่างไรก็ตาม การรักษาสภาวะที่เหมาะสมสำหรับการควบแน่นแบบหยดเป็นสิ่งที่พิสูจน์แล้วว่าทำได้ยากมาก หากพื้นผิวเคลือบด้วยสารที่ยับยั้งการเปียก อาจรักษาการควบแน่นแบบหยดได้เป็นระยะเวลาหนึ่ง เพื่อจุดประสงค์นี้ สารเคลือบพื้นผิวหลากหลาย เช่น ซิลิโคน, PTFE และแว็กซ์และกรดไขมันต่างๆ บางครั้งถูกเคลือบบนพื้นผิวในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่ต้องการส่งเสริมการควบแน่น อย่างไรก็ตาม สารเคลือบเหล่านี้จะค่อยๆ สูญเสียประสิทธิภาพเนื่องจากกระบวนการเช่น ออกซิเดชันหรือคราบสะสม และการควบแน่นแบบฟิล์มจะครอบงำในที่สุด เนื่องจากอากาศเป็นฉนวนที่ดีมาก จึงให้ความต้านทานต่อการถ่ายเทความร้อนมากยิ่งขึ้น อากาศอาจมีความต้านทานต่อการไหลของความร้อนมากกว่าเหล็ก 1 500 ถึง 3 000 เท่า และมากกว่าทองแดง 8 000 ถึง 16 000 เท่า ซึ่งหมายความว่าฟิล์มอากาศหนาเพียง 0.025 มม. อาจต้านทานการถ่ายเทความร้อนเท่ากับผนังทองแดงหนา 400 มม.! แน่นอนความสัมพันทธ์เปรียบเทียบทั้งหมดเหล่านี้ขึ้นอยู่กับโปรไฟล์อุณหภูมิข้ามแต่ละชั้น รูป 2.5.4 แสดงผลกระทบของชั้นเหล่านี้รวมกันต่อกระบวนการถ่ายเทความร้อน อุปสรรค์การถ่ายเทความร้อนเหล่านี้ไม่เพียงเพิ่มความหนาของชั้นนำทั้งหมด แต่ยังลดค่าการนำความร้อนเฉลี่ยของชั้นอย่างมาก ยิ่งชั้นมีความต้านทานต่อการไหลของความร้อนมาก ความชันของอุณหภูมิก็จะยิ่งมากขึ้น ซึ่งหมายความว่าเพื่อบรรลุอุณหภูมิผลิตภัณฑ์ที่ต้องการ แรงดันไอน้ำอาจต้องสูงขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ การมีอยู่ของฟิล์มอากาศและน้ำบนพื้นผิวถ่ายเทความร้อนของทั้งกระบวนการหรือแอปพลิเคชันให้ความร้อนในพื้นที่ไม่ใช่เรื่องแปลก มันเกิดขึ้นในทุกหน่วยกระบวนการที่ให้ความร้อนด้วยไอน้ำในระดับหนึ่ง เพื่อบรรลุผลผลิตผลิตภัณฑ์ที่ต้องการและลดต้นทุนการดำเนินงานไอน้ำกระบวนการ ประสิทธิภาพการให้ความร้อนสูงอาจรักษาไว้ได้โดยลดความหนาของฟิล์มบนพื้นผิวควบแน่น ในทางปฏิบัติ อากาศมักมีผลกระทบมากที่สุดต่อประสิทธิภาพการถ่ายเทความร้อน และการนำออกจากไอน้ำจ่ายจะเพิ่มประสิทธิภาพการให้ความร้อน

การกำหนดค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม (ค่า U)

ห้าคำที่เกี่ยวข้องกันทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อการถ่ายเทความร้อนคือ:

1. อัตราการไหลความร้อน Q̇ (W)
2. การนำความร้อน k (W/m °C)
3. ความต้านทานความร้อนเชิงพื้นที่ r (m °C/W)
4. ความต้านทานความร้อน R (m2 °C/W)
5. การส่งผ่านความร้อน U (W/m2 °C) ข้อความต่อไปนี้ใน Module นี้อธิบายและวิธีที่พวกมันเกี่ยวข้องกัน วิธีดั้งเดิมสำหรับการคำนวณการถ่ายเทความร้อนข้ามผนังระนาบ พิจารณาการใช้ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนรวม ‘U’ หรือถูกต้องกว่าคือการส่งผ่านความร้อนรวมระหว่างด้านหนึ่งของผนังกับอีกด้าน ค่า U ระบุสำหรับวัสดุและของไหลที่หลากหลายและรวมกัน และมักได้รับอิทธิพลจากข้อมูลเชิงประจักษ์และประสบการณ์การใช้งาน ฟิล์มของน้ำควบแน่น อากาศ ตะกรัน และผลิตภัณฑ์ที่กล่าวถึงก่อนหน้าทั้งสองด้านของผนังโลหะอาจมีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อการส่งผ่านความร้อนรวม และด้วยเหตุนี้จึงคุ้มค่าที่จะพิจารณาประเด็นทั้งหมดของการถ่ายเทความร้อนข้ามผนังระนาบง่ายๆ แล้วจึงพิจารณาอุปสรรค์หลายชั้น

การถ่ายเทความร้อนด้วยการนำผ่านผนังระนาบง่ายๆ

วิธีที่ดีในการเริ่มต้นคือดูกรณีที่ง่ายที่สุด ผนังโลหะที่มีคุณสมบัติทางความร้อนสม่ำเสมอและอุณหภูมิพื้นผิวที่ระบุ

T1 และ T2 คืออุณหภูมิพื้นผิวทั้งสองด้านของผนังโลหะ หนา L; และความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างพื้นผิวทั้งสองคือ ΔT

ละเลยความต้านทานที่เป็นไปได้ต่อการไหลของความร้อนที่พื้นผิวทั้งสอง กระบวนการของการไหลของความร้อนผ่านผนังสามารถอนุมานจากกฎการนำของฟูริเย่ตามที่แสดงในสมการ 2.5.1 คำว่า ‘อุปสรรค์’ หมายถึงฟิล์มความต้านทานความร้อนหรือผนังโลหะของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน

เห็นได้จากนิยามในสมการ 2.5.6 ว่า χ/k คือความหนาของอุปสรรค์หารด้วยคุณสมบัติโดยธรรมชาติของการนำความร้อน คณิตศาสตร์ง่ายๆ กำหนดว่าหากความยาว (χ) ของอุปสรรค์เพิ่มขึ้น ค่า χ/k จะเพิ่มขึ้น และหากค่าการนำ (k) ของอุปสรรค์เพิ่มขึ้น ค่า χ/k จะลดลง ลักษณะที่จะประพฤติตัวในลักษณะนี้คือความต้านทานความร้อน

หากความยาวของอุปสรรค์เพิ่มขึ้น ความต้านทานต่อการไหลของความร้อนจะเพิ่มขึ้น; และหากการนำของวัสดุอุปสรรค์เพิ่มขึ้น ความต้านทานต่อการไหลของความร้อนจะลดลง อาจสรุปได้ว่า χ/k ในสมการ 2.5.6 เกี่ยวข้องกับความต้านทานความร้อนของอุปสรรค์ที่ทราบความยาว ผลลัพธ์ของทฤษฎีไฟฟ้าพื้นฐานมีความสอดคล้องกับสมการที่เกี่ยวกับการไหลของความร้อน โดยเฉพาะ แนวคิดการเพิ่มความต้านทานแบบอนุกรมเป็นไปได้ และเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์เมื่อวิเคราะห์การถ่ายเทความร้อนผ่านอุปสรรค์หลายชั้น ตามที่จะเห็นในส่วนหลังของ module นี้ สมการ 2.5.6 อาจเขียนใหม่ในแง่ของความต้านทานความร้อน ดังนี้:

ตามที่แสดงในสมการ 2.5.7

ความต้านทานความร้อนแสดงลักษณะเฉพาะของอุปสรรค์เฉพาะ และจะเปลี่ยนแปลงตามความหนาและการนำของมัน

ในทางตรงข้าม ความสามารถของอุปสรรค์ในการต้านทานการไหลของความร้อนไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากเป็นคุณสมบัติทางกายภาพของวัสดุอุปสรรค์ คุณสมบัตินี้เรียกว่า ‘ความต้านทานความร้อนเชิงพื้นที่’ เป็นส่วนกลับของการนำความร้อนและแสดงในสมการ 2.5.8

การเชื่อมโยงความต้านทานรวมกับค่า U รวม

ปัญหาที่ต้องแก้ไขในแอปพลิเคชันการถ่ายเทความร้อนคืออัตราการถ่ายเทความร้อน ซึ่งเห็นได้จากสูตรทั่วไปของการถ่ายเทความร้อน สมการ 2.5.3

