Entropy - ứng dụng thực tế

Entropy có thể được sử dụng để hiểu các ứng dụng nhiệt động học từ nguyên lý đầu tiên. Hướng dẫn này cung cấp các ví dụ thực tế về cách thực hiện điều này.

Ứng dụng thực tế của entropy

Có thể thấy từ Mô-đun 2.15 rằng entropy có thể được tính toán. Điều này sẽ tẻ nhạt trong thực tế, do đó bảng hơi thường mang theo giá trị entropy, dựa trên các phép tính như vậy. Entropy riêng được ký hiệu bằng chữ ‘s’ và thường xuất hiện trong các cột biểu thị giá trị riêng cho chất lỏng bão hòa, bay hơi và hơi bão hòa, sf, sfg và sg tương ứng. Các giá trị này cũng có thể được tìm thấy trong biểu đồ, và cả biểu đồ Nhiệt độ - Entropy (T - S) và Entanpi - Entropy (H - S) đều có thể tìm thấy, như đã đề cập trong Mô-đun 2.15. Mỗi biểu đồ có công dụng cụ thể trong các tình huống đặc biệt. Biểu đồ T - S thường được sử dụng để xác định tính chất của hơi trong quá trình giãn nở qua vòi phun hoặc lỗ. Ghế ngồi của van điều khiển là một ví dụ điển hình. Để hiểu cách áp dụng biểu đồ T - S, đáng để phác thảo một biểu đồ như vậy và vẽ các tính chất của hơi ở điều kiện ban đầu, đọc chúng từ bảng hơi.

Beispiel 2.16.1

Durch eine Düse wird Dampf von 10 bar abs und einem Trockenheitsgrad von 0,9 auf 6 bar abs entspannt, und es wird bei diesem Prozess keine Energie ab- oder hinzugeführt. Berechnen Sie den Endzustand des Dampfes am Düsenaustritt. Die Werte für die spezifische Entropie sind in der Einheit kJ/kg °C angegeben. Bei 10 bar abs gibt die Dampftafel für Sattdampf Folgendes an:: Da während dieses Prozesses Energie weder zu- noch abgeführt wird, nennt man diesen Prozess adiabatisch und isentrop, weil sich die Entropie nicht ändert. Sie muss weiterhin 6,141 3 kJ/kg °C betragen, wenn der Dampf im ersten Moment die engste Stelle der Düse passiert. Da wir wissen, dass dieser Prozess isentrop ist, war es möglich, den Trockenheitsgrad im Austrittszustand zu berechnen. Es ist nun möglich, den Austrittszustand im Hinblick auf die spezifische Enthalpie (Einheiten in kJ/kg) zu betrachten. Es zeigt sich, dass die spezifische Enthalpie des Dampfes beim Durchströmen der Düse von 2 576,25 auf 2 489,30 kJ/kg gesunken ist, was einem Energieabfall von 86,95 kJ/kg entspricht. Dies scheint dem adiabatischen Prinzip zu widersprechen, das besagt, dass dem Prozess keine Energie entzogen wird. Wie wir aber in Modul 2.15 gesehen haben, liegt die Erklärung darin, dass der Dampf bei 6 bar abs die Düse mit hoher Geschwindigkeit passiert und demzufolge kinetische Energie aufgenommen hat. Da Energie weder gebildet noch vernichtet werden kann, geht die Zunahme der kinetischen Energie im Dampf auf Kosten seines Energieabfalls. Die obigen Entropiewerte aus Beispiel 2.16.1 können in ein T-S-Diagramm eingezeichnet werden; siehe Abbildung 2.16.1.

Nghiên cứu sâu hơn về động năng trong hơi

Ý nghĩa của việc có thể tính toán động năng của hơi là gì? Bằng cách biết giá trị này, có thể dự đoán vận tốc hơi và do đó lưu lượng khối lượng hơi qua van điều khiển và vòi phun. Động năng tỷ lệ với khối lượng và bình phương vận tốc. Có thể chỉ ra thêm rằng, khi kết hợp tương đương cơ học của Joule về nhiệt, động năng có thể được viết dưới dạng Phương trình 2.16.1: Bằng cách tính giảm nhiệt đẳng entropy từ điều kiện ban đầu đến điều kiện cuối cùng, vận tốc của hơi có thể được tính tại các điểm khác nhau trên đường đi; đặc biệt tại cổ họng hoặc điểm diện tích đi qua nhỏ nhất giữa piston và ghế ngồi trong van điều khiển. Điều này có thể được sử dụng để tính diện tích lỗ cần thiết để cho một lượng hơi nhất định đi qua van điều khiển. Diện tích đi qua sẽ lớn nhất khi van mở hoàn toàn. Tương tự, cho trước diện tích lỗ van, lưu lượng tối đa qua van có thể được xác định tại mức giảm áp suất quy định. Xem Ví dụ 2.16.2 và 2.16.3 để biết thêm chi tiết.

