Tính cỡ van điều khiển cho hệ thống hơi

Tính cỡ van điều khiển cho ứng dụng hơi có thể là vấn đề phức tạp. Mô-đun này cố gắng làm sáng tỏ chủ đề bằng cách sử dụng nguyên lý cơ bản để giải thích mối quan hệ giữa lưu lượng và sụt áp. Nó sử dụng vòi phun đơn giản để giải thích hiện tượng áp suất tới hạn, và cách dự đoán cho dòng hơi qua van điều khiển. Tiếp tục bằng cách thảo luận các thuộc tính khác như tiếng ồn, xói mòn, và cách hơi được làm khô hoặc quá nhiệt khi đi qua van, và cung cấp nhiều ví dụ tính toán. Nó cũng so sánh ngắn gọn bộ trao đổi nhiệt ống-vỏ và bản, và cho thấy cách sử dụng biểu đồ Kv đơn giản để tính cỡ van hơi.

Trước khi thảo luận về tính cỡ van điều khiển cho hệ thống hơi, hữu ích khi xem xét đặc tính của hơi trong ứng dụng truyền nhiệt.

• Hơi được cung cấp ở áp suất cụ thể đến phía thượng nguồn van điều khiển qua đó nó đi qua bộ trao đổi nhiệt, cũng hoạt động ở áp suất cụ thể.
• Hơi đi qua van điều khiển và vào không gian hơi của thiết bị nơi nó tiếp xúc với bề mặt truyền nhiệt.
• Hơi ngưng tụ trên bề mặt truyền nhiệt, tạo ra ngưng tụ.
• Thể tích ngưng tụ nhỏ hơn rất nhiều so với hơi. Điều này có nghĩa là khi hơi ngưng tụ, áp suất trong không gian hơi giảm.
• Áp suất giảm trong không gian hơi có nghĩa là tồn tại chênh lệch áp suất qua van điều khiển, và hơi sẽ chảy từ vùng áp suất cao (thượng nguồn van điều khiển) đến vùng áp suất thấp hơn (không gian hơi trong thiết bị) theo tỷ lệ nào đó với chênh lệch áp suất và, lý tưởng nhất, cân bằng tốc độ hơi ngưng tụ.
• Tốc độ hơi đi vào thiết bị được kiểm soát bởi chênh lệch áp suất này và kích thước lỗ van. Nếu, tại bất kỳ thời điểm nào, lưu lượng hơi qua van thấp hơn tốc độ ngưng tụ (có thể van quá nhỏ), áp suất hơi và tốc độ truyền nhiệt trong bộ trao đổi nhiệt sẽ giảm xuống dưới mức yêu cầu; bộ trao đổi nhiệt sẽ không thể đáp ứng tải nhiệt.
• Nếu hệ thống điều khiển điều biến được sử dụng, khi nhiệt độ quy trình tiến gần điểm đặt bộ điều khiển, bộ điều khiển sẽ đóng van theo lượng tương ứng, do đó giảm lưu lượng hơi để duy trì áp suất thấp hơn cần thiết để duy trì tải nhiệt thấp hơn. (Hành động mở và đóng van thường được gọi là tăng hoặc giảm ‘hành trình van’; điều này được giải thích chi tiết hơn trong Mô-đun 6.5, ‘Đặc tính van điều khiển’).
• Đóng van giảm lưu lượng khối. Áp suất hơi giảm trong không gian hơi và do đó nhiệt độ hơi cũng giảm. Điều này có nghĩa là sự khác biệt nhiệt độ nhỏ hơn tồn tại giữa hơi và quy trình, do đó tốc độ truyền nhiệt giảm, theo phương trình 2.5.3. Hệ số truyền nhiệt tổng thể (U) không thay đổi nhiều trong quá trình, và diện tích (A) cố định, do đó nếu chênh lệch nhiệt độ trung bình

ΔTm giảm, thì truyền nhiệt từ hơi sang chất lỏng thứ cấp cũng giảm.

