เอนโทรปี - การใช้งานจริง

เอนโทรปีสามารถใช้เพื่อเข้าใจแอปพลิเคชันทางเทอร์โมไดนามิกจากหลักการพื้นฐาน บทเรียนนี้ให้ตัวอย่างจริงว่าสามารถทำได้อย่างไร

การใช้งานจริงของเอนโทรปี

จาก Module 2.15 จะเห็นได้ว่าเอนโทรปีสามารถคำนวณได้ ซึ่งในทางปฏิบัติจะยุ่งยาก ดังนั้นตารางไอน้ำจึงมักมีค่าเอนโทรปี ซึ่งคำนวณจากการคำนวณดังกล่าว เอนโทรปีจำเพาะกำหนดด้วยตัวอักษร ‘s’ และมักปรากฏในคอลัมน์ที่แสดงค่าจำเพาะสำหรับของเหลวอิ่มตัว การระเหย และไอน้ำอิ่มตัว sf, sfg และ sg ตามลำดับ ค่าเหล่านี้อาจพบในแผนภูมิได้เช่นกัน และทั้งแผนภูมิอุณหภูมิ - เอนโทรปี (T - S) และเอนทัลปี - เอนโทรปี (H - S) จะพบได้ ตามที่กล่าวถึงใน Module 2.15 แต่ละแผนภูมิมีการใช้งานเฉพาะในสถานการณ์เฉพาะ แผนภูมิ T - S มักใช้เพื่อกำหนดคุณสมบัติของไอน้ำระหว่างการขยายตัวผ่านหัวฉีดหรือรู ที่นั่งวาล์วควบคุมเป็นตัวอย่างทั่วไป เพื่อเข้าใจวิธีใช้แผนภูมิ T - S คุ้มค่าที่จะร่างแผนภูมิดังกล่าวและพล็อตคุณสมบัติไอน้ำที่สภาวะเริ่มต้น โดยอ่านจากตารางไอน้ำ

ตัวอย่าง 2.16.1

ไอน้ำที่ 10 bar abs และอัตราส่วนความแห้ง 0.9 ถูกปลดปล่อยผ่านหัวฉีดลงเหลือ 6 bar abs โดยไม่มีการเพิ่มหรือลบพลังงานในกระบวนการนี้ คำนวณสถานะสุดท้ายของไอน้ำที่ทางออกหัวฉีด ค่าสำหรับเอนโทรปีจำเพาะระบุในหน่วย kJ/kg °C ที่ 10 bar abs ตารางไอน้ำระบุสำหรับไอน้ำอิ่มตัวดังนี้:: เนื่องจากในกระบวนการนี้ไม่มีการเพิ่มหรือลบพลังงาน กระบวนการนี้จึงเรียกว่า adiabatic และ isentropic เพราะเอนโทรปีไม่เปลี่ยนแปลง ต้องยังคงเป็น 6,141 3 kJ/kg °C เมื่อไอน้ำผ่านจุดแคบที่สุดของหัวฉีดในช่วงแรก เนื่องจากเรารู้ว่ากระบวนการนี้เป็น isentropic จึงสามารถคำนวณอัตราส่วนความแห้งที่สถานะทางออกได้ ตอนนี้สามารถพิจารณาสถานะทางออกในแง่ของเอนทัลปีจำเพาะ (หน่วยเป็น kJ/kg) ได้แล้ว เห็นได้ว่าเอนทัลปีจำเพาะของไอน้ำลดลงจาก 2 576.25 เป็น 2 489.30 kJ/kg เมื่อผ่านหัวฉีด ซึ่งเท่ากับการลดลงของพลังงาน 86.95 kJ/kg สิ่งนี้ดูเหมือนขัดกับหลักการ adiabatic ที่ระบุว่าไม่มีการลบพลังงานออกจากกระบวนการ อย่างไรก็ตาม ตามที่เห็นใน Module 2.15 คำอธิบายอยู่ที่ว่าไอน้ำที่ 6 bar abs ผ่านหัวฉีดด้วยความเร็วสูงและดังนั้นจึงได้รับพลังงานจลน์ เนื่องจากพลังงานไม่สามารถสร้างหรือทำลายได้ การเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ในไอน้ำจึงแลกมาด้วยการลดลงของพลังงาน ค่าเอนโทรปีจากตัวอย่าง 2.16.1 ข้างต้นสามารถวาดลงในแผนภูมิ T-S ดูรูป 2.16.1