การไหลของความร้อนผ่านอุปสรรค์หลายชั้น

ตามที่เห็นในรูป 2.5.4 แอปพลิเคชันจริงจะเป็นผนังโลหะของท่อเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนหรือแผ่นที่ใช้ไอน้ำด้านหนึ่งเพื่อให้ความร้อนน้ำอีกด้าน ยังเห็นได้ว่ามีอุปสรรค์อื่นๆ ที่ทำให้การไหลของความร้อนช้าลง เช่น ฟิล์มอากาศ ฟิล์มน้ำควบแน่น ฟิล์มตะกรัน และฟิล์มน้ำทุติยภูมินิ่งที่อยู่ติดกับพื้นผิวให้ความร้อน ฟิล์มเหล่านี้อาจคิดว่าเป็น ‘คราบสะสม’ ต่อการไหลของความร้อนผ่านอุปสรรค์ และดังนั้นความต้านทานเหล่านี้ถูกพิจารณาโดยนักออกแบบเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนว่าเป็น ‘ค่าคราบสะสม’ ฟิล์มทั้งหมดเหล่านี้ นอกเหนือจากความต้านทานของผนังโลหะ ประกอบเป็นความต้านทานต่อการไหลของความร้อน และเช่นเดียวกับในวงจรไฟฟ้า ความต้านทานเหล่านี้อาจเพิ่มกันเพื่อสร้างความต้านทานรวม ดังนั้น:

เนื่องจากความต้านทานคือ χ/k ตามที่แสดงในสมการ 2.5.6 สมการ 2.5.10 อาจเขียนใหม่เป็นสมการ 2.5.11:

ตาราง 2.5.2 การนำความร้อนทั่วไปของวัสดุต่างๆ

การนำความร้อนจะเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับวัสดุฟิล์ม (และอุณหภูมิ) ตัวอย่างเช่น อากาศมีความต้านทานต่อการไหลของความร้อนมากกว่าน้ำประมาณสามสิบเท่า ด้วยเหตุผลนี้ จึงค่อนข้างสำคัญกว่าที่จะนำอากาศออกจากจ่ายไอน้ำก่อนที่จะถึงเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน มากกว่าการนำน้ำออกในรูปของไอน้ำเปียก แน่นอนว่ายังสมเหตุสมผลที่จะนำไอน้ำเปียกออกในเวลาเดียวกัน

ความต้านทานของอากาศต่อเหล็กมากกว่าประมาณสองพันเท่า และความต้านทานของอากาศต่อทองแดงมากกว่าประมาณสองหมื่นเท่า เนื่องจากความต้านทานสูงของอากาศและน้ำเมื่อเทียบกับเหล็กและทองแดง ผลกระทบของความหนาเพียงเล็กน้อยของอากาศและน้ำต่อความต้านทานรวมต่อการไหลของความร้อนอาจค่อนข้างใหญ่ ไม่มีประโยชน์ในการเปลี่ยนระบบถ่ายเทความร้อนเหล็กเป็นทองแดง หากฟิล์มอากาศและน้ำยังมีอยู่; จะมีการปรับปรุงประสิทธิภาพเพียงเล็กน้อย ตามที่จะพิสูจน์ในตัวอย่าง 2.5.5 ฟิล์มอากาศและน้ำด้านไอน้ำสามารถขจัดได้ด้วยวิศวกรรมปฏิบัติที่ดี เพียงโดยติดตั้งตัวแยกและชุดกับดักลอยในจ่ายไอน้ำก่อนวาล์วควบคุม ฟิล์มตะกรันด้านไอน้ำอาจลดลงได้โดยติดตั้งตะแกรงกรองในสายเดียวกัน ตะกรันด้านผลิตภัณฑ์จัดการยากกว่าเล็กน้อย แต่การทำความสะอาดเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเป็นประจำบางครั้งเป็นวิธีแก้ปัญหานี้ อีกวิธีในการลดตะกรันคือใช้เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่แรงดันไอน้ำต่ำกว่า; ซึ่งลดอุณหภูมิไอน้ำและแนวโน้มการก่อตัวของตะกรันจากผลิตภัณฑ์ โดยเฉพาะหากผลิตภัณฑ์เป็นสารละลาย เช่น นม

ตัวอย่าง 2.5.5

พิจารณาเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนจากไอน้ำไปน้ำ ที่ฟิล์มอากาศ ฟิล์มน้ำควบแน่น และตะกรันด้านไอน้ำหนา 0.2 มม.; ด้านน้ำ ฟิล์มน้ำและตะกรันหนา 0.05 มม. และ 0.1 มม. ตามลำดับ ความหนาของผนังเหล็กพื้นผิวให้ความร้อนคือ 6 มม.

