Entropy - hiểu biết cơ bản

Entropy là một khái niệm mà nhiều người thấy khó nắm bắt, nhưng thực tế nó không đáng bị tiếng xấu như vậy. Hãy xem Entropy như một bản đồ kết nối các trạng thái nhiệt động học. Hướng dẫn này hy vọng sẽ làm sáng tỏ chủ đề này, bằng cách tiếp cận từ các nguyên lý đầu tiên.

Entropy là gì?

Theo một số cách, dễ hơn khi nói nó không phải là gì! Nó không phải là một tính chất vật lý của hơi như áp suất hay nhiệt độ hay khối lượng. Cảm biến không thể phát hiện nó, và nó không hiển thị trên đồng hồ đo. Thay vào đó, nó phải được tính toán từ những đại lượng có thể đo được. Giá trị entropy sau đó có thể được liệt kê và sử dụng trong các phép tính; đặc biệt là các phép tính liên quan đến dòng chảy hơi, và việc sản xuất công suất sử dụng tua-bin hoặc động cơ piston. Nó, theo một số cách, là thước đo sự thiếu chất lượng hoặc tính sẵn có của năng lượng, và về cách năng lượng luôn có xu hướng phân tán từ nguồn nhiệt độ cao sang vùng rộng hơn ở mức nhiệt độ thấp hơn. Sự bắt buộc phải phân tán này đã khiến một số nhà quan sát gắn nhãn entropy là ‘mũi tên thời gian’. Nếu entropy của một hệ thống được tính ở hai điều kiện khác nhau, thì điều kiện có entropy lớn hơn xảy ra ở thời điểm muộn hơn. Sự gia tăng entropy trong hệ thống tổng thể luôn diễn ra theo cùng hướng với dòng chảy thời gian. Điều đó có thể có ý nghĩa triết học nào đó, nhưng không giúp ích nhiều trong việc tính toán các giá trị thực tế. Một cách tiếp cận thực tế hơn là định nghĩa entropy là năng lượng được thêm vào hoặc lấy ra khỏi một hệ thống, chia cho nhiệt độ tuyệt đối trung bình mà quá trình thay đổi diễn ra. Để xem điều này hoạt động như thế nào, có lẽ tốt nhất là bắt đầu với một sơ đồ cho thấy hàm lượng entanpi của một kilogam nước tăng lên như thế nào khi nó được gia nhiệt đến các áp suất khác nhau và bay hơi thành hơi.

Vì nhiệt độ và áp suất mà nước sôi có mối quan hệ cố định với nhau, Hình 2.15.1 cũng có thể được vẽ để thể hiện entanpi theo nhiệt độ, và sau đó xoay để nhiệt độ trở thành tung độ theo cơ sở entanpi, như trong Hình 2.15.2.

Các đường áp suất không đổi bắt đầu từ đường nước bão hòa. Khoảng cách ngang giữa đường nước bão hòa và đường hơi bão hòa khô đại diện cho lượng nhiệt ẩn hay entanpi bay hơi, và được gọi là đường bay hơi; (entanpi bay hơi giảm khi áp suất tăng). Vùng bên phải của đường hơi bão hòa khô là vùng hơi quá nhiệt, và các đường áp suất không đổi bây giờ cong lên ngay khi chúng cắt qua đường hơi bão hòa khô.

Một biến thể của sơ đồ trong Hình 2.15.2, có thể cực kỳ hữu ích, là sơ đồ mà trục hoành không phải là entanpi mà là entanpi chia cho nhiệt độ trung bình tại đó entanpi được thêm vào hoặc lấy ra. Để tạo ra sơ đồ như vậy, các giá trị entropy có thể được tính toán. Bắt đầu từ gốc của đồ thị ở nhiệt độ 0 °C và áp suất khí quyển, bằng cách thêm entanpi với lượng nhỏ, đồ thị có thể được xây dựng. Vì entropy được đo theo nhiệt độ tuyệt đối, nhiệt độ gốc 0 °C được lấy là 273.15 K. Nhiệt riêng của nước bão hòa ở nhiệt độ này là 4.228 kJ/kg K. Để xây dựng sơ đồ trong Hình 2.15.3, nhiệt độ cơ sở được lấy là 273 K thay vì 273.15 K. Bằng cách giả sử một kilogam nước ở áp suất khí quyển, và thêm 4.228 kJ năng lượng, nhiệt độ nước sẽ tăng 1 K từ 273 K lên 274 K. Nhiệt độ trung bình trong quá trình này là 273.5 K, xem Hình 2.15.3.