Dòng hơi bão hòa qua van điều khiển Nhà sản xuất bộ trao đổi nhiệt sẽ thiết kế thiết bị để cung cấp một công suất nhiệt nhất định. Để đạt công suất nhiệt này, một nhiệt độ hơi bão hòa cụ thể sẽ được yêu cầu tại bề mặt truyền nhiệt (ví dụ bên trong cuộn sưởi trong bộ trao đổi nhiệt ống-vỏ). Với hơi bão hòa, nhiệt độ và áp suất liên quan chặt chẽ; do đó kiểm soát áp suất hơi dễ dàng điều chỉnh nhiệt độ.

Xem xét ứng dụng mà hơi ở 10 bar g được cung cấp cho van điều khiển, và một lưu lượng khối hơi nhất định đi qua van đến bộ trao đổi nhiệt. Van được giữ mở hoàn toàn (xem hình 6.4.1).

• Nếu van DN50 được lắp và van mở hoàn toàn, sụt áp tương đối nhỏ qua van, và hơi cung cấp cho bộ trao đổi nhiệt ở áp suất khá cao (và nhiệt độ). Do đó, cuộn sưởi cần để đạt tải thiết kế tương đối nhỏ.
• Bây giờ xem xét, van DN40 hoàn toàn mở trong đường cung cấp hơi dẫn cùng lưu lượng với van DN50. Vì lỗ van nhỏ hơn, sụt áp qua van phải lớn hơn, dẫn đến áp suất (và nhiệt độ) thấp hơn trong bộ trao đổi nhiệt. Do đó, diện tích truyền nhiệt cần để đạt cùng tải nhiệt phải được tăng. Nói cách khác, cuộn sưởi hoặc bộ trao đổi nhiệt lớn hơn sẽ được yêu cầu.
• Giảm thêm kích thước van sẽ yêu cầu sụt áp lớn hơn qua van điều khiển cho cùng lưu lượng khối, và nhu cầu tăng diện tích bề mặt truyền nhiệt để duy trì cùng công suất nhiệt.

Bất kể kích thước van điều khiển, nếu nhu cầu quy trình giảm, van phải điều biến từ vị trí mở hoàn toàn hướng về đóng. Tuy nhiên, phần đầu tiên của hành trình chỉ có hiệu ứng điều chỉnh nhỏ, với bất kỳ thay đổi phần trăm nào trong hành trình van tạo ra thay đổi phần trăm nhỏ hơn trong lưu lượng. Thường, thay đổi 10% trong hành trình có thể chỉ tạo ra thay đổi 5% trong lưu lượng. Với hành trình thêm, khi nút van tiến gần đế, hiệu ứng này đảo ngược sao cho có thể thay đổi 5% trong hành trình tạo ra thay đổi 10% trong lưu lượng, và điều chỉnh tốt hơn đạt được.

Phần ban đầu của hành trình van điều khiển, trong đó hiệu ứng kiểm soát giảm này được thấy, lớn hơn với việc chọn van điều khiển lớn hơn và sụt áp nhỏ đi kèm ở tải đầy đủ. Khi van điều khiển được chọn đủ nhỏ để yêu cầu ‘sụt áp tới hạn’ ở tải đầy đủ, hiệu ứng biến mất. Áp suất tới hạn được giải thích trong Phần dưới.

Hơn nữa, nếu van điều khiển lớn hơn được chọn, kích thước lỗ van lớn hơn có nghĩa là thay đổi lưu lượng nhất định đạt được với thay đổi phần trăm hành trình nhỏ hơn so với van điều khiển nhỏ hơn.

Điều này thường có thể làm cho điều khiển không ổn định, tăng khả năng ‘săn tìm’, đặc biệt ở tải giảm.

