Relation entre charge thermique, échangeur de chaleur et charge de vapeur

Calculs pour les applications d’échange de chaleur, y compris les charges de dimensionnement et les exigences de pression/débit de vapeur

La vapeur saturée est utilisée pour fournir la chaleur primaire à un fluide de procédé dans un échangeur de chaleur. Le terme échangeur de chaleur est utilisé pour décrire tous les types d’équipements où le transfert de chaleur est favorisé d’un fluide à un autre. Par commodité, cette définition large sera appliquée au terme échangeur de chaleur. Bien que les échangeurs de chaleur à calandre et tubes et les échangeurs de chaleur à plaques seront principalement mentionnés, le stall peut également être pertinent pour des applications comprenant des batteries de chauffage d’air, des serpentins immergés dans des cuves, des récipients à double enveloppe et des calorifères de stockage.

Applications à régulation de température Dans une application à régulation de température, la température d’entrée du fluide secondaire dans l’échangeur de chaleur peut varier dans le temps. Cela signifie que pour maintenir une température de sortie du fluide secondaire constante, la chaleur fournie à l’échangeur de chaleur doit également varier. Cela peut être réalisé en utilisant une vanne de régulation sur l’entrée du côté primaire de l’échangeur de chaleur, comme illustré à la Figure 13.2.1. Une vanne de régulation est utilisée pour faire varier le débit et la pression de la vapeur afin que l’apport de chaleur à l’échangeur de chaleur puisse être contrôlé. La modulation de la position de la vanne de régulation contrôle alors la température de sortie du fluide secondaire. Un capteur sur la sortie du fluide secondaire surveille sa température et fournit un signal au contrôleur. Le contrôleur compare la température réelle avec la température de consigne et, en conséquence, envoie un signal à l’actionneur pour ajuster la position de la vanne de régulation.

Pour une surface de chauffage et un coefficient de transfert de chaleur constants, le taux de transfert de chaleur de la vapeur au fluide secondaire pour un échangeur de chaleur particulier est déterminé par la différence de température moyenne entre les deux fluides. Une plus grande différence de températures moyennes créera un taux de transfert de chaleur important et vice versa. En fermant partiellement la vanne de régulation, la pression de vapeur et la différence de température diminuent. Inversement, si la vanne de régulation est ouverte de sorte que le débit massique de vapeur et donc la pression dans l’échangeur de chaleur augmentent, la différence de température moyenne entre les deux fluides augmente.

La modification de la pression de vapeur affectera également légèrement la quantité d’énergie calorifique disponible dans la vapeur en condensation, car l’enthalpie de vaporisation diminue en fait avec l’augmentation de la pression. Cela signifie que la chaleur latente disponible par kg de vapeur diminue à mesure que la pression de vapeur augmente. Si une précision du débit de vapeur est requise, il faut en tenir compte. Exemple 13.2.1 Un fabricant doit concevoir un échangeur de chaleur dans lequel le cahier des charges demande de la vapeur à 4 bar g pour chauffer de l’eau secondaire de 10°C à 60°C. Le débit d’eau doit être constant à toutes les charges à 1,5 L/s. On suppose qu’1 litre d’eau a une masse de 1 kg, donc le débit massique = 1,5 L/s x 1 kg/L = 1,5 kg/s.

Le fabricant utilise un coefficient de transfert de chaleur « U » pour l’échangeur de chaleur de 2 500 W/m² °C. Prenez la chaleur spécifique de l’eau comme 4,19 kJ/kg °C. Déterminer : (A) La charge thermique de dimensionnement.

(B) Le débit de vapeur correspondant.

De plus, si la charge thermique minimale du client se produit lorsque la température d’entrée de l’eau monte à 30°C, déterminer :

(D) La charge thermique minimale.

(E) La pression de vapeur correspondante dans l’échangeur de chaleur.

