Hơi Quá nhiệt

Giải thích về tính chất và ứng dụng của hơi quá nhiệt (chẳng hạn như phát điện). Bao gồm giải thích chu trình nhiệt động Rankine và Carnot, bảng hơi quá nhiệt và biểu đồ Mollier (H-S).

Nếu hơi bão hòa được tạo ra trong lò hơi tiếp xúc với bề mặt có nhiệt độ cao hơn, nhiệt độ của nó sẽ tăng trên nhiệt độ bay hơi.

Hơi sau đó được mô tả là quá nhiệt bởi số độ nhiệt độ mà nó đã được gia nhiệt trên nhiệt độ bão hòa.

Quá nhiệt không thể được truyền cho hơi trong khi nó vẫn còn trong sự hiện diện của nước, vì bất kỳ nhiệt bổ sung nào chỉ đơn giản bay hơi nhiều nước hơn. Hơi bão hòa phải được đưa qua một trao đổi nhiệt bổ sung. Đây có thể là giai đoạn trao đổi nhiệt thứ hai trong lò hơi, hoặc một đơn vị superheater riêng biệt. Môi trường gia nhiệt sơ cấp có thể là khí thải nóng từ lò hơi, hoặc có thể được đốt riêng.

Hơi quá nhiệt có ứng dụng trong, ví dụ, tuabin nơi hơi được hướng bằng đầu phun vào rotor. Điều này làm rotor quay. Năng lượng để làm điều này chỉ có thể đến từ hơi, nên hợp lý là hơi có ít năng lượng hơn sau khi đi qua rotor tuabin. Nếu hơi ở nhiệt độ bão hòa, sự mất năng lượng này sẽ khiến một phần hơi ngưng tụ.

Tuabin có nhiều tầng; hơi thải từ rotor đầu tiên sẽ được hướng đến rotor thứ hai trên cùng trục. Điều này có nghĩa là hơi bão hòa sẽ ngày càng ướt hơn khi đi qua các tầng liên tiếp. Không chỉ điều này thúc đẩy va đập nước, mà các hạt nước sẽ gây xói mòn nghiêm trọng trong tuabin. Giải pháp là cung cấp hơi quá nhiệt cho tuabin tại đầu vào, và sử dụng năng lượng trong phần quá nhiệt để điều khiển rotor cho đến khi điều kiện nhiệt độ/áp suất gần bão hòa; và sau đó thải hơi. Một lý do rất quan trọng khác để sử dụng hơi quá nhiệt trong tuabin là cải thiện hiệu suất nhiệt. Hiệu suất nhiệt động lực học của động cơ nhiệt như tuabin, có thể được xác định bằng một trong hai lý thuyết: (Lưu ý: Giá trị sử dụng cho nhiệt độ và hàm lượng năng lượng trong các ví dụ sau là từ bảng hơi)

Ví dụ 2.3.1

Tuabin được cung cấp hơi quá nhiệt ở 90 bar a @ 450 °C.

Hơi thải ở 0,06 bar a (chân không một phần) và 10% ướt.

Nhiệt độ bão hòa = 36,2 °C. 2.3.1.1 Xác định hiệu suất Carnot (ηC)

2.3.1.2 Xác định hiệu suất Rankine (ηR) Đối với Chu trình Rankine lý thuyết, Hình 2.3.2, giả định rằng không có tổn thất ma sát trong tuabin, giãn nở hoàn hảo của hơi xảy ra trong tuabin (đẳng entropy), và bỏ qua năng lượng được thêm bởi bơm cấp trả ngưng tụ về lò hơi.

Sử dụng Ví dụ 2.3.1 trong đó:

• Tuabin được cung cấp hơi quá nhiệt ở 90 bar a @ 450 °C.
• Hơi thải ở 0,06 bar a (chân không một phần) và 10% ướt.
• Nhiệt độ bão hòa = 36,2 °C. Dữ liệu này có thể được vẽ trên đường cong nhiệt độ/entanpi như minh họa trong Hình 2.3.3:

Kiểm tra các số liệu cho một trong hai chu trình cho thấy rằng để đạt hiệu suất cao:

• Nhiệt độ hoặc năng lượng tại đầu vào tuabin nên cao nhất có thể. Điều này có nghĩa là áp suất và nhiệt độ cao nhất có thể thực tế. Hơi quá nhiệt là cách đơn giản nhất để cung cấp điều này.
• Nhiệt độ hoặc năng lượng trong hơi thải phải thấp nhất có thể. Điều này có nghĩa là áp suất và nhiệt độ thấp nhất có thể thực tế, và thường đạt được bằng bộ ngưng tụ trên đầu thải tuabin. Ghi chú:
• Các số liệu tính trong Ví dụ 2.3.1.1 và 2.3.1.2 là cho hiệu suất nhiệt động lực học, và không được nhầm lẫn với hiệu suất cơ học.
• Mặc dù các số liệu hiệu suất có vẻ rất thấp, chúng không được xem xét riêng lẻ, mà được sử dụng để so sánh loại động cơ nhiệt này với loại khác. Ví dụ, tuabin khí, động cơ hơi và động cơ diesel.

Bảng hơi quá nhiệt hiển thị tính chất của hơi ở các áp suất khác nhau theo cách tương tự như bảng hơi bão hòa. Tuy nhiên, với hơi quá nhiệt không có mối quan hệ trực tiếp giữa nhiệt độ và áp suất. Do đó ở một áp suất cụ thể, hơi quá nhiệt có thể tồn tại ở nhiều phạm vi nhiệt độ khác nhau.

Nói chung, bảng hơi bão hòa cho áp suất kế, bảng hơi quá nhiệt cho áp suất tuyệt đối.

Áp suất tuyệt đối bar a

Đơn vị Nhiệt độ (°C)

1,013

150 200 250 300 400 500

vg (m3/kg) 1,912 2,145 2,375 2,604 3,062 3,519

ug (kJ/kg) 2 583 2 659 2 734 2 811 2 968 3 131

hg (kJ/kg) 2 777 2 876 2 975 3 075 3 278 3 488

sg (kJ/kg K) 7,608 7,828 8,027 8,209 8,537 8,828

Ví dụ 2.3.2

Hơi quá nhiệt có nhiệt độ 400 °C và áp suất 1,013 bar a (0 bar g) có bao nhiêu nhiệt hơn hơi bão hòa ở cùng áp suất?

Điều này nghe có vẻ tăng năng lượng hữu ích, nhưng thực tế nó sẽ làm cho cuộc sống khó khăn hơn cho kỹ sư muốn sử dụng hơi cho mục đích gia nhiệt.

Từ năng lượng trong quá nhiệt thể hiện, nhiệt dung riêng có thể được xác định bằng cách chia giá trị này cho chênh lệch nhiệt độ giữa nhiệt độ bão hòa (100 °C) và nhiệt độ hơi quá nhiệt (400 °C):

Tuy nhiên, không giống như nhiệt dung riêng của nước, nhiệt dung riêng cho hơi quá nhiệt thay đổi đáng kể theo áp suất và nhiệt độ và không thể coi là hằng số.

Giá trị 2,0 kJ/kg °C được cho ở trên do đó chỉ là nhiệt dung riêng trung bình trong phạm vi nhiệt độ quy định cho áp suất đó. Không có mối quan hệ trực tiếp giữa nhiệt độ, áp suất và nhiệt dung riêng của hơi quá nhiệt. Tuy nhiên, có xu hướng chung về tăng nhiệt dung riêng theo tăng áp suất ở mức quá nhiệt thấp, nhưng điều này không phải lúc nào cũng đúng.