Ví dụ 2.16.2

Xem xét điều kiện hơi trong Ví dụ 2.16.1 với hơi đi qua van điều khiển có diện tích lỗ 1 cm². Tính lưu lượng tối đa của hơi trong điều kiện này. Hạ lưu hơi ở 6 bar a, với phân suất khô 0.871 8.

Thể tích riêng của hơi bão hòa khô ở 6 bar a (sg) bằng 0.315 6 m³/kg.

Thể tích riêng của hơi bão hòa ở 6 bar a và phân suất khô 0.871 8 bằng 0.315 6 m³/kg x 0.871 8 tương đương 0.275 1 m³/kg.

Giảm nhiệt trong Ví dụ 2.16.1 là 86.95 kJ/kg, do đó vận tốc có thể được tính bằng Phương trình 2.16.3: Các phép tính trong Ví dụ 2.16.2 có thể được thực hiện cho một loạt các áp suất giảm, và nếu thực hiện, sẽ cho thấy rằng dòng chảy hơi bão hòa qua một lỗ cố định tăng khá nhanh ban đầu khi áp suất hạ lưu giảm. Sự gia tăng lưu lượng trở nên nhỏ dần với các bước giảm áp suất bằng nhau và, với hơi bão hòa, những sự gia tăng này thực tế trở thành không khi áp suất hạ lưu bằng 58% áp suất tuyệt đối thượng lưu. (Nếu hơi ban đầu là hơi quá nhiệt, CPD sẽ xảy ra ở mức ngay dưới 55% áp suất tuyệt đối thượng lưu). Điều này được gọi là điều kiện ‘dòng chảy tới hạn’ và giảm áp suất tại điểm này được gọi là giảm áp suất tới hạn (CPD). Sau khi đạt đến điểm này, bất kỳ sự giảm áp suất hạ lưu thêm nào cũng sẽ không làm tăng thêm lưu lượng khối lượng qua lỗ. Thực tế nếu, đối với hơi bão hòa, các đường cong vận tốc hơi (u) và vận tốc âm thanh (s) được vẽ cho vòi phun hội tụ (Hình 2.16.2), sẽ thấy rằng các đường cong giao nhau tại áp suất tới hạn. P1 là áp suất thượng lưu, và P là áp suất tại cổ họng. Giải thích cho điều này, do Giáo sư Osborne Reynolds (1842 - 1912) của Owens College, Manchester, Vương quốc Anh đưa ra lần đầu, như sau: Xem xét hơi chảy qua ống hoặc vòi phun với vận tốc u, và để s là tốc độ âm thanh (vận tốc âm thanh) trong hơi tại bất kỳ điểm nào, s là một hàm của áp suất và mật độ của hơi. Khi đó vận tốc mà một nhiễu loạn, chẳng hạn như, thay đổi đột ngột

áp suất P, sẽ được truyền ngược lại qua dòng hơi sẽ là s - u. Tham chiếu Hình 2.16.2, để áp suất cuối cùng P tại đầu ra vòi phun bằng 0.8 áp suất đầu vào P1. Ở đây, vì vận tốc âm thanh s lớn hơn vận tốc hơi u, s - u rõ ràng là dương. Bất kỳ thay đổi nào trong áp suất P sẽ tạo ra thay đổi trong lưu lượng khối lượng. Khi áp suất P đã giảm xuống giá trị tới hạn 0.58 P1, s - u trở thành không, và bất kỳ sự giảm áp suất thêm nào sau cổ họng sẽ không ảnh hưởng đến áp suất tại cổ họng hoặc lưu lượng khối lượng. Khi giảm áp suất qua ghế van lớn hơn giảm áp suất tới hạn, vận tốc tới hạn tại cổ họng có thể được tính từ giảm nhiệt trong hơi từ điều kiện thượng lưu đến điều kiện giảm áp suất tới hạn, sử dụng Phương trình 2.16.5.

Mối quan hệ giữa vận tốc và lưu lượng khối lượng qua giới hạn như lỗ trong van điều khiển đôi khi bị hiểu sai.