ตาราง 2.5.3 ความต้านทานของอุปสรรค์รวมถึงท่อเหล็ก

จากสมการ 2.5.6: 1. คำนวณค่า U รวม (U1) จากสภาวะที่แสดงในตาราง 2.5.3

2. นำอากาศและน้ำควบแน่นออกจากจ่ายไอน้ำ

ตอนนี้พิจารณาเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนเดียวกันที่อากาศและน้ำควบแน่นถูกนำออกด้วยตัวแยกในจ่ายไอน้ำ

คำนวณ U2

เห็นได้จาก U2 ว่าการติดตั้งตัวแยกในจ่ายไอน้ำไปยังเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนนี้ และสมมติว่าอากาศและน้ำควบแน่นทั้งหมดถูกนำออกจากไอน้ำแล้ว การส่งผ่านความร้อนสูงกว่าค่าเดิมมากกว่า 11 เท่า 3. นำตะกรันด้านไอน้ำและน้ำออก ตอนนี้พิจารณาลดตะกรันด้านไอน้ำโดยติดตั้งตะแกรงกรองในสายไอน้ำ และลดตะกรันด้านน้ำโดยใช้แรงดันไอน้ำที่ต่ำกว่า คำนวณ U3

การส่งผ่านความร้อนเพิ่มขึ้นอีกสี่เท่าโดยขจัดตะกรัน 4. กลับสู่สภาวะเดิม แต่เปลี่ยนจากท่อเหล็กเป็นท่อทองแดงที่มีความหนาเท่ากัน

ตาราง 2.5.4 ความต้านทานของอุปสรรค์รวมถึงท่อทองแดง

คำนวณ U4

เห็นได้ว่าการนำที่มากกว่าของทองแดงเมื่อเทียบกับเหล็กมีผลน้อยมากต่อการส่งผ่านความร้อนรวมของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน เนื่องจากผลกระทบครอบงำของอากาศและค่าคราบสะสมอื่นๆ

โปรดสังเกตว่า ในทางปฏิบัติ ปัจจัยอื่นๆ จะมีอิทธิพลต่อค่า U รวม เช่น ความเร็วของไอน้ำและน้ำที่ผ่านท่อหรือแผ่นเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน และการรวมกันของการถ่ายเทความร้อนด้วยการพาและการแผ่รังสี นอกจากนี้ การติดตั้งตัวแยกและตะแกรงกรองไม่น่าจะขจัดการมีอยู่ของอากาศ ไอน้ำเปียก และตะกรันจากภายในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนได้อย่างสมบูรณ์ การคำนวณข้างต้นแสดงเพื่อเน้นผลกระทบของสิ่งเหล่านี้ต่อการถ่ายเทความร้อน อย่างไรก็ตาม ความพยายามใดๆ ในการนำอุปสรรค์เหล่านี้ออกจากระบบจะประสบความสำเร็จทั่วไป และรับประกันได้ว่าจะเพิ่มการถ่ายเทความร้อนในอุปกรณ์และเครื่องจักรให้ความร้อนด้วยไอน้ำทันทีที่ทำ แทนที่จะต้องคำนวณความต้านทานแต่ละตัวของอุปสรรค์ฟิล์ม มีตารางที่แสดงค่า U รวมสำหรับแอปพลิเคชันแลกเปลี่ยนความร้อนประเภทต่างๆ เช่น การให้ความร้อนน้ำหรือน้ำมันด้วยขดท่อไอน้ำ สิ่งเหล่านี้บันทึกไว้ใน Module 2.10 ‘การให้ความร้อนด้วยขดท่อและเสื้อ’ ค่า U สำหรับเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแปรผันอย่างมากเนื่องจากปัจจัย เช่น การออกแบบ (‘เชลล์และท่อ’ หรือ ‘แผ่นและเฟรม’) วัสดุก่อสร้าง และประเภทของของไหลที่เกี่ยวข้องในฟังก์ชันถ่ายเทความร้อน