Áp suất tới hạn Lưu lượng khối hơi đi qua van sẽ tăng theo chênh lệch áp suất cho đến khi điều kiện gọi là ‘áp suất tới hạn’ được đạt. Nguyên lý có thể được giải thích bằng cách nhìn vào cách vòi phun hoạt động và cách so sánh với van điều khiển.

Xem xét lỗ gần hoàn hảo, như vòi phun hội tụ-phân kỳ thể hiện trong hình 6.4.2. Hình dạng của nó, nếu được thiết kế đúng để phù hợp với điều kiện áp suất thượng nguồn và hạ nguồn và điều kiện hơi cung cấp, sẽ cho phép nó hoạt động ở hiệu suất cao. Vòi phun như vậy có thể được coi là một loại động cơ nhiệt, chuyển đổi năng lượng nhiệt thành năng lượng cơ học (động năng). Nó được thiết kế để xả lượng hơi yêu cầu với sụt áp nhất định, và với tổn thất nhiễu loạn và ma sát tối thiểu.

Trong phần hội tụ, vận tốc hơi tăng khi áp suất giảm, mặc dù thể tích riêng của hơi cũng tăng với áp suất giảm. Ban đầu, vận tốc tăng nhanh hơn thể tích riêng, và diện tích dòng chảy yêu cầu qua phần này của vòi phun trở nên nhỏ hơn. Tại một thời điểm nhất định, thể tích riêng bắt đầu tăng nhanh hơn vận tốc và diện tích dòng chảy phải trở nên lớn hơn. Tại thời điểm này, vận tốc hơi sẽ là âm thanh và diện tích dòng chảy ở mức tối thiểu. Áp suất hơi tại diện tích dòng chảy tối thiểu hoặc ‘cổ họng’ này được mô tả là ‘áp suất tới hạn’, và tỷ lệ áp suất này so với áp suất ban đầu (tuyệt đối) được tìm thấy gần 0,58 khi hơi bão hòa đi qua.

Áp suất tới hạn thay đổi nhẹ theo tính chất chất lỏng, cụ thể liên quan đến tỷ số nhiệt riêng cp/cv của hơi (hoặc chất lỏng khí khác), được gọi là chỉ số adiabat hoặc mũ đẳng entropy của chất lỏng, thường được biểu thị bằng ký hiệu ‘n’, ‘k’ hoặc ‘Y symbol - body text.jpg’. Với hơi quá nhiệt tỷ số khoảng 0,55, và cho không khí khoảng 0,53.

Do đó, khi sụt áp tới hạn được đạt tại cổ họng vòi phun, hoặc tại ‘vena contracta’ khi sử dụng lỗ, việc hạ thêm áp suất hạ nguồn không thể tăng lưu lượng khối qua thiết bị.

Nếu sụt áp qua toàn bộ vòi phun lớn hơn sụt áp tới hạn, áp suất tới hạn sẽ luôn xảy ra tại cổ họng. Hơi sẽ mở rộng sau khi đi qua cổ họng sao cho, nếu diện tích đầu ra đã được tính cỡ đúng, áp suất hạ nguồn yêu cầu được đạt tại đầu ra vòi phun, và ít nhiễu loạn được tạo ra khi hơi thoát ra vòi phun ở vận tốc cao.

Nếu đầu ra vòi phun quá lớn hoặc quá nhỏ, nhiễu loạn sẽ xảy ra tại đầu ra vòi phun, giảm công suất và tăng tiếng ồn:

