เอนโทรปี - ความเข้าใจพื้นฐาน

เอนโทรปีเป็นแนวคิดที่บางคนเข้าใจยาก แต่จริงๆ แล้วไม่สมควรมีชื่อเสียงในทางลบขนาดนั้น ให้มองเอนโทรปีเป็นแผนที่ที่เชื่อมโยงสถานการณ์ทางเทอร์โมไดนามิก บทเรียนนี้หวังที่จะให้ความกระจ่างในเรื่องนี้ โดยเข้าใกล้จากหลักการพื้นฐาน

เอนโทรปีคืออะไร?

ในบางแง่ ง่ายกว่าที่จะบอกว่ามันไม่ใช่อะไร! มันไม่ใช่คุณสมบัติทางกายภาพของไอน้ำ เช่น ความดันหรืออุณหภูมิหรือมวล เซนเซอร์ไม่สามารถตรวจจับได้ และไม่แสดงบนเกจ์ แต่ต้องคำนวณจากสิ่งที่สามารถวัดได้ ค่าเอนโทรปีจึงถูกรายการและใช้ในการคำนวณ โดยเฉพาะการคำนวณที่เกี่ยวกับการไหลของไอน้ำ และการผลิตกำลังโดยกังหันหรือเครื่องยนต์ลูกสูบ ในบางแง่ เป็นการวัดการขาดคุณภาพหรือความพร้อมใช้งานของพลังงาน และวิธีที่พลังงานมักจะแพร่กระจายจากแหล่งอุณหภูมิสูงไปยังพื้นที่กว้างกว่าที่ระดับอุณหภูมิต่ำกว่า แรงขับดันนี้ทำให้ผู้สังเกตบางคนเรียกเอนโทรปีว่า ‘ลูกศรของเวลา’ หากเอนโทรปีของระบบคำนวณในสองสภาวะที่ต่างกัน สภาวะที่เอนโทรปีสูงกว่าจะเกิดขึ้นในเวลาที่หลังกว่า การเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีในระบบทั้งหมดจะเกิดขึ้นในทิศทางเดียวกับการไหลของเวลาเสมอ นั่นอาจมีความสนใจทางปรัชญา แต่ไม่ได้ช่วยมากนักในการคำนวณค่าจริง แนวทางที่ใช้งานได้จริงกว่าคือกำหนดเอนโทรปีว่าเป็นพลังงานที่เพิ่มหรือลบออกจากระบบ หารด้วยอุณหภูมิสัมบูรณ์เฉลี่ยที่การเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้น เพื่อดูว่ามันทำงานอย่างไร บางทีดีที่สุดที่จะเริ่มจากแผนภูมิที่แสดงวิธีที่ปริมาณเอนทัลปีของน้ำหนึ่งกิโลกรัมเพิ่มขึ้นเมื่อให้ความร้อนถึงความดันต่างๆ และระเหยเป็นไอน้ำ

เนื่องจากอุณหภูมิและความดันที่น้ำเดือดมีความสัมพันธ์คงที่ต่อกัน รูป 2.15.1 อาจวาดเพื่อแสดงเอนทัลปีเทียบกับอุณหภูมิได้เช่นกัน แล้วหมุนเพื่อให้อุณหภูมิเป็นพิกัดตั้งเมื่อเทียบกับฐานของเอนทัลปี ตามรูป 2.15.2

เส้นความดันคงที่เริ่มต้นบนเส้นน้ำอิ่มตัว ระยะห่างแนวนอนระหว่างเส้นน้ำอิ่มตัวกับเส้นไอน้ำแห้งอิ่มตัวแสดงปริมาณความร้อนแฝงหรือเอนทัลปีของการระเหย และเรียกว่าเส้นการระเหย (เอนทัลปีของการระเหยลดลงเมื่อความดันเพิ่มขึ้น) พื้นที่ทางขวาของเส้นไอน้ำแห้งอิ่มตัวคือบริเวณไอน้ำยิ่งยวด และเส้นความดันคงที่จะโค้งขึ้นทันทีที่ข้ามเส้นไอน้ำแห้งอิ่มตัว