Có thể sử dụng hơi quá nhiệt trong trao đổi nhiệt quá trình và các quá trình gia nhiệt khác? Mặc dù không phải môi trường lý tưởng cho truyền nhiệt, hơi quá nhiệt đôi khi được sử dụng cho gia nhiệt quá trình trong nhiều nhà máy hơi trên toàn thế giới, đặc biệt trong HPI (Ngành Chế biến Hydrocarbon) sản xuất dầu và hóa dầu. Điều này có nhiều khả năng là vì hơi quá nhiệt đã có sẵn trên site cho phát điện, là nguồn năng lượng ưa thích cho tuabin, thay vì vì nó có ưu điểm gì so với hơi bão hòa cho mục đích gia nhiệt. Để rõ ràng về điểm này, trong hầu hết các trường hợp, hơi bão hòa nên được sử dụng cho quá trình truyền nhiệt, ngay cả khi điều đó có nghĩa là làm giảm quá nhiệt hơi. HPI thường làm giảm quá nhiệt hơi xuống khoảng mười độ quá nhiệt. Mức quá nhiệt nhỏ này được loại bỏ dễ dàng trong phần đầu của bề mặt gia nhiệt. Lượng quá nhiệt lớn hơn khó xử lý hơn, và thường không kinh tế để xử lý và (cho mục đích gia nhiệt) tốt nhất nên tránh. Có khá nhiều lý do tại sao hơi quá nhiệt không phù hợp cho gia nhiệt quá trình như hơi bão hòa: Hơi quá nhiệt phải làm nguội đến nhiệt độ bão hòa trước khi nó có thể ngưng tụ để giải phóng nhiệt ẩn (entanpi bay hơi). Lượng nhiệt tỏa ra bởi hơi quá nhiệt khi nó làm nguội đến nhiệt độ bão hòa tương đối nhỏ so với entanpi bay hơi của nó. Nếu hơi chỉ có vài độ quá nhiệt, lượng nhỏ nhiệt này nhanh chóng được tỏa ra trước khi ngưng tụ. Tuy nhiên, nếu hơi có mức quá nhiệt lớn, có thể mất thời gian tương đối dài để làm nguội, trong thời gian đó hơi tỏa ra rất ít năng lượng. Không giống như hơi bão hòa, nhiệt độ của hơi quá nhiệt không đồng nhất. Hơi quá nhiệt phải làm nguội để tỏa nhiệt, trong khi hơi bão hòa thay đổi pha. Điều này có nghĩa là gradient nhiệt độ trên bề mặt truyền nhiệt có thể xảy ra với hơi quá nhiệt. Trong trao đổi nhiệt, sử dụng hơi quá nhiệt có thể dẫn đến hình thành vùng sôi thành khô, gần tấm ống. Vùng thành khô này có thể nhanh chóng bị bám cặn, và nhiệt độ cao của thành ống có thể gây hỏng ống. Điều này rõ ràng cho thấy trong các ứng dụng truyền nhiệt, hơi có mức quá nhiệt lớn không có nhiều công dụng vì nó:

• Tỏa ra rất ít nhiệt cho đến khi đã làm nguội đến nhiệt độ bão hòa.
• Tạo ra gradient nhiệt độ trên bề mặt truyền nhiệt khi nó làm nguội đến nhiệt độ bão hòa.
• Cung cấp tốc độ truyền nhiệt thấp hơn trong khi hơi quá nhiệt.
• Yêu cầu diện tích truyền nhiệt lớn hơn. Vì vậy, hơi quá nhiệt không hiệu quả bằng hơi bão hòa cho các ứng dụng truyền nhiệt. Điều này có thể lạ, khi xét rằng tốc độ truyền nhiệt qua bề mặt gia nhiệt tỷ lệ thuận với chênh lệch nhiệt độ qua nó. Nếu hơi quá nhiệt có nhiệt độ cao hơn hơi bão hòa ở cùng áp suất, chắc chắn hơi quá nhiệt có thể truyền nhiều nhiệt hơn? Câu trả lời là ‘không’. Điều này sẽ được xem xét chi tiết hơn. Đúng là chênh lệch nhiệt độ sẽ có ảnh hưởng đến tốc độ truyền nhiệt qua bề mặt truyền nhiệt, như thể hiện rõ trong Phương trình 2.5.3.

Phương trình 2.5.3 cũng cho thấy truyền nhiệt sẽ phụ thuộc vào hệ số truyền nhiệt tổng thể ‘U’, và diện tích truyền nhiệt ‘A’.