• Nếu đầu ra vòi phun quá nhỏ, hơi chưa mở rộng đủ, và phải tiếp tục mở rộng bên ngoài vòi phun cho đến khi đạt áp suất hạ nguồn yêu cầu trong vùng áp suất thấp.
• Nếu đầu ra vòi phun quá lớn, hơi sẽ mở rộng quá xa trong vòi phun và áp suất hơi tại đầu ra vòi phun sẽ thấp hơn áp suất yêu cầu, khiến hơi nén lại bên ngoài đầu ra trong vùng áp suất thấp. Hình dạng vòi phun (hình 6.4.3) được tạo đường cong nhẹ nhàng sao cho vena contracta xảy ra tại cổ họng vòi phun. (Điều này tương phản với lỗ sắc cạnh, nơi vena contracta xảy ra phía hạ nguồn của lỗ. Hiệu ứng vena contracta được thảo luận chi tiết hơn trong Mô-đun 4.2 ‘Nguyên lý đo lưu lượng’). Van điều khiển có thể so sánh với vòi phun hội tụ-phân kỳ, ở chỗ mỗi loại có vùng áp suất cao (đầu vào van), vùng hội tụ (đầu vào giữa nút van và đế), cổ họng (khe hẹp nhất giữa nút van và đế), vùng phân kỳ (đầu ra từ nút van và đế), và vùng áp suất thấp (thân van hạ nguồn). Xem hình 6.4.4. Vòi phun và van điều khiển có mục đích khác nhau. Vòi phun chủ yếu được thiết kế để tăng vận tốc hơi nhằm tạo công (có thể để quay cánh tuabin), do đó vận tốc hơi rời vòi phun cần duy trì cao.

Ngược lại, van điều khiển là thiết bị hạn chế dòng hoặc ‘nghẹt’ được thiết kế để tạo sụt áp đáng kể trong hơi. Vận tốc hơi đi ra khỏi cổ họng van sẽ hoạt động tương tự như hơi đi ra khỏi cổ họng vòi phun hội tụ-phân kỳ; ở chỗ nó sẽ tăng khi hơi mở rộng trong vùng phân kỳ giữa nút van và đế ngay sau cổ họng. Nếu sụt áp qua van lớn hơn sụt áp tới hạn, vận tốc hơi sẽ tăng lên siêu âm trong vùng này, vì áp suất ở đây thấp hơn tại cổ họng.

Qua điểm này, hơi đi vào buồng tương đối lớn được bao bọc bởi thân van (vùng áp suất thấp), ở áp suất cao hơn do phản áp từ đường ống kết nối, khiến vận tốc và động năng giảm nhanh. Theo phương trình năng lượng dòng ổn định (SFEE), điều này tăng entanpi hơi gần bằng tại cổng đầu vào van. Sự khác biệt nhỏ là do năng lượng mất do ma sát khi đi qua van.

Từ điểm này, thân van hội tụ để dẫn dòng hơi đến đầu ra van, và áp suất (và mật độ) tiến gần áp suất (và mật độ) trong đường ống hạ nguồn. Khi áp suất này ổn định, vận tốc cũng ổn định, tương ứng với diện tích tiết diện cổng đầu ra van.

Sự thay đổi tương đối về thể tích qua van được thể hiện bằng đường nét đứt trong sơ đồ trong hình 6.4.5. Khi sụt áp qua van lớn hơn tới hạn, tiếng ồn có thể được tạo ra bởi sự trao đổi tức thời lớn từ động năng sang nhiệt năng trong vùng áp suất thấp, đôi khi trầm trọng hơn bởi sự hiện diện của hơi siêu âm.

Vận tốc đầu ra van, tiếng ồn, xói mòn, hiệu ứng làm khô và quá nhiệt Tiếng ồn có thể là cân nhắc quan trọng khi tính cỡ van điều khiển, không chỉ vì nó tạo mức âm thanh tăng mà còn vì rung động liên quan có thể làm hỏng các bộ phận bên trong van. Cốt van giảm tiếng ồn đặc biệt có sẵn nhưng, đôi khi, giải pháp ít tốn kém hơn là lắp thân van lớn hơn yêu cầu. Các phương trình phức tạp được yêu cầu để tính tiếng ồn phát ra từ van điều khiển và chúng khó sử dụng thủ công. Thường được coi rằng van điều khiển sẽ tạo tiếng ồn không chấp nhận được nếu vận tốc hơi bão hòa khô trong đầu ra van điều khiển lớn hơn 0,3 Mach. Tốc độ âm thanh trong hơi sẽ phụ thuộc vào nhiệt độ hơi và chất lượng hơi, nhưng có thể được tính từ phương trình 6.4.2 nếu điều kiện được biết (Mach 1 = tốc độ âm thanh). Phương pháp ít chính xác hơn nhưng hữu ích để ước tính liệu tiếng ồn sẽ là vấn đề là bằng cách tính vận tốc trong cổng đầu ra van. Đơn giản hóa và cho hơi bão hòa khô, nếu lớn hơn 150 m/s, có khả năng thân van quá nhỏ (mặc dù kích thước cốt van phù hợp với công suất yêu cầu). Vận tốc cao hơn cũng gây xói mòn trong thân van hạ nguồn, đặc biệt nếu hơi ướt tại thời điểm này. Nên vận tốc đầu ra tối đa cho hơi ướt là 40 m/s trong cổng đầu ra.