รูปแบบของแผนภูมิในรูป 2.15.2 ที่สามารถมีประโยชน์มาก คือรูปแบบที่แกนนอนไม่ใช่เอนทัลปี แต่เป็นเอนทัลปีหารด้วยอุณหภูมิเฉลี่ยที่เอนทัลปีถูกเพิ่มหรือลบออก เพื่อสร้างแผนภูมิดังกล่าว ค่าเอนโทรปีสามารถคำนวณได้ โดยเริ่มจากจุดกำเนิดของกราฟที่อุณหภูมิ 0 °C ที่ความดันบรรยากาศ และเพิ่มเอนทัลปีในปริมาณเล็กน้อย กราฟจึงถูกสร้างขึ้น เนื่องจากเอนโทรปีวัดในหน่วยอุณหภูมิสัมบูรณ์ อุณหภูมิกำเนิด 0 °C จึงถือเป็น 273.15 K ความร้อนจำเพาะของน้ำอิ่มตัวที่อุณหภูมินี้คือ 4.228 kJ/kg K สำหรับวัตถุประสงค์ในการสร้างแผนภูมิในรูป 2.15.3 อุณหภูมิฐานถือเป็น 273 K ไม่ใช่ 273.15 K โดยสมมติน้ำ 1 กิโลกรัมที่ความดันบรรยากาศ และเพิ่มพลังงาน 4.228 kJ อุณหภูมิน้ำจะสูงขึ้น 1 K จาก 273 K เป็น 274 K อุณหภูมิเฉลี่ยระหว่างปฏิบัติการนี้คือ 273.5 K ดูรูป 2.15.3

ค่านี้แสดงการเปลี่ยนแปลงของเอนทัลปีต่อองศาของอุณหภูมิที่สูงขึ้นสำหรับน้ำหนึ่งกิโลกรัม และเรียกว่าการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีจำเพาะ หน่วยเมตริกสำหรับเอนโทรปีจำเพาะจึงเป็น kJ/kg K

กระบวนการนี้สามารถดำเนินต่อไปโดยเพิ่มพลังงาน 4.228 kJ อีกเพื่อสร้างจุดสถานะบนเส้น ในช่วงถัดไป อุณหภูมิจะสูงขึ้นจาก 274 K เป็น 275 K และอุณหภูมิเฉลี่ยคือ 274.5 K

เห็นได้จากการคำนวณง่ายๆ เหล่านี้ว่า เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีสำหรับช่วงเอนทัลปีที่เท่ากันแต่ละช่วงจะลดลงเล็กน้อย หากกระบวนการเพิ่มทีละนี้ทำซ้ำอย่างต่อเนื่องโดยเพิ่มความร้อนมากขึ้น จะสังเกตได้ว่าการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีจะลดลงต่อไป เนื่องจากแต่ละช่วงความร้อนที่เพิ่มทำให้อุณหภูมิสูงขึ้นและลดความกว้างของแถบธาตุที่แสดง ยิ่งเพิ่มความร้อนมากขึ้น เส้นจุดสถานะ ในกรณีนี้คือเส้นน้ำอิ่มตัว จะโค้งขึ้นอย่างนุ่มนวล

ที่ 373.14 K (99.99 °C) จุดเดือดของน้ำถึงที่ความดันบรรยากาศ และการเพิ่มความร้อนเพิ่มเติมเริ่มต้มน้ำบางส่วนที่อุณหภูมิคงที่นี้ ที่ตำแหน่งนี้ จุดสถานะเริ่มเคลื่อนที่แนวนอนไปทางขวาบนแผนภูมิ และแสดงในรูป 2.15.4 โดยเส้นระเหยแนวนอนที่ยืดจากเส้นน้ำอิ่มตัวไปยังเส้นไอน้ำแห้งอิ่มตัว เนื่องจากนี่คือกระบวนการระเหย ความร้อนที่เพิ่มนี้จึงเรียกว่าเอนทัลปีของการระเหย ที่ความดันบรรยากาศ ตารางไอน้ำระบุว่าปริมาณความร้อนที่เพิ่มเพื่อระเหยน้ำ 1 กก. เป็นไอน้ำคือ 2256.71 kJ เนื่องจากเกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่ 373.14 K อุณหภูมิเฉลี่ยของเส้นระเหยจึงเป็น 373.14 K เช่นกัน การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีจำเพาะจากเส้นอิ่มตัวของน้ำไปยังเส้นอิ่มตัวของไอน้ำจึงเป็น:

แผนภูมิที่สร้างขึ้นแสดงอุณหภูมิเทียบกับเอนโทรปีจะมีลักษณะคล้ายรูป 2.15.4 โดย:

• 1 คือเส้นน้ำอิ่มตัว
• 2 คือเส้นไอน้ำแห้งอิ่มตัว
• 3 คือเส้นอัตราส่วนความแห้งคงที่ในบริเวณไอน้ำเปียก
• 4 คือเส้นความดันคงที่ในบริเวณยิ่งยวด

แผนภูมิอุณหภูมิ - เอนโทรปี (หรือ T - S diagram) มีประโยชน์อย่างไร?