Giá trị này đại diện cho sự thay đổi entanpi trên mỗi độ tăng nhiệt độ cho một kilogam nước và được gọi là sự thay đổi entropy riêng. Đơn vị mét của entropy riêng là kJ/kg K.

Quá trình này có thể được tiếp tục bằng cách thêm 4.228 kJ năng lượng nữa để tạo ra một loạt các điểm này trên đường trạng thái. Ở bước tiếp theo, nhiệt độ sẽ tăng từ 274 K lên 275 K, và nhiệt độ trung bình là 274.5 K.

Có thể thấy từ những phép tính đơn giản này rằng, khi nhiệt độ tăng, sự thay đổi entropy cho mỗi bước tăng bằng nhau của entanpi giảm nhẹ. Nếu quá trình gia tăng này được lặp lại liên tục bằng cách thêm nhiều nhiệt hơn, sẽ nhận thấy sự thay đổi entropy sẽ tiếp tục giảm. Điều này là do mỗi bước tăng thêm nhiệt làm tăng nhiệt độ và do đó giảm chiều rộng của dải nguyên tố biểu thị nó. Càng nhiều nhiệt được thêm vào, đường trạng thái, trong trường hợp này là đường nước bão hòa, cong nhẹ lên trên.

Ở 373.14 K (99.99 °C), điểm sôi của nước đạt được ở áp suất khí quyển, và việc thêm nhiệt bắt đầu đun sôi một phần nước ở nhiệt độ không đổi này. Tại vị trí này, điểm trạng thái bắt đầu di chuyển ngang qua sơ đồ sang phải, và được thể hiện trên Hình 2.15.4 bằng đường bay hơi ngang kéo dài từ đường nước bão hòa đến đường hơi bão hòa khô. Bởi vì đây là quá trình bay hơi, nhiệt được thêm này được gọi là entanpi bay hơi. Ở áp suất khí quyển, bảng hơi cho biết lượng nhiệt được thêm để bay hơi 1 kg nước thành hơi là 2256.71 kJ. Vì điều này xảy ra ở nhiệt độ không đổi 373.14 K, nhiệt độ trung bình của đường bay hơi cũng là 373.14 K. Sự thay đổi entropy riêng từ đường bão hòa nước đến đường bão hòa hơi do đó là:

Sơ đồ được tạo ra thể hiện nhiệt độ theo entropy sẽ trông giống như trong Hình 2.15.4, trong đó:

• 1 là đường nước bão hòa.
• 2 là đường hơi bão hòa khô.
• 3 là các đường phân suất khô không đổi trong vùng hơi ướt.
• 4 là các đường áp suất không đổi trong vùng quá nhiệt.

Sơ đồ nhiệt độ - entropy (hoặc sơ đồ T - S) có ích gì?

Một công dụng tiềm năng của sơ đồ T - S là theo dõi các thay đổi trong trạng thái hơi trong các quá trình xảy ra mà không có sự thay đổi entropy giữa trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng của quá trình. Các quá trình như vậy được gọi là đẳng entropy (entropy không đổi). Thật không may, các đường tổng nhiệt không đổi trong sơ đồ T - S bị cong, khiến việc theo dõi các thay đổi trong các quá trình giãn nở tự do và không bị giới hạn như khi hơi được phép chảy qua và giãn nở sau van điều khiển trở nên khó khăn. Trong trường hợp van điều khiển, nơi vận tốc trong các ống nối thượng lưu và hạ lưu gần như giống nhau, quá trình tổng thể xảy ra với entanpi không đổi (đẳng entanpi). Trong trường hợp vòi phun, nơi vận tốc cuối cùng vẫn cao, quá trình tổng thể xảy ra với entropy không đổi. Để theo dõi các loại quá trình khác nhau này, một sơ đồ mới có thể được vẽ hoàn chỉnh với áp suất và nhiệt độ, thể hiện entropy trên trục hoành, và entanpi trên trục tung, và được gọi là sơ đồ entanpi - entropy, hoặc sơ đồ H - S, Hình 2.15.5.

Sơ đồ H - S còn được gọi là sơ đồ Mollier hoặc biểu đồ Mollier, đặt theo tên Tiến sĩ Richard Mollier của Dresden, người đầu tiên nghĩ ra ý tưởng về sơ đồ như vậy vào năm 1904.