การศึกษาพลังงานจลน์ในไอน้ำเพิ่มเติม

ความสำคัญของการคำนวณพลังงานจลน์ของไอน้ำคืออะไร? โดยทราบค่านี้ สามารถคาดการณ์ความเร็วของไอน้ำและดังนั้นอัตราการไหลมวลของไอน้ำผ่านวาล์วควบคุมและหัวฉีดได้ พลังงานจลน์เป็นสัดส่วนกับมวลและความเร็วกำลังสอง สามารถแสดงเพิ่มเติมได้ว่า เมื่อรวมค่าเทียบเท่าทางกลของความร้อนของจูล พลังงานจลน์สามารถเขียนเป็นสมการ 2.16.1: โดยคำนวณความร้อนที่ลดลงแบบ adiabatic จากสถานะเริ่มต้นถึงสถานะสุดท้าย ความเร็วของไอน้ำสามารถคำนวณได้ที่จุดต่างๆ ตามเส้นทาง โดยเฉพาะที่คอหรือจุดของพื้นที่ทางผ่านขั้นต่ำระหว่างปลั๊กและที่นั่งในวาล์วควบคุม สิ่งนี้อาจใช้เพื่อคำนวณพื้นที่รูที่ต้องการเพื่อส่งผ่านปริมาณไอน้ำที่กำหนดผ่านวาล์วควบคุม พื้นที่ทางผ่านจะใหญ่ที่สุดเมื่อวาล์วเปิดเต็มที่ ในทำนองเดียวกัน หากรู้พื้นที่รูวาล์ว อัตราการไหลสูงสุดผ่านวาล์วสามารถกำหนดได้ที่แรงดันตกที่ระบุ ดูตัวอย่าง 2.16.2 และ 2.16.3 สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม

ตัวอย่าง 2.16.2

พิจารณาสภาวะไอน้ำในตัวอย่าง 2.16.1 โดยไอน้ำผ่านวาล์วควบคุมที่มีพื้นที่รู 1 cm² คำนวณการไหลสูงสุดของไอน้ำภายใต้สภาวะเหล่านี้ ไอน้ำปลายน้ำอยู่ที่ 6 bar a ด้วยอัตราส่วนความแห้ง 0.871 8

ปริมาตรจำเพาะของไอน้ำแห้งอิ่มตัวที่ 6 bar a (sg) เท่ากับ 0.315 6 m³/kg

ปริมาตรจำเพาะของไอน้ำอิ่มตัวที่ 6 bar a และอัตราส่วนความแห้ง 0.871 8 เท่ากับ 0.315 6 m³/kg x 0.871 8 ซึ่งเท่ากับ 0.275 1 m³/kg