การใช้งานที่เป็นไปได้ประการหนึ่งของแผนภูมิ T - S คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงสภาวะไอน้ำระหว่างกระบวนการที่เกิดขึ้นโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีระหว่างสถานะเริ่มต้นและสุดท้ายของกระบวนการ กระบวนการดังกล่าวเรียกว่า isentropic (เอนโทรปีคงที่) โชคร้ายที่เส้นความร้อนทั้งหมดคงที่ที่แสดงในแผนภูมิ T - S เป็นเส้นโค้ง ซึ่งทำให้ยากต่อการติดตามการเปลี่ยนแปลงในการขยายตัวที่เสรีและไม่ถูกจำกัด เช่น เมื่ออนุญาตให้ไอน้ำไหลผ่านและขยายตัวหลังวาล์วควบคุม ในกรณีของวาล์วควบคุม ที่ความเร็วในท่อต้นน้ำและปลายน้ำใกล้เคียงกัน กระบวนการทั้งหมดเกิดขึ้นด้วยเอนทัลปีคงที่ (isenthalpic) ในกรณีของหัวฉีด ที่ความเร็วสุดท้ายยังคงสูง กระบวนการทั้งหมดเกิดขึ้นด้วยเอนโทรปีคงที่ เพื่อติดตามกระบวนการประเภทต่างๆ เหล่านี้ แผนภูมิใหม่สามารถวาดขึ้นพร้อมกับความดันและอุณหภูมิ แสดงเอนโทรปีบนแกนนอน และเอนทัลปีบนแกนตั้ง เรียกว่าแผนภูมิเอนทัลปี - เอนโทรปี หรือ H - S diagram รูป 2.15.5

แผนภูมิ H - S ยังเรียกว่าแผนภูมิ Mollier หรือกราฟ Mollier ตั้งชื่อตาม Dr. Richard Mollier จาก Dresden ที่คิดค้นแนวคิดของแผนภูมิดังกล่าวเป็นครั้งแรกในปี 1904

ตอนนี้ การขยายตัวแบบ isenthalpic ของไอน้ำผ่านวาล์วควบคุมแสดงอย่างง่ายด้วยเส้นแนวนอนตรงจากสถานะเริ่มต้นไปยังความดันสุดท้ายที่ต่ำกว่าทางขวาของกราฟ ดูรูป 2.15.6; และการขยายตัวแบบ isentropic ของไอน้ำผ่านหัวฉีดเป็นเส้นจากสถานะเริ่มต้นตกลงแนวตั้งไปยังความดันสุดท้ายที่ต่ำกว่า ดูรูป 2.15.7

การขยายตัวแบบ isentropic ของไอน้ำมาพร้อมกับการลดลงของเอนทัลปีเสมอ และเรียกว่า ‘ความร้อนที่ลดลง’ (H) ระหว่างสถานะเริ่มต้นและสุดท้าย ค่า H สามารถอ่านได้ง่ายที่จุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายบนแผนภูมิ Mollier และผลต่างให้ความร้อนที่ลดลง ความแม่นยำของแผนภูมิเพียงพอสำหรับวัตถุประสงค์ทางปฏิบัติส่วนใหญ่

ข้อน่าสนใจ เนื่องจากการขยายตัวผ่านรูวาล์วควบคุมเป็นกระบวนการ isenthalpic จึงสมมติว่าจุดสถานะเคลื่อนที่ตรงไปทางขวา ตามที่แสดงในรูป 2.15.6 ในความเป็นจริง มันไม่ได้เคลื่อนที่ตรงแบบนั้น เพื่อให้ไอน้ำบีบผ่านข้อจำกัดแคบ ต้องเร่งความเร็วให้สูงขึ้น ด้วยการยืมพลังงานจากเอนทัลปีและแปลงเป็นพลังงานจลน์ ซึ่งก่อให้เกิดความร้อนที่ลดลง ส่วนนี้ของกระบวนการเป็น isentropic จุดสถานะ