Đối với bất kỳ ứng dụng đơn lẻ nào, diện tích truyền nhiệt có thể cố định. Tuy nhiên, điều tương tự không thể nói về giá trị ‘U’; và đây là sự khác biệt lớn giữa hơi bão hòa và quá nhiệt. Giá trị ‘U’ tổng thể cho hơi quá nhiệt sẽ thay đổi trong suốt quá trình, nhưng luôn thấp hơn nhiều so với hơi bão hòa. Khó dự đoán giá trị ‘U’ cho hơi quá nhiệt, vì chúng phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nhưng nói chung, mức quá nhiệt càng cao, giá trị ‘U’ càng thấp. Điển hình, cho cuộn hơi ngang bao quanh bởi nước, giá trị ‘U’ có thể thấp đến 50 đến 100 W/m² °C cho hơi quá nhiệt nhưng 1 200 W/m² °C cho hơi bão hòa, như mô tả trong Hình 2.3.4. Đối với ứng dụng hơi sang dầu, giá trị ‘U’ có thể ít hơn đáng kể, có lẽ thấp đến 20 W/m² °C cho hơi quá nhiệt và 150 W/m² °C cho hơi bão hòa. Trong trao đổi nhiệt ống vỏ, 100 W/m² °C cho hơi quá nhiệt và 500 W/m² °C cho hơi bão hòa có thể được mong đợi. Các số liệu này là điển hình; số liệu thực tế sẽ thay đổi do các cân nhắc thiết kế và vận hành khác. Mặc dù nhiệt độ của hơi quá nhiệt luôn cao hơn hơi bão hòa ở cùng áp suất, khả năng truyền nhiệt của nó do đó thấp hơn nhiều. Hiệu ứng tổng thể là hơi quá nhiệt kém hiệu quả hơn nhiều trong việc truyền nhiệt so với hơi bão hòa ở cùng áp suất. Phần tiếp theo ‘Bám bẩn’ cung cấp thêm chi tiết.

Không chỉ hơi quá nhiệt kém hiệu quả trong việc truyền nhiệt, nó rất khó định lượng bằng Phương trình 2.5.3, Q̇ = U A ΔT, vì nhiệt độ của hơi sẽ giảm khi nó tỏa nhiệt trong khi đi qua bề mặt gia nhiệt.

Dự đoán kích thước bề mặt truyền nhiệt sử dụng hơi quá nhiệt là khó và phức tạp. Trong thực tế, dữ liệu cơ bản cần thiết để thực hiện các tính toán như vậy要么 không được biết,要么 thu được từ thực nghiệm, đặt độ tin cậy và chính xác của chúng vào nghi ngờ. Rõ ràng, vì hơi quá nhiệt kém hiệu quả trong việc truyền nhiệt so với hơi bão hòa, thì bất kỳ diện tích gia nhiệt nào sử dụng hơi quá nhiệt sẽ phải lớn hơn cuộn hơi bão hòa hoạt động ở cùng áp suất để cung cấp cùng tốc độ dòng nhiệt. Nếu không có lựa chọn nào khác ngoài sử dụng hơi quá nhiệt, không thể duy trì hơi ở trạng thái quá nhiệt trong suốt cuộn dây gia nhiệt hoặc trao đổi nhiệt, vì khi nó tỏa một phần nhiệt lượng cho chất lỏng thứ cấp, nó làm nguội hướng đến nhiệt độ bão hòa. Lượng nhiệt trên bão hòa khá nhỏ so với lượng lớn có sẵn khi ngưng tụ xảy ra. Hơi nên đạt bão hòa tương đối sớm trong quá trình; điều này cho phép hơi ngưng tụ để tạo tốc độ truyền nhiệt cao hơn và cho giá trị ‘U’ tổng thể cao hơn cho toàn bộ cuộn dây, xem Hình 2.3.5. Để giúp đạt điều này, hơi quá nhiệt sử dụng cho mục đích truyền nhiệt không nên chứa quá khoảng 10 °C quá nhiệt.

Nếu đúng như vậy, tương đối dễ dàng và thực tế để thiết kế trao đổi nhiệt hoặc cuộn dây với diện tích bề mặt gia nhiệt dựa trên hơi bão hòa ở cùng áp suất, bằng cách thêm một lượng diện tích bề mặt nhất định để bù cho quá nhiệt. Sử dụng hướng dẫn này, phần đầu của cuộn dây sẽ được sử dụng hoàn toàn để giảm nhiệt độ hơi quá nhiệt đến điểm bão hòa. Phần còn lại của cuộn dây sau đó sẽ có thể tận dụng khả năng truyền nhiệt cao hơn của hơi bão hòa. Hiệu ứng là giá trị ‘U’ tổng thể có thể không kém nhiều so với nếu hơi bão hòa được cung cấp cho cuộn dây.