ความร้อนที่ลดลงในตัวอย่าง 2.16.1 คือ 86.95 kJ/kg ดังนั้นความเร็วสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการ 2.16.3: การคำนวณในตัวอย่าง 2.16.2 อาจทำสำหรับชุดความดันที่ลดลงทั้งหมด และหากทำ จะเผยให้เห็นว่าการไหลของไอน้ำอิ่มตัวผ่านรูเปิดคงที่เพิ่มขึ้นค่อนข้างเร็วในช่วงแรกเมื่อความดันปลายน้ำลดลง การเพิ่มขึ้นของการไหลจะค่อยๆ น้อยลงเมื่อแรงดันตกเพิ่มเท่าๆ กัน และสำหรับไอน้ำอิ่มตัว การเพิ่มขึ้นเหล่านี้กลายเป็นศูนย์จริงๆ เมื่อความดันปลายน้ำเป็น 58% ของความดันต้นน้ำสัมบูรณ์ (หากไอน้ำเริ่มต้นเป็นยิ่งยวด CPD จะเกิดขึ้นที่ต่ำกว่า 55% ของความดันต้นน้ำสัมบูรณ์เล็กน้อย) นี่เรียกว่าสภาวะ ‘การไหลวิกฤต’ และแรงดันตก ณ จุดนี้เรียกว่าแรงดันตกวิกฤต (CPD) หลังจากจุดนี้ถึงแล้ว การลดลงของความดันปลายน้ำเพิ่มเติมจะไม่ให้การเพิ่มขึ้นของการไหลมวลผ่านรูเพิ่มเติม ในความเป็นจริง หากสำหรับไอน้ำอิ่มตัว เส้นโค้งของความเร็วไอน้ำ (u) และความเร็วเสียง (s) ถูกวาดสำหรับหัวฉีดลู่เข้า (รูป 2.16.2) จะพบว่าเส้นโค้งตัดกันที่ความดันวิกฤต P1 คือความดันต้นน้ำ และ P คือความดันที่คอ คำอธิบายเรื่องนี้ นำเสนอครั้งแรกโดย Professor Osborne Reynolds (1842 - 1912) จาก Owens College, Manchester, UK มีดังนี้: พิจารณาไอน้ำที่ไหลผ่านท่อหรือหัวฉีดด้วยความเร็ว u และให้ s เป็นความเร็วเสียงในไอน้ำ ณ จุดที่กำหนด โดย s เป็นฟังก์ชันของความดันและความหนาแน่นของไอน้ำ ดังนั้นความเร็วที่การรบกวน เช่น การเปลี่ยนแปลงกะทันหันของ

ความดัน P จะถูกส่งกลับผ่านไอน้ำที่ไหลคือ s - u อ้างอิงรูป 2.16.2 ให้ความดันสุดท้าย P ที่ทางออกหัวฉีดเป็น 0.8 ของความดันทางเข้า P1 ที่นี่ เนื่องจากความเร็วเสียง s มากกว่าความเร็วไอน้ำ u, s - u จึงเป็นบวกชัดเจน การเปลี่ยนแปลงใดๆ ในความดัน P จะก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในอัตราการไหลมวล เมื่อความดัน P ลดลงถึงค่าวิกฤต 0.58 P1, s - u กลายเป็นศูนย์ และการลดลงของความดันเพิ่มเติมหลังจากคอไม่มีผลต่อความดันที่คอหรืออัตราการไหลมวล เมื่อแรงดันตกข้ามที่นั่งวาล์วมากกว่าแรงดันตกวิกฤต ความเร็ววิกฤตที่คอสามารถคำนวณได้จากความร้อนที่ลดลงในไอน้ำจากสภาวะต้นน้ำไปยังสภาวะแรงดันตกวิกฤต โดยใช้สมการ 2.16.5

ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วและการไหลมวลผ่านข้อจำกัด เช่น รูในวาล์วควบคุม บางครั้งถูกเข้าใจผิด

แรงดันตกมากกว่าแรงดันตกวิกฤต

คุ้มค่าที่จะย้ำว่า หากแรงดันตกข้ามวาล์วเท่ากับหรือมากกว่าแรงดันตกวิกฤต การไหลมวลผ่านคอของข้อจำกัดจะสูงสุด และไอน้ำจะเดินทางด้วยความเร็วเสียงที่คอ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร็ววิกฤตเท่ากับความเร็วเสียงในท้องถิ่น ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น สำหรับวาล์วควบคุมใดๆ ที่ทำงานภายใต้สภาวะแรงดันตกวิกฤต เมื่อพื้นที่คอถูกลดลงเนื่องจากวาล์วเคลื่อนเข้าใกล้ที่นั่งมากขึ้น ความเร็วคงที่นี้จะหมายความว่าการไหลมวลถูกลดลงตามสัดส่วนโดยตรงกับขนาดรูวาล์ว