Bây giờ, quá trình giãn nở đẳng entanpi của hơi qua van điều khiển đơn giản được biểu diễn bằng một đường thẳng ngang từ trạng thái ban đầu đến áp suất cuối cùng thấp hơn ở bên phải đồ thị, xem Hình 2.15.6; và quá trình giãn nở đẳng entropy của hơi qua vòi phun đơn giản là một đường từ trạng thái ban đầu đi thẳng đứng xuống áp suất cuối cùng thấp hơn, xem Hình 2.15.7.

Sự giãn nở đẳng entropy của hơi luôn đi kèm với sự giảm entanpi, và điều này được gọi là ‘giảm nhiệt’ (H) giữa điều kiện ban đầu và cuối cùng. Giá trị H có thể được đọc đơn giản tại các điểm ban đầu và cuối cùng trên biểu đồ Mollier, và hiệu số cho ra giảm nhiệt. Độ chính xác của biểu đồ đủ cho hầu hết các mục đích thực tế.

Điểm thú vị là, vì sự giãn nở qua lỗ van điều khiển là quá trình đẳng entanpi, giả sử điểm trạng thái di chuyển trực tiếp sang phải; như mô tả trong Hình 2.15.6. Thực tế, nó không di chuyển trực tiếp như vậy. Để hơi đi qua giới hạn hẹp, nó phải gia tốc đến tốc độ cao hơn. Nó làm điều này bằng cách mượn năng lượng từ entanpi và chuyển đổi thành động năng. Điều này gây ra giảm nhiệt. Phần này của quá trình là đẳng entropy; điểm trạng thái

di chuyển thẳng đứng xuống áp suất thấp hơn. Đã đi qua giới hạn hẹp, hơi giãn nở vào vùng áp suất thấp hơn trong đầu ra van, và cuối cùng giảm tốc khi thể tích thân van tăng để kết nối với ống hạ lưu. Sự giảm tốc này đòi hỏi giảm động năng, phần lớn được chuyển đổi ngược lại thành nhiệt và được hơi tái hấp thụ. Giảm nhiệt đã gây ra sự gia tăng ban đầu của động năng được thu hồi (trừ một phần nhỏ bị mất do ảnh hưởng của ma sát), và trên biểu đồ H - S, điểm trạng thái di chuyển lên đường áp suất không đổi cho đến khi đạt giá trị entanpi giống như điều kiện ban đầu. Đường đi của điểm trạng thái được thấy trong Hình 2.15.8, trong đó áp suất giảm từ 5 bar ở nhiệt độ bão hòa xuống 1 bar qua, ví dụ, van giảm áp. Entanpi của hơi ở điều kiện thượng lưu 5 bar là 2748 kJ/kg.

Thú vị là lưu ý rằng, trong ví dụ được thảo luận ở trên và thể hiện trong Hình 2.15.8, điều kiện cuối cùng của hơi nằm trên đường bão hòa và do đó là hơi quá nhiệt. Bất cứ khi nào quá trình như vậy (thường được gọi là quá trình tiết lưu) xảy ra, điều kiện cuối cùng của hơi sẽ, trong hầu hết các trường hợp, khô hơn so với điều kiện ban đầu. Điều này sẽ tạo ra hơi bão hòa khô hơn hoặc hơi quá nhiệt, tùy thuộc vào vị trí tương đối của các điểm trạng thái ban đầu và cuối cùng.

Khoảng cách ngang giữa các điểm trạng thái ban đầu và cuối cùng đại diện cho sự thay đổi entropy. Trong ví dụ này, mặc dù không có sự thay đổi tổng thể về entanpi (bỏ qua các hiệu ứng nhỏ của ma sát), entropy tăng từ khoảng 6.8 kJ/kg K lên khoảng 7.6 kJ/kg K.

Entropy luôn tăng trong hệ thống kín

Trong bất kỳ hệ thống kín nào, sự thay đổi tổng thể của entropy luôn dương, nghĩa là, nó sẽ luôn tăng. Đáng để xem xét điều này chi tiết hơn, vì nó là cơ bản cho khái niệm entropy. Trong khi năng lượng luôn được bảo toàn (định luật nhiệt động học thứ nhất nói rằng năng lượng không thể được tạo ra hoặc phá hủy), điều tương tự không thể nói về entropy. Định luật nhiệt động học thứ hai nói rằng bất cứ khi nào năng lượng được trao đổi hoặc chuyển đổi từ dạng này

sang dạng khác, tiềm năng năng lượng để thực hiện công sẽ giảm đi. Đây thực sự là ý nghĩa của entropy.