เคลื่อนที่ลงแนวตั้งไปยังความดันที่ต่ำกว่า เมื่อผ่านข้อจำกัดแคบแล้ว ไอน้ำขยายตัวเข้าสู่บริเวณความดันต่ำกว่าในทางออกวาล์ว และในที่สุดชะลอตัวเมื่อปริมาตรของตัววาล์วเพิ่มขึ้นเพื่อเชื่อมต่อกับท่อปลายน้ำ การลดลงของความเร็วนี้ต้องการการลดพลังงานจลน์ซึ่งส่วนใหญ่กลับมาแปลงเป็นความร้อนและถูกดูดซับกลับโดยไอน้ำ ความร้อนที่ลดลงที่ทำให้พลังงานจลน์เพิ่มขึ้นเริ่มต้นถูกเรียกคืน (ยกเว้นส่วนเล็กน้อยที่สูญเสียจากผลของแรงเสียดทาน) และบนแผนภูมิ H - S จุดสถานะเคลื่อนที่ขึ้นตามเส้นความดันคงที่จนถึงค่าเอนทัลปีเดียวกับสถานะเริ่มต้น เส้นทางของจุดสถานะเห็นในรูป 2.15.8 ที่ความดันถูกลดจาก 5 bar ที่อุณหภูมิอิ่มตัวเป็น 1 bar ผ่าน ตัวอย่างเช่น วาล์วลดความดัน เอนทัลปีของไอน้ำที่สภาวะต้นน้ำ 5 bar คือ 2748 kJ/kg

น่าสังเกตว่า ในตัวอย่างที่กล่าวถึงข้างต้นและแสดงในรูป 2.15.8 สภาวะสุดท้ายของไอน้ำอยู่เหนือเส้นอิ่มตัว จึงเป็นไอน้ำยิ่งยวด ทุกครั้งที่กระบวนการดังกล่าว (มักเรียกว่ากระบวนการ choke) เกิดขึ้น สภาวะสุดท้ายของไอน้ำจะในกรณีส่วนใหญ่แห้งกว่าสถานะเริ่มต้น สิ่งนี้จะผลิตไอน้ำอิ่มตัวที่แห้งกว่าหรือไอน้ำยิ่งยวด ขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ของจุดสถานะเริ่มต้นและสุดท้าย

ระยะห่างแนวนอนระหว่างจุดสถานะเริ่มต้นและสุดท้ายแสดงการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี ในตัวอย่างนี้ แม้ไม่มีการเปลี่ยนแปลงเอนทัลปีทั้งหมด (ละเลยผลเล็กน้อยของแรงเสียดทาน) เอนโทรปีเพิ่มขึ้นจากประมาณ 6.8 kJ/kg K เป็นประมาณ 7.6 kJ/kg K

เอนโทรปีเพิ่มขึ้นเสมอในระบบปิด

ในระบบปิดใดๆ การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีทั้งหมดเป็นบวกเสมอ นั่นคือจะเพิ่มขึ้นเสมอ คุ้มค่าที่จะพิจารณาเรื่องนี้โดยละเอียด เนื่องจากเป็นพื้นฐานของแนวคิดเอนโทรปี ในขณะที่พลังงานถูกอนุรักษ์เสมอ (กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกระบุว่าพลังงานไม่สามารถสร้างหรือทำลายได้) สิ่งเดียวกันนี้ไม่สามารถพูดได้เกี่ยวกับเอนโทรปี กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกระบุว่าทุกครั้งที่พลังงานถูกแลกเปลี่ยนหรือแปลงจากรูปแบบหนึ่ง

ไปยังอีกรูปแบบหนึ่ง ศักยภาพของพลังงานในการทำงานจะลดลง นี่คือสิ่งที่เอนโทรปีเกี่ยวข้องทั้งหมด

เป็นการวัดการขาดศักยภาพหรือคุณภาพของพลังงาน; และเมื่อพลังงานถูกแลกเปลี่ยนหรือแปลงแล้ว ไม่สามารถกลับสู่สถานะที่สูงกว่าได้ ความจริงสูงสุดของสิ่งนี้คือเป็นหน้าที่ของธรรมชาติสำหรับทุกกระบวนการในจักรวาลที่จะจบลงที่อุณหภูมิเดียวกัน ดังนั้นเอนโทรปีของจักรวาลจึงเพิ่มขึ้นเสมอ ตัวอย่าง 2.15.1 พิจารณากาชาบนโต๊ะในครัวที่เพิ่งเติมน้ำปริมาณหนึ่งที่มีพลังงานความร้อน 200 kJ ที่ 100 °C (373 K) จากกาต้มน้ำไฟฟ้า พิจารณาต่อไปว่าอุณหภูมิของอากาศรอบถ้วยอยู่ที่ 20 °C และปริมาณความร้อนในน้ำในกาจะเป็น 40 kJ ณ จุดสิ้นสุดของกระบวนการ กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกยังระบุด้วยว่าความร้อนจะไหลจากร่างร้อนไปยังร่างเย็นเสมอ และในตัวอย่างนี้ มั่นใจได้ว่า หากปล่อยไว้นานพอ กาจะเย็นลงจนถึงอุณหภูมิเดียวกับอากาศที่ล้อมรอบ