Giảm áp suất lớn hơn giảm áp suất tới hạn

Đáng để nhắc lại rằng, nếu giảm áp suất qua van bằng hoặc lớn hơn giảm áp suất tới hạn, lưu lượng khối lượng qua cổ họng của giới hạn là tối đa và hơi sẽ di chuyển với tốc độ âm thanh (vận tốc âm thanh) tại cổ họng. Nói cách khác, vận tốc tới hạn bằng vận tốc âm thanh tại chỗ, như đã mô tả ở trên. Đối với bất kỳ van điều khiển nào hoạt động trong điều kiện giảm áp suất tới hạn, tại bất kỳ sự giảm diện tích cổ họng nào do van di chuyển gần ghế hơn, vận tốc không đổi này có nghĩa là lưu lượng khối lượng đồng thời giảm tỷ lệ trực tiếp với kích thước lỗ van.

Giảm áp suất nhỏ hơn giảm áp suất tới hạn

Đối với van điều khiển hoạt động sao cho áp suất hạ lưu lớn hơn áp suất tới hạn (giảm áp suất tới hạn không đạt được), vận tốc qua lỗ van sẽ phụ thuộc vào ứng dụng.

Van giảm áp

Nếu van là van giảm áp, (chức năng của nó là đạt được áp suất hạ lưu không đổi cho các lưu lượng khối lượng thay đổi) thì, giảm nhiệt vẫn không đổi bất kể tải hơi. Điều này có nghĩa là vận tốc qua lỗ van vẫn không đổi bất kể tải hơi và độ mở van. Giả sử điều kiện hơi thượng lưu không đổi. Có thể thấy từ Phương trình 2.16.4 rằng, trong điều kiện này, nếu vận tốc và thể tích riêng không đổi, lưu lượng khối lượng qua lỗ tỷ lệ trực tiếp với diện tích lỗ.

Van điều khiển nhiệt độ

Trong trường hợp van điều khiển cung cấp hơi cho thiết bị trao đổi nhiệt, van cần giảm lưu lượng khối lượng khi tải nhiệt giảm. Áp suất hơi hạ lưu sẽ giảm theo tải nhiệt, do đó giảm áp suất và giảm nhiệt qua van sẽ tăng. Do đó, vận tốc qua van phải tăng khi van đóng. Trong trường hợp này, Phương trình 2.16.4 cho thấy rằng, khi van đóng, giảm lưu lượng khối lượng không tỷ lệ trực tiếp với lỗ van, mà còn bị điều chỉnh bởi vận tốc hơi và thể tích riêng của nó.

Ví dụ 2.16.3

Tìm vận tốc tới hạn của hơi tại cổ họng của van điều khiển cho Ví dụ 2.16.2, trong đó điều kiện ban đầu của hơi là 10 bar a và 90% khô, và giả sử áp suất hạ lưu giảm xuống 3 bar a. Vận tốc tới hạn xảy ra ở tốc độ âm thanh, do đó 430 m/s là vận tốc âm thanh cho Ví dụ 2.16.3.

Tiếng ồn trong van điều khiển

Nếu áp suất ở đầu ra thân van thấp hơn áp suất tới hạn, giảm nhiệt tại một điểm ngay sau cổ họng sẽ lớn hơn tại cổ họng. Vì vận tốc liên quan trực tiếp đến giảm nhiệt, vận tốc hơi sẽ tăng sau khi hơi đi qua cổ họng của giới hạn, và vận tốc siêu âm có thể xảy ra trong vùng này. Trong van điều khiển, hơi, sau khi ra khỏi cổ họng, đột nhiên đối mặt với sự gia tăng không gian lớn trong đầu ra van, và hơi giãn nở đột ngột. Động năng mà hơi thu được khi đi qua cổ họng được chuyển đổi ngược lại thành nhiệt; vận tốc giảm xuống giá trị tương tự như ở phía thượng lưu van, và áp suất ổn định trong đầu ra van và ống nối. Vì những lý do nêu trên, van hoạt động ở và lớn hơn giảm áp suất tới hạn sẽ gây ra vận tốc âm thanh và siêu âm, sẽ có xu hướng tạo ra tiếng ồn. Vì tiếng ồn là một dạng rung động, mức độ tiếng ồn cao không chỉ gây ra vấn đề môi trường, mà thực tế có thể khiến van bị hỏng. Điều này đôi khi có thể có ảnh hưởng quan trọng khi chọn van dự kiến hoạt động trong điều kiện dòng chảy tới hạn. Có thể thấy từ văn bản trước đó rằng vận tốc của hơi qua lỗ van điều khiển sẽ phụ thuộc vào ứng dụng của van và giảm áp suất qua van tại bất kỳ thời điểm nào.