Nó là thước đo sự thiếu tiềm năng hoặc chất lượng của năng lượng; và một khi năng lượng đó đã được trao đổi hoặc chuyển đổi, nó không thể quay trở lại trạng thái cao hơn. Sự thật cuối cùng của điều này là nhiệm vụ tự nhiên là tất cả các quá trình trong Vũ trụ đều kết thúc ở cùng một nhiệt độ, vì vậy entropy của Vũ trụ luôn tăng. Ví dụ 2.15.1 Xem xét một ấm trà trên bàn bếp vừa được đổ đầy một lượng nước nhất định chứa 200 kJ năng lượng nhiệt ở 100 °C (373 K) từ ấm điện. Xem xét tiếp rằng nhiệt độ không khí xung quanh cốc là 20 °C, và lượng nhiệt trong nước ấm trà sẽ là 40 kJ vào cuối quá trình. Định luật nhiệt động học thứ hai cũng nói rằng nhiệt luôn chảy từ vật nóng sang vật lạnh hơn, và trong ví dụ này, chắc chắn rằng, nếu để đủ thời gian, ấm trà sẽ nguội đến cùng nhiệt độ với không khí xung quanh nó.

Sự thay đổi giá trị entropy cho toàn bộ quá trình là gì?

Ứng dụng thực tế - Thiết bị trao đổi nhiệt

Trong thiết bị trao đổi nhiệt sử dụng hơi bão hòa ở phía sơ cấp để gia nhiệt nước từ 20 °C lên 60 °C ở phía thứ cấp, hơi sẽ ngưng tụ khi nó nhả nhiệt. Điều này được thể hiện trên biểu đồ Mollier bằng điểm trạng thái di chuyển sang trái so với vị trí ban đầu. Đối với điều kiện trạng thái ổn định, hơi bão hòa khô ngưng tụ ở áp suất không đổi, và điểm trạng thái hơi di chuyển xuống đường áp suất không đổi như thể hiện trong Hình 2.15.9. Ví dụ 2.15.2 Ví dụ này xem xét hơi ngưng tụ từ trạng thái bão hòa ở 2 bar ở 120 °C với entropy 7.13 kJ/kg K, và entanpi khoảng 2700 kJ/kg. Có thể thấy điểm trạng thái di chuyển từ phải sang trái, không phải theo chiều ngang, mà theo đường áp suất 2 bar không đổi. Biểu đồ không đủ lớn để thể hiện toàn bộ quá trình ngưng tụ nhưng, nếu có, nó sẽ cho thấy điểm trạng thái cuối cùng của hơi sẽ dừng với entropy 1.53 kJ/kg K và entanpi 504.8 kJ/kg, ở 2 bar và 120 °C trên đường nước bão hòa.

Có thể thấy từ Hình 2.15.9 rằng, khi hơi ngưng tụ, điểm trạng thái di chuyển xuống đường bay hơi và entropy giảm. Tuy nhiên, trong bất kỳ hệ thống tổng thể nào, entropy phải tăng, nếu không định luật nhiệt động học thứ hai bị vi phạm; vậy làm thế nào để giải thích sự giảm entropy này?

Đối với ấm trà trong Ví dụ 2.15.1, sự giảm entropy này chỉ phản ánh những gì đang xảy ra trong một phần của hệ thống. Phải nhớ rằng bất kỳ hệ thống tổng thể nào cũng bao gồm môi trường xung quanh, trong Ví dụ 2.15.2, là nước, nhận nhiệt từ hơi truyền ra. Trong Ví dụ 2.15.2, nước nhận chính xác cùng một lượng nhiệt mà hơi truyền ra (giả sử không có tổn thất nhiệt), nhưng ở nhiệt độ thấp hơn hơi; vì vậy, vì entropy được cho bởi entanpi/nhiệt độ, chia cùng một lượng nhiệt cho nhiệt độ thấp hơn có nghĩa là nước thu được entropy nhiều hơn lượng entropy mà hơi mất. Do đó có sự gia tăng entropy tổng thể trong hệ thống, và sự phân tán năng lượng tổng thể.

Bảng 2.15.1 Khối lượng riêng/nhiệt dung riêng của các chất rắn khác nhau

Bảng 2.15.2 Khối lượng riêng/nhiệt dung riêng của các chất lỏng khác nhau

Bảng 2.15.3 Nhiệt dung riêng của các chất khí và hơi