Một kết quả khác của việc giảm áp suất hơi qua van điều khiển là làm khô hoặc quá nhiệt hơi, tùy thuộc vào trạng thái khi nó đi vào van. Mức độ quá nhiệt lớn thường không mong muốn trong quy trình sưởi, vì vậy hữu ích khi có thể xác định liệu điều này sẽ xảy ra. Tuy nhiên, vận tốc hơi quá nhiệt (và khí khô) có thể được phép đạt 0,5 Mach trong cổng đầu ra; trong khi, ở đầu kia của thang, chất lỏng có thể bị giới hạn ở vận tốc đầu ra tối đa 10 m/s.

Ví dụ 6.4.1 Vận tốc đầu ra van và hiệu ứng làm khô/quá nhiệt Van điều khiển được cung cấp hơi bão hòa khô từ bộ tách ở 12 bar g và được sử dụng giảm áp suất hơi xuống 4 bar g ở tải đầy đủ. Lưu lượng tải đầy đủ là 1300 kg/h yêu cầu Kvr bằng 8,3. Van DN25 (1”) ban đầu được xem xét để chọn, có Kvs bằng 10 và diện tích đầu ra van 0,000 49 m2. Vận tốc hơi trong đầu ra van là bao nhiêu?

Xác định trạng thái hơi trong đầu ra van ở 4 bar g.

Mức độ làm khô và quá nhiệt có thể được tính từ quy trình sau:

Từ bảng hơi, tổng nhiệt (hg) trong hơi bão hòa khô thượng nguồn ở 12 bar g = 2 787 kJ/kg.

Vì hơi cấp ở trạng thái bão hòa khô, hơi chắc chắn sẽ quá nhiệt sau khi đi qua van; do đó bảng hơi quá nhiệt nên được sử dụng để định lượng thuộc tính.

Sử dụng bảng hơi trang web Spirax Sarco, có thể tính điều kiện hơi hạ nguồn ở 4 bar g bằng cách chọn ‘Hơi quá nhiệt’ và nhập áp suất ‘4 bar g’ và tổng nhiệt (h) là 2 787 kJ/kg.

Bằng cách nhập các giá trị này, bảng hơi trả về kết quả hơi quá nhiệt ở 4 bar g với 16,9 độ quá nhiệt (442 K). (Chi tiết hơn về cách xác định trạng thái hạ nguồn được cung cấp trong Mô-đun 2.3 ‘Hơi quá nhiệt’.

Thể tích riêng hơi quá nhiệt, 4 bar g, 442 K là 0,391 8 m3 / kg (từ bảng hơi). Cần xem liệu vận tốc này nhỏ hơn 0,5 Mach, giới hạn đặt cho vận tốc đầu ra van cho hơi quá nhiệt.

Tốc độ âm thanh (Mach 1) có thể được tính từ phương trình 6.4.2. Giá trị 1,3 được chọn cho mũ đẳng entropy ‘γ’ do hơi trong đầu ra van là quá nhiệt.