แรงดันตกน้อยกว่าแรงดันตกวิกฤต

สำหรับวาล์วควบคุมที่ทำงานโดยความดันปลายน้ำสูงกว่าความดันวิกฤต (แรงดันตกวิกฤตไม่ถึง) ความเร็วผ่านรูวาล์วจะขึ้นอยู่กับแอปพลิเคชัน

วาล์วลดความดัน

หากวาล์วเป็นวาล์วลดความดัน (ฟังก์ชันคือเพื่อบรรลุความดันปลายน้ำคงที่สำหรับอัตราการไหลมวลที่เปลี่ยนแปลง) ดังนั้น ความร้อนที่ลดลงจะคงที่ไม่ว่าภาระไอน้ำจะเป็นอย่างไร ซึ่งหมายความว่าความเร็วผ่านรูวาล์วจะคงที่ไม่ว่าภาระไอน้ำและการเปิดวาล์วจะเป็นอย่างไร สมมติสภาวะไอน้ำต้นน้ำคงที่ เห็นได้จากสมการ 2.16.4 ว่า ภายใต้สภาวะเหล่านี้ หากความเร็วและปริมาตรจำเพาะคงที่ อัตราการไหลมวลผ่านรูจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่รู

วาล์วควบคุมอุณหภูมิ

ในกรณีของวาล์วควบคุมที่จ่ายไอน้ำให้เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน วาล์วต้องลดการไหลมวลเมื่อภาระความร้อนลดลง ความดันปลายน้ำของไอน้ำจะลดลงตามภาระความร้อน ดังนั้นแรงดันตกและความร้อนที่ลดลงข้ามวาล์วจะเพิ่มขึ้น ดังนั้น ความเร็วผ่านวาล์วต้องเพิ่มขึ้นเมื่อวาล์วปิด ในกรณีนี้ สมการ 2.16.4 แสดงว่า เมื่อวาล์วปิด การลดลงของการไหลมวลไม่ได้เป็นสัดส่วนโดยตรงกับรูวาล์ว แต่ถูกปรับเปลี่ยนด้วยความเร็วไอน้ำและปริมาตรจำเพาะด้วย

ตัวอย่าง 2.16.3

หาความเร็ววิกฤตของไอน้ำที่คอวาล์วควบคุมสำหรับตัวอย่าง 2.16.2 ที่สภาวะเริ่มต้นของไอน้ำคือ 10 bar a และแห้ง 90% โดยสมมติว่าความดันปลายน้ำลดลงเหลือ 3 bar a ความเร็ววิกฤตเกิดขึ้นที่ความเร็วเสียง ดังนั้น 430 m/s คือความเร็วเสียงสำหรับตัวอย่าง 2.16.3