Từ kinh nghiệm thực tế, nếu diện tích gia nhiệt bổ sung cần thiết cho hơi quá nhiệt là 1% cho mỗi 2 °C quá nhiệt, cuộn dây (hoặc trao đổi nhiệt) sẽ đủ lớn. Điều này có vẻ hoạt động lên đến 10 °C quá nhiệt. Không khuyến nghị sử dụng hơi quá nhiệt trên 10 °C quá nhiệt cho mục đích gia nhiệt do kích thước bề mặt gia nhiệt có thể không cân đối và không kinh tế, xu hướng bám bẩn bởi bụi bẩn, và khả năng hư hỏng sản phẩm bởi nhiệt độ quá nhiệt cao và không đều.

Bám bẩn

Bám bẩn do các chất lắng tích tụ trên bề mặt truyền nhiệt thêm vào kháng cự cho dòng nhiệt. Nhiều chất lỏng quá trình có thể lắng bùn hoặc cặn trên bề mặt gia nhiệt, và sẽ làm như vậy ở tốc độ nhanh hơn ở nhiệt độ cao hơn. Hơn nữa, hơi quá nhiệt là khí khô. Nhiệt chảy từ hơi sang thành kim loại phải đi qua các màng tĩnh bám trên thành, kháng lại dòng nhiệt. Ngược lại, sự ngưng tụ của hơi bão hòa gây ra chuyển động của hơi hướng về phía thành, và giải phóng lượng lớn nhiệt ẩn ngay tại bề mặt ngưng tụ. Sự kết hợp của các yếu tố này có nghĩa là tốc độ truyền nhiệt tổng thể thấp hơn nhiều nơi có hơi quá nhiệt, ngay cả khi chênh lệch nhiệt độ giữa hơi và chất lỏng thứ cấp cao hơn.

Ví dụ 2.3.3 Định cỡ bó ống cho hơi quá nhiệt

Hơi quá nhiệt ở 3 bar g với 10 °C quá nhiệt (154 °C) sẽ được sử dụng làm nguồn nhiệt sơ cấp cho trao đổi nhiệt quá trình ống vỏ với tải trọng gia nhiệt 250 kW, gia nhiệt chất lỏng gốc dầu từ 80 °C lên 120 °C (làm nhiệt độ thứ cấp trung bình số học (ΔTAM) 100 °C). Ước tính diện tích cuộn hơi sơ cấp cần thiết. (Chênh lệch nhiệt độ trung bình số học được sử dụng để giữ tính toán đơn giản; trong thực tế, nhiệt độ trung bình logarit sẽ được sử dụng để chính xác hơn. Vui lòng tham khảo Mô-đun 2.5 ‘Truyền Nhiệt’ để biết chi tiết về chênh lệch nhiệt độ trung bình số học và logarit). Đầu tiên, xem xét cuộn dây nếu nó được gia nhiệt bằng hơi bão hòa ở 3 bar g (144 °C). Giá trị ‘U’ cho hơi bão hòa gia nhiệt dầu qua cuộn thép carbon mới được lấy là 500 W/m2 °C.

Các ứng dụng khác sử dụng hơi quá nhiệt

Tất cả những điều trên áp dụng khi hơi chảy qua lối đi tương đối hẹp, như các ống trong trao đổi nhiệt ống vỏ hoặc các tấm trong trao đổi nhiệt dạng tấm. Trong một số ứng dụng, có thể máy sấy trục trong máy giấy, hơi quá nhiệt được đưa vào thể tích lớn hơn, khi vận tốc giảm xuống rất nhỏ. Ở đây, hơi gần thành trục nhanh chóng giảm nhiệt độ xuống gần bão hòa và ngưng tụ bắt đầu. Dòng nhiệt qua thành sau đó giống như trục được cung cấp hơi bão hòa. Quá nhiệt chỉ có trong ‘lõi’ trong không gian hơi và không có hiệu ứng đáng kể lên tốc độ truyền nhiệt. Có những trường hợp mà sự hiện diện của quá nhiệt thực sự có thể giảm hiệu suất quá trình, nơi hơi đang được sử dụng làm vật liệu quá trình. Một quá trình như vậy có thể liên quan đến hơi ẩm được truyền cho sản phẩm từ hơi khi nó ngưng tụ, chẳng hạn, điều kiện thức ăn chăn nuôi (bột) trước khi tạo viên. Ở đây hơi ẩm do hơi cung cấp là phần thiết yếu của quá trình; hơi quá nhiệt sẽ làm khô quá mức bột và làm cho việc tạo viên khó khăn.