ค่าเอนโทรปีเปลี่ยนแปลงอย่างไรสำหรับกระบวนการทั้งหมด?

การใช้งานจริง - เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน

ในเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่ใช้ไอน้ำอิ่มตัวด้านปฐมภูมิเพื่อให้ความร้อนน้ำจาก 20 °C เป็น 60 °C ด้านทุติยภูมิ ไอน้ำจะควบแน่นเมื่อปล่อยความร้อน สิ่งนี้แสดงบนแผนภูมิ Mollier โดยจุดสถานะเคลื่อนที่ไปทางซ้ายจากตำแหน่งเริ่มต้น สำหรับสภาวะคงที่ ไอน้ำแห้งอิ่มตัวควบแน่นที่ความดันคงที่ และจุดสถานะไอน้ำเคลื่อนที่ลงตามเส้นความดันคงที่ตามที่แสดงในรูป 2.15.9 ตัวอย่าง 2.15.2 ตัวอย่างนี้พิจารณาไอน้ำควบแน่นจากสถานะอิ่มตัวที่ 2 bar ที่ 120 °C ด้วยเอนโทรปี 7.13 kJ/kg K และเอนทัลปีประมาณ 2700 kJ/kg เห็นได้ว่าจุดสถานะเคลื่อนที่จากขวาไปซ้าย ไม่ใช่แนวนอน แต่ตามเส้นความดันคงที่ 2 bar แผนภูมิไม่ใหญ่พอที่จะแสดงกระบวนการควบแน่นทั้งหมด แต่หากใหญ่พอ จะแสดงว่าจุดสถานะสุดท้ายของไอน้ำจะหยุดด้วยเอนโทรปี 1.53 kJ/kg K และเอนทัลปี 504.8 kJ/kg ที่ 2 bar และ 120 °C บนเส้นน้ำอิ่มตัว

เห็นได้จากรูป 2.15.9 ว่า เมื่อไอน้ำควบแน่น จุดสถานะเคลื่อนที่ลงตามเส้นระเหยและเอนโทรปีลดลง อย่างไรก็ตาม ในระบบทั้งหมด เอนโทรปีต้องเพิ่มขึ้น มิฉะนั้นจะละเมิดกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิก ดังนั้นจะอธิบายการลดลงของเอนโทรปีนี้ได้อย่างไร?

เช่นเดียวกับกาในตัวอย่าง 2.15.1 การลดลงของเอนโทรปีนี้สะท้อนสิ่งที่เกิดขึ้นในส่วนหนึ่งของระบบเท่านั้น ต้องจำไว้ว่าระบบทั้งหมดรวมถึงสิ่งแวดล้อม ในตัวอย่าง 2.15.2 คือน้ำที่รับความร้อนที่ไอน้ำส่งมอบ ในตัวอย่าง 2.15.2 น้ำรับปริมาณความร้อนเท่ากับที่ไอน้ำส่งมอบ (สมมติว่าไม่มีการสูญเสียความร้อน) แต่ทำที่อุณหภูมิต่ำกว่าไอน้ำ ดังนั้น เนื่องจากเอนโทรปีคำนวณจากเอนทัลปี/อุณหภูมิ การหารปริมาณความร้อนเท่ากันด้วยอุณหภูมิที่ต่ำกว่าหมายความว่าน้ำได้รับเอนโทรปีมากกว่าที่ไอน้ำสูญเสีย จึงมีการเพิ่มขึ้นสุทธิของเอนโทรปีในระบบ และการแพร่กระจายของพลังงานโดยรวม

ตาราง 2.15.1 ความหนาแน่นสัมพัทธ์/ความร้อนจำเพาะของของแข็งต่างๆ

ตาราง 2.15.2 ความหนาแน่นสัมพัทธ์/ความร้อนจำเพาะของของเหลวต่างๆ

ตาราง 2.15.3 ความร้อนจำเพาะของก๊าซและไอ