เสียงรบกวนในวาล์วควบคุม

หากความดันที่ทางออกตัววาล์วต่ำกว่าความดันวิกฤต ความร้อนที่ลดลง ณ จุดทันทีหลังจากคอจะมากกว่าที่คอ เนื่องจากความเร็วเชื่อมโยงโดยตรงกับความร้อนที่ลดลง ความเร็วไอน้ำจะเพิ่มขึ้นหลังจากไอน้ำผ่านคอของข้อจำกัด และความเร็วเหนือเสียงอาจเกิดขึ้นในบริเวณนี้ ในวาล์วควบคุม ไอน้ำหลังจากออกจากคอ จะเผชิญกับการเพิ่มขึ้นของพื้นที่ขนาดใหญ่อย่างกะทันหันในทางออกวาล์ว และไอน้ำขยายตัวอย่างกะทันหัน พลังงานจลน์ที่ไอน้ำได้รับในการผ่านคอถูกแปลงกลับเป็นความร้อน ความเร็วลดลงจนมีค่าใกล้เคียงกับด้านต้นน้ำของวาล์ว และความดันคงที่ในทางออกวาล์วและท่อเชื่อมต่อ ด้วยเหตุผลที่กล่าวถึงข้างต้น วาล์วที่ทำงานที่และสูงกว่าแรงดันตกวิกฤตจะเกิดความเร็วเสียงและเหนือเสียง ซึ่งจะก่อให้เกิดเสียงรบกวน เนื่องจากเสียงรบกวนเป็นรูปแบบหนึ่งของแรงสั่นสะเทือน ระดับเสียงรบกวนสูงจะไม่เพียงก่อให้เกิดปัญหาสิ่งแวดล้อม แต่อาจทำให้วาล์วเสียหายจริง บางครั้งสิ่งนี้มีความสำคัญอย่างมากในการเลือกวาล์วที่คาดว่าจะทำงานภายใต้สภาวะการไหลวิกฤต เห็นได้จากข้อความก่อนหน้าว่าความเร็วของไอน้ำผ่านรูวาล์วควบคุมจะขึ้นอยู่กับแอปพลิเคชันของวาล์วและแรงดันตกข้าม ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง

การลดเสียงรบกวนในวาล์วควบคุม

มีวิธีปฏิบัติบางอย่างในการจัดการกับผลกระทบของเสียงรบกวนในวาล์วควบคุม บางทีวิธีที่ง่ายที่สุดในการเอาชนะปัญหานี้คือลดความดันทำงานข้ามวาล์ว ตัวอย่างเช่น ที่ที่ต้องลดความดัน โดยลดความดันด้วยวาล์วสองตัวแทนที่จะเป็นตัวเดียว ทั้งสองวาล์วสามารถแบ่งความร้อนที่ลดลงทั้งหมด และศักยภาพของเสียงรบกวนในสถานีลดความดันอาจลดลงอย่างมาก อีกวิธีในการลดศักยภาพของเสียงรบกวนคือเพิ่มขนาดตัววาล์ว (แต่คงขนาดรูที่ถูกต้อง) เพื่อช่วยให้มั่นใจว่าความเร็วเหนือเสียงจะสลายไปก่อนที่การไหลจะกระทบผนังตัววาล์ว ในกรณีที่ศักยภาพของเสียงรบกวนรุนแรงมาก อาจจำเป็นต้องใช้วาล์วที่ติดตั้งชุดตัดเสียงรบกวน ความเร็วไอน้ำในรูวาล์วควบคุมจะถึงโดยทั่วไปประมาณ 500 m/s หยดน้ำในไอน้ำจะเดินทางด้วยความเร็วที่ต่ำกว่าเล็กน้อยผ่านรูวาล์ว แต่เนื่องจากไม่สามารถบีบอัดได้ หยดเหล่านี้จะกัดกร่อนวาล์วและที่นั่งเมื่อบีบผ่านระหว่างสองส่วน เป็นเรื่องสมเหตุสมผลเสมอที่จะมั่นใจว่าวาล์วไอน้ำได้รับการป้องกันจากไอน้ำเปียกโดยติดตั้งตัวแยกหรือจัดให้มีการระบายน้ำท่อเพียงพอก่อนจุดต้นน้ำ