Hiệu ứng của giảm áp suất hơi

Ngoài việc sử dụng trao đổi nhiệt bổ sung (thường gọi là ‘superheater’), quá nhiệt cũng có thể được truyền cho hơi bằng cách cho phép nó giãn nở đến áp suất thấp hơn khi đi qua lỗ của van giảm áp. Điều này được gọi là quá trình tiết lưu với hơi áp suất thấp hơn có cùng entanpi (ngoại trừ một lượng nhỏ mất do ma sát khi đi qua van) như hơi áp suất cao thượng lưu. Tuy nhiên, nhiệt độ của hơi tiết lưu sẽ luôn thấp hơn hơi cung cấp. Trạng thái của hơi tiết lưu sẽ phụ thuộc vào:

• Áp suất hơi cung cấp.
• Trạng thái hơi cung cấp.
• Tổn thất áp suất qua lỗ van. Đối với hơi cung cấp dưới 30 bar g ở trạng thái bão hòa khô, bất kỳ giảm áp suất nào sẽ tạo hơi quá nhiệt sau tiết lưu. Mức quá nhiệt sẽ phụ thuộc vào lượng giảm áp suất. Đối với hơi cung cấp trên 30 bar g ở trạng thái bão hòa khô, hơi tiết lưu có thể quá nhiệt, bão hòa khô, hoặc thậm chí ướt, tùy thuộc vào lượng giảm áp suất. Ví dụ, hơi bão hòa khô ở 60 bar g sẽ phải giảm xuống khoảng 10,5 bar g để tạo hơi bão hòa khô. Ít hơn sẽ tạo hơi ướt, trong khi nhiều hơn sẽ tạo hơi quá nhiệt. Tương tự, trạng thái của hơi cung cấp ở bất kỳ áp suất nào sẽ ảnh hưởng đến trạng thái hơi tiết lưu. Ví dụ, hơi ướt ở áp suất 10 bar g và khôness fraction 0,95 sẽ cần giảm xuống 0,135 bar g để tạo hơi bão hòa khô. Ít hơn sẽ tạo hơi ướt trong khi nhiều hơn sẽ quá nhiệt hơi tiết lưu.

Ví dụ 2.3.4 Tăng độ khô của hơi ướt bằng van điều khiển

Hơi có khôness fraction (χ) 0,95 được giảm từ 6 bar g xuống 1 bar g, sử dụng van giảm áp. Xác định điều kiện hơi sau van giảm áp.

Vì entanpi thực tế của hơi ở 1 bar g nhỏ hơn entanpi của hơi bão hòa khô ở 1 bar g, thì hơi không quá nhiệt và vẫn giữ lại một phần hơi ẩm trong nội dung.

Vì tổng entanpi sau van giảm áp nhỏ hơn tổng entanpi của hơi ở 1 bar g, hơi vẫn ướt.

Ví dụ 2.3.5 Quá nhiệt tạo ra bởi van điều khiển

Hơi có khôness fraction 0,98 được giảm từ 10 bar g xuống 1 bar g sử dụng van giảm áp (như thể hiện trong Hình 2.3.6).

Xác định mức quá nhiệt sau van.

Như trong ví dụ trước (2.3.4), entanpi riêng của hơi bão hòa khô (hg) ở 1 bar g là 2 706,7 kJ/kg. Tổng entanpi thực tế của hơi lớn hơn tổng entanpi (hg) của hơi bão hòa khô ở 1 bar g. Do đó hơi không chỉ 100% khô, mà còn có một mức quá nhiệt nhất định. Năng lượng dư thừa = 2 741,7 - 2 706,7 = 35 kJ/kg, và điều này được sử dụng để nâng nhiệt độ hơi từ nhiệt độ bão hòa 120 °C lên 136 °C.

Mức quá nhiệt có thể được xác định bằng cách sử dụng bảng hơi quá nhiệt, hoặc bằng cách sử dụng biểu đồ Mollier.

Biểu đồ Mollier là đồ thị entanpi riêng của hơi so với entropy riêng (sg) của nó.