(F) Le débit de vapeur correspondant. Calculs : (A) Trouver la charge thermique de dimensionnement à l’aide de l’équation de débit de transfert de chaleur (Équation 2.6.5) : Pour calculer le débit de vapeur correspondant, il faut d’abord déterminer la température de vapeur dans la condition de charge minimale. Il est possible d’utiliser les données de ΔTLM de dimensionnement pour prédire avec précision la température de vapeur pour toute condition de charge, mais cela nécessite l’utilisation de calculs logarithmiques. Cependant, une fois que la taille de l’échangeur

est fixée et que les températures de dimensionnement sont connues, il est beaucoup plus facile de prédire les températures de fonctionnement en utilisant ce que l’on pourrait appeler une constante de dimensionnement en température (TDC) de l’échangeur de chaleur.

La méthode TDC ne nécessite pas de calculs logarithmiques. Remarque : le TDC ne peut pas être utilisé sur les applications où le débit secondaire varie ou où la régulation est obtenue en faisant varier le niveau de condensat dans l’espace vapeur. Remarque : lors du dimensionnement d’un échangeur de chaleur, il est normal que les fabricants d’échangeurs de chaleur utilisent la méthode ΔTLM. Une fois dimensionné, en connaissant la surface de chauffage et les températures de fonctionnement à pleine charge, le TDC peut être utilisé pour prédire avec précision toutes les températures de fonctionnement résultant des changements de charge, comme on peut le voir dans le texte suivant. Les températures de fonctionnement peuvent également être prédites graphiquement en utilisant ce que l’on appelle un « Stall Chart ». Cette méthode est abordée dans les Modules 13.5, 13.6 et 13.7. Constante de dimensionnement en température (TDC) Pour tout type d’échangeur de chaleur à vapeur avec le liquide secondaire s’écoulant à un débit constant, le TDC peut être calculé à partir des données d’essai citées par le fabricant pour la pleine charge. Si ces jeux de données ne sont pas disponibles et que l’échangeur de chaleur est déjà installé en service, le TDC peut être calculé en observant la pression de vapeur (et en trouvant la température de vapeur dans les tables de vapeur) et les températures d’entrée et de sortie secondaires correspondantes à n’importe quelle charge.

Le TDC est le rapport des températures vapeur/eau à l’entrée et à la sortie ; et est montré dans l’Équation 13.2.2. L’équation du TDC peut être transposée pour trouver n’importe quelle variable tant que les trois autres variables sont connues. Les équations suivantes sont dérivées de l’équation du TDC (Équation 13.2.2).

Pour trouver la température de vapeur à n’importe quelle charge, utiliser l’Équation 13.2.3 : Pour trouver la température d’entrée du fluide secondaire à n’importe quelle charge, utiliser l’Équation 13.2.4 : Pour trouver la température de sortie du fluide secondaire à n’importe quelle charge, utiliser l’Équation 13.2.5 : Pour tout échangeur de chaleur avec un débit secondaire constant, la température de vapeur de fonctionnement peut être calculée pour toute combinaison de température d’entrée et de température de sortie.

Dans l’Exemple 13.2.1, la température de sortie du fluide secondaire reste à 60°C, et la charge minimale se produit lorsque la température d’entrée est de 30°C. Quelle est la température de vapeur à charge minimale ?

Température d’entrée = 30°C

Température de sortie = 60°C (E) Trouver la pression de vapeur et l’enthalpie correspondantes dans l’échangeur de chaleur à charge minimale

D’après les tables de vapeur :

Une température de vapeur de 115,2°C correspond à une pression de vapeur de 0,7 bar g.

L’enthalpie spécifique de vaporisation à 0,7 bar g (hfg) = 2 215 kJ/kg

(F) Trouver le débit de vapeur à charge minimale :

D’après (D), la charge thermique minimale est de 188,5 kW.

D’après (E), le hfg est de 2 215 kJ/kg. En utilisant l’Équation 2.8.1 :