สรุป Module 2.15 และ 2.16

แผนภูมิ T - S ที่แสดงในรูป 2.16.1 และแสดงซ้ำด้านล่างในรูป 2.16.3 แสดงชัดเจนว่าไอน้ำเปียกขึ้นระหว่างการขยายตัวแบบ isentropic (0.9 ที่ 10 bar a เป็น 0.871 8 ที่ 6 bar a) ในตัวอย่าง 2.16.1 ในตอนแรก สิ่งนี้ดูแปลกสำหรับผู้ที่คุ้นเคยกับไอน้ำที่แห้งขึ้นหรือกลายเป็นยิ่งยวดระหว่างการขยายตัว ตามที่เกิดขึ้นเมื่อไอน้ำผ่าน ตัวอย่างเช่น วาล์วลดความดัน ประเด็นคือ ระหว่างการขยายตัวแบบ adiabatic ไอน้ำเร่งความเร็วขึ้นสู่ความเร็วสูงในการผ่านข้อจำกัด และได้รับพลังงานจลน์ เพื่อจัดหาพลังงานนี้ ไอน้ำบางส่วนควบแน่น (หากเป็นไอน้ำอิ่มตัว) (หากเป็นยิ่งยวด อุณหภูมิจะลดลงและอาจควบแน่น) ให้ความร้อนสำหรับแปลงเป็นพลังงานจลน์ หากไอน้ำไหลผ่านวาล์วควบคุม หรือวาล์วลดความดัน ที่ไหนสักแห่งปลายน้ำของที่นั่งวาล์ว ไอน้ำจะชะลอตัวลงจนใกล้ความเร็วเริ่มต้น พลังงานจลน์ถูกทำลาย และต้องปรากฏขึ้นใหม่เป็นพลังงานความร้อนที่ทำให้ไอน้ำแห้งขึ้นหรือกลายเป็นยิ่งยวดขึ้นอยู่กับสภาวะ แผนภูมิ T - S ไม่สะดวกในการแสดงผลกระทบนี้เลย แต่แผนภูมิ Mollier (แผนภูมิ H - S) สามารถทำได้ค่อนข้างชัดเจน แผนภูมิ Mollier สามารถแสดงทั้งการขยายตัวแบบ isenthalpic ตามที่วาล์วควบคุมประสบ (ดูรูป 2.15.6) โดยเคลื่อนที่แนวนอนข้ามกราฟไปยังความดันที่ต่ำกว่า; และการขยายตัวแบบ isentropic ตามที่ไอน้ำผ่านหัวฉีดประสบ (ดูรูป 2.15.7) โดยเคลื่อนที่แนวนอนลงสู่ความดันที่ต่ำกว่า ในอดีต ไอน้ำมักจะแห้งขึ้นหรือกลายเป็นยิ่งยวด ในหลัง ไอน้ำจะเปียกขึ้น สิ่งนี้อาจทำให้เกิดคำถามว่า ‘ไอน้ำรู้ได้อย่างไรว่าจะปฏิบัติตัวในรูปแบบ isenthalpic หรือ isentropic?’ ชัดเจนว่า เมื่อไอน้ำเร่งความเร็วและพุ่งผ่านส่วนแคบที่สุดของข้อจำกัด (คอของหัวฉีด หรือช่องว่างที่ปรับได้ระหว่างวาล์วและที่นั่งในวาล์วควบคุม) จะต้องปฏิบัติตัวเหมือนกันในทั้งสองกรณี ความแตกต่างคือไอน้ำที่ออกจากหัวฉีดจะพบกังหันถัดไปและยินดีส่งมอบพลังงานจลน์เพื่อหมุนกังหัน ในความเป็นจริง หัวฉีดอาจคิดว่าเป็นอุปกรณ์แปลงพลังงานความร้อนเป็นพลังงานจลน์เพื่อจุดประสงค์นี้โดยเฉพาะ ในวาล์วควบคุม แทนที่จะทำงานดังกล่าว ไอน้ำเพียงชะลอตัวในช่องทางออกวาล์วและท่อเชื่อมต่อ เมื่อพลังงานจลน์ปรากฏเป็นพลังงานความร้อน และเดินทางต่อเพื่อส่งมอบความร้อนนี้ที่ความดันที่ต่ำกว่าโดยไม่รู้ตัว เห็นได้ว่าทั้งแผนภูมิ T - S และ H - S มีประโยชน์ของมัน แต่ทั้งสองจะไม่เป็นไปได้หากแนวคิดของเอนโทรปีไม่ถูกนำมาใช้