R là hằng số khí cho hơi 0,461 5 kJ/kg

T là nhiệt độ tuyệt đối 442 K

Do đó tốc độ âm thanh trong đầu ra van: Vì hơi quá nhiệt trong đầu ra van, tiêu chí 0,5 Mach được sử dụng để xác định liệu van sẽ ồn.

0,5 x 515 = 257,5 m/s

Vì vận tốc dự kiến là 289 m/s và trên giới hạn 257,5 m/s, van DN25 sẽ không phù hợp cho ứng dụng này nếu tiếng ồn là vấn đề.

Xem xét van lớn hơn tiếp theo, DN32 (nhưng với cốt 25 mm). Diện tích đầu ra van này là 0,000 8 m2 (xem bảng 6.4.1). Thân van DN32 sẽ phù hợp vì vận tốc đầu ra nhỏ hơn 0,5 Mach cho phép cho hơi quá nhiệt.

Quy trình tương tự có thể được sử dụng để xác định điều kiện hơi hạ nguồn cho các điều kiện thượng nguồn khác. Ví dụ, nếu hơi thượng nguồn được biết là ướt, điều kiện hạ nguồn có thể là ướt, bão hòa khô hoặc quá nhiệt, tùy thuộc vào sụt áp. Vận tốc đầu ra cho phép sẽ phụ thuộc vào trạng thái hơi hạ nguồn như đã nêu trước đó trong phần này, và quan sát được trong ví dụ 6.4.2.

Xói mòn Một vấn đề khác là khả năng xói mòn trong thân van do vận tốc quá mức trong đầu ra van. Trong ví dụ 6.4.1, do hiệu ứng làm khô và quá nhiệt của sụt áp từ 12 bar g xuống 4 bar g, hơi ở trạng thái khí khô chứa hoàn toàn không có hơi ẩm, và xói mòn không nên là vấn đề.

Đơn giản, nếu có thể đảm bảo rằng hơi rời van điều khiển là quá nhiệt, thì 250 m/s là giới hạn phù hợp để đặt cho vận tốc đầu ra.

Đôi khi, khi hơi bão hòa được cung cấp cho van điều khiển, nó sẽ mang một lượng nước nhất định và hơi có thể là, ví dụ, 97% hoặc 98% khô. Nếu nó vừa đi qua bộ tách được thiết kế đúng, nó sẽ gần 100% khô, như trong ví dụ 6.4.1.

Với bất kỳ sụt áp nào hơn một chút và hơi ướt, hơi có thể sẽ được làm khô đến điểm bão hòa hoặc thậm chí hơi quá nhiệt.

Nếu hơi cấp khô và/hoặc van gặp sụt áp khá lớn, (như trong ví dụ 6.4.1), hơi sẽ quá nhiệt hơn. Phương trình tính cỡ van điều khiển Van điều khiển không hiệu quả bằng vòi phun trong việc chuyển đổi nhiệt thành động năng. Con đường hơi đi qua đầu vào van, cổ họng và vào đầu ra van tương đối quanh co.

Trong van điều khiển, nhiều năng lượng hơn bị mất do ma sát so với trong vòi phun, và, vì…

• Diện tích đầu ra thân van không phù hợp với điều kiện áp suất hạ nguồn.

• Mối quan hệ giữa vị trí nút van và đế liên tục thay đổi.

… nhiễu loạn luôn có thể xuất hiện trong đầu ra van.

Có vẻ như van điều khiển các loại khác nhau có thể xuất hiện đạt điều kiện dòng chảy tới hạn ở sụt áp khác so với trích dẫn ở trên cho vòi phun. Các dòng chảy bị hạn chế qua đế van và ở phía hạ nguồn cổ họng có thể có nghĩa là lưu lượng tối đa chỉ đạt được với sụt áp hơi lớn hơn. Van bóng hoặc van bướm có thể được tạo hình sao cho một số phục hồi áp suất đạt được phía hạ nguồn cổ họng, do đó điều kiện dòng chảy tối đa đạt được với sụt áp tổng thể nhỏ hơn mong đợi.