Giảm tiếng ồn trong van điều khiển

Có một số cách thực tế để giải quyết tác động của tiếng ồn trong van điều khiển. Có lẽ cách đơn giản nhất để khắc phục vấn đề này là giảm áp suất làm việc qua van. Ví dụ, ở đâu cần giảm áp suất, bằng cách giảm áp suất với hai van thay vì một, cả hai van có thể chia sẻ tổng giảm nhiệt, và tiềm năng tiếng ồn tại trạm giảm áp suất có thể được giảm đáng kể. Một cách khác để giảm tiềm năng tiếng ồn là tăng kích thước thân van (nhưng giữ nguyên kích thước lỗ đúng) để giúp đảm bảo rằng vận tốc siêu âm sẽ tiêu tan trước khi dòng chảy chạm vào thành thân van. Trong các trường hợp tiềm năng tiếng ồn cực đoan, van được trang bị bộ phận giảm thanh có thể cần được sử dụng. Vận tốc hơi trong lỗ van điều khiển sẽ đạt, điển hình, 500 m/s. Các giọt nước trong hơi sẽ di chuyển với tốc độ hơi thấp hơn qua lỗ van, nhưng, vì không thể nén, các giọt này sẽ có xu hướng xói mòn van và ghế ngồi khi chúng squeezed giữa hai bộ phận. Luôn hợp lý để đảm bảo rằng van hơi được bảo vệ khỏi hơi ướt bằng cách lắp bộ tách hoặc cung cấp thoát nước đường ống đầy đủ ở thượng lưu.

Tổng kết Mô-đun 2.15 và 2.16

Biểu đồ T - S, thể hiện trong Hình 2.16.1, và tái tạo bên dưới trong Hình 2.16.3, cho thấy rõ ràng rằng hơi trở nên ướt hơn trong quá trình giãn nở đẳng entropy (0.9 ở 10 bar a đến 0.871 8 ở 6 bar a) trong Ví dụ 2.16.1. Lúc đầu, điều này có vẻ lạ đối với những người quen với việc hơi trở nên khô hơn hoặc quá nhiệt trong quá trình giãn nở, như khi hơi đi qua, ví dụ, van giảm áp. Điểm mấu chốt là, trong quá trình giãn nở đẳng entropy, hơi đang gia tốc đến tốc độ cao khi đi qua giới hạn, và thu được động năng. Để cung cấp năng lượng này, một ít hơi ngưng tụ (nếu hơi bão hòa), (nếu hơi quá nhiệt, giảm nhiệt độ và có thể ngưng tụ) cung cấp nhiệt để chuyển đổi thành động năng. Nếu hơi chảy qua van điều khiển, hoặc van giảm áp, thì somewhere hạ lưu của ghế van, hơi bị giảm tốc đến gần bằng vận tốc ban đầu. Động năng bị phá hủy, và phải xuất hiện lại dưới dạng năng lượng nhiệt làm khô hoặc quá nhiệt hơi tùy thuộc vào điều kiện. Biểu đồ T - S không hề thuận tiện để thể hiện hiệu ứng này, nhưng biểu đồ Mollier (biểu đồ H - S) có thể làm điều đó khá rõ ràng. Biểu đồ Mollier có thể mô tả cả quá trình giãn nở đẳng entanpi như van điều khiển trải qua, (xem Hình 2.15.6) bằng cách di chuyển ngang qua đồ thị đến áp suất thấp hơn; và quá trình giãn nở đẳng entropy như hơi đi qua vòi phun trải qua, (xem Hình 2.15.7) bằng cách di chuyển ngang xuống áp suất thấp hơn. Ở trường hợp trước, hơi thường được làm khô hoặc quá nhiệt, ở trường hợp sau, hơi trở nên ướt hơn. Điều này có lẽ đặt ra câu hỏi, ‘Làm thế nào mà hơi biết nó sẽ hành xử theo cách đẳng entanpi hay đẳng entropy?’ Rõ ràng, khi hơi gia tốc và lao qua phần hẹp nhất của giới hạn (cổ họng của vòi phun, hoặc khoảng cách điều chỉnh giữa van và ghế ngồi trong van điều khiển) nó phải hành xử giống nhau trong cả hai trường hợp. Sự khác biệt là hơi thoát ra từ vòi phun sẽ gặp bánh xe tua-bin và sẵn sàng nhường động năng để quay tua-bin. Thực tế, vòi phun có thể được xem như thiết bị chuyển đổi năng lượng nhiệt thành động năng cho mục đích này. Trong van điều khiển, thay vì thực hiện công đó, hơi đơn giản giảm tốc trong các đường dẫn đầu ra van và ống nối, khi động năng xuất hiện dưới dạng năng lượng nhiệt, và vô tình tiếp tục đường đi để nhường nhiệt này ở áp suất thấp hơn. Có thể thấy rằng cả biểu đồ T - S và biểu đồ H - S đều có công dụng, nhưng cả hai sẽ không thể có được nếu khái niệm entropy không được sử dụng.