Hình 2.3.7 cho thấy phiên bản đơn giản hóa, nhỏ gọn của biểu đồ Mollier. Biểu đồ Mollier hiển thị nhiều mối quan hệ khác nhau giữa entanpi, entropy, nhiệt độ, áp suất và khôness fraction. Nó có thể trông khá phức tạp, do số lượng đường:

Đường entanpi không đổi (ngang). Đường entropy không đổi (dọc). Đường cong bão hòa hơi qua trung tâm biểu đồ chia thành vùng hơi quá nhiệt, và vùng hơi ướt. Tại bất kỳ điểm nào trên đường cong bão hòa, hơi quá nhiệt, và tại bất kỳ điểm nào dưới đường cong bão hòa, hơi ướt. Đường cong bão hòa chính nó đại diện cho điều kiện hơi bão hòa khô ở các áp suất khác nhau. Đường áp suất không đổi trong cả hai vùng. Đường nhiệt độ không đổi trong vùng quá nhiệt. Đường khôness fraction (χ) không đổi trong vùng ướt. Giãn nở hoàn hảo, ví dụ trong tuabin hơi hoặc động cơ hơi, là quá trình entropy không đổi, và có thể được thể hiện trên biểu đồ bằng cách di chuyển thẳng đứng xuống từ điểm đại diện điều kiện ban đầu đến điểm đại diện điều kiện cuối cùng. Quá trình tiết lưu hoàn hảo, ví dụ qua van giảm áp, là quá trình entanpi không đổi. Nó có thể được thể hiện trên biểu đồ bằng cách di chuyển ngang từ trái sang phải, từ điểm đại diện điều kiện ban đầu đến điểm đại diện điều kiện cuối cùng. Cả hai quá trình này liên quan đến giảm áp suất, nhưng sự khác biệt nằm ở cách thực hiện. Hai ví dụ thể hiện trong Hình 2.3.8 minh họa lợi ích của việc sử dụng biểu đồ để phân tích quá trình hơi; chúng cung cấp hình ảnh minh họa của các quá trình như vậy. Tuy nhiên, quá trình hơi cũng có thể được thể hiện bằng số liệu từ bảng hơi quá nhiệt.

Ví dụ 2.3.6 Giãn nở đẳng entropy hoàn hảo dẫn đến công

Xem xét giãn nở hoàn hảo của hơi qua tuabin. Ban đầu áp suất là 50 bar a, nhiệt độ là 300 °C, và áp suất cuối là 0,04 bar a.

Vì quá trình là giãn nở hoàn hảo, entropy không đổi. Điều kiện cuối cùng sau đó có thể được tìm bằng cách đi thẳng đứng xuống từ điều kiện ban đầu đến đường áp suất không đổi 0,04 bar a (xem Hình 2.3.9). Tại điều kiện ban đầu, entropy xấp xỉ 6,25 kJ/kg °C. Nếu đường này được theo thẳng đứng xuống cho đến khi đạt 0,04 bar a, điều kiện cuối cùng của hơi có thể được đánh giá. Tại điểm này entanpi riêng là 1 890 kJ/kg, và khôness fraction là 0,72 (xem Hình 2.3.9). Điều kiện cuối cùng cũng có thể được xác định bằng cách sử dụng bảng hơi quá nhiệt. Tại điều kiện ban đầu (50 bar a/300 °C): hg = 2 927 kJ/kg và sg = 6,212 kJ/kg °C Đối với hơi bão hòa khô 0,04 bar a: sf = 0,422 kJ/kg °C sfg = 8,051 kJ/kg °C và sg = 8,473 kJ/kg °C

Vì entropy của hơi bão hòa khô ở 0,04 bar a (8,473 kJ/kg °C) lớn hơn entropy của hơi quá nhiệt ở 50 bar a/300 °C (6,212 kJ/kg °C), theo đó một phần hơi bão hòa khô phải đã ngưng tụ để duy trì entropy không đổi.

Vì entropy không đổi, tại điều kiện cuối cùng:

Các kết quả này tương ứng chặt chẽ với kết quả thu được bằng biểu đồ Mollier. Sự khác biệt nhỏ về giá trị giữa hai bộ kết quả là có thể hiểu được, khi xét đến các sai sót liên quan đến việc đọc từ biểu đồ như thế này.