Các phương trình tính cỡ van phức tạp có thể được sử dụng để tính đến những tiêu chí này và nhiều tiêu chí khác, và nhiều hơn một tiêu chuẩn tồn tại kết hợp những phương trình như vậy.

Một tiêu chuẩn như vậy là IEC 60534. Thật không may, các tính toán phức tạp đến mức chỉ có thể được sử dụng bởi phần mềm máy tính; tính toán thủ công sẽ tẻ nhạt và chậm.

Tuy nhiên, khi tính cỡ van cho ứng dụng quy trình quan trọng, phần mềm như vậy là không thể thiếu. Ví dụ, IEC 60534 được thiết kế để tính các triệu chứng khác như mức tiếng ồn tạo ra bởi van điều khiển, chịu sụt áp cao. Các nhà sản xuất van điều khiển thường có phần mềm tính cỡ và lựa chọn máy tính bổ sung cho phạm vi van của họ.

Tuy nhiên, phương trình tính cỡ van hơi đơn giản, như thể hiện trong phương trình 3.21.2 cho hơi bão hòa, hoàn toàn phù hợp cho phần lớn các ứng dụng hơi với van cầu.

Ngoài ra, nếu xem xét áp suất tới hạn xảy ra ở 58% áp suất tuyệt đối thượng nguồn, van cầu không thể bị thiếu kích thước.

Để đơn giản, phần còn lại của Mô-đun này giả sử áp suất tới hạn cho hơi bão hòa xảy ra ở 58% áp suất tuyệt đối thượng nguồn.

Ví dụ, nếu áp suất phía trước van điều khiển là 10 bar a, lưu lượng tối đa qua van xảy ra khi áp suất hạ nguồn là:

10 bar a x 58% = 5,8 bar a

Tương tự, sụt áp tới hạn là 42% áp suất thượng nguồn, tức là tỷ lệ sụt áp 0,42. Như thể hiện trong văn bản trước, khi áp suất hạ nguồn này được đạt, bất kỳ tăng thêm sụt áp nào không gây tăng lưu lượng khối.

Hiệu ứng này có thể quan sát được trong hình 6.4.6 cho thấy, trong trường hợp van cầu, lưu lượng tăng với áp suất hạ nguồn giảm cho đến khi sụt áp tới hạn đạt được. Tính cỡ van cho bộ trao đổi nhiệt hơi là sự thỏa hiệp giữa:

1. Sụt áp nhỏ hơn sẽ giảm thiểu kích thước (và có thể chi phí) bộ trao đổi nhiệt.
2. Sụt áp lớn hơn cho phép van áp dụng kiểm soát hiệu quả và chính xác trên áp suất và lưu lượng cho hầu hết hành trình.

Quy trình tính cỡ đơn giản cho van cầu trong dịch vụ hơi Dòng chảy và mở rộng hơi qua van điều khiển là quá trình phức tạp. Có nhiều công thức tính cỡ rất phức tạp có sẵn, nhưng cách tiếp cận thực dụng, dựa trên ‘phù hợp tốt nhất’ của đường cong toán học với kết quả thực nghiệm, được thể hiện trong phương trình 3.21.2 cho van cầu nghẹt hơi bão hòa. Ưu điểm của công thức tương đối đơn giản này là nó có thể được sử dụng với sự hỗ trợ của máy tính đơn giản. Nó giả sử sụt áp tới hạn xảy ra ở 58% áp suất thượng nguồn. Lưu ý: Nếu phương trình 3.21.2 được sử dụng khi P2 nhỏ hơn áp suất tới hạn, thì biểu thức trong dấu ngoặc (0,42 - curly-x - body text.jpg) trở nên âm. Điều này sau đó được lấy bằng không và hàm trong dấu căn bậc hai trở thành đơn vị, và phương trình được đơn giản hóa như thể hiện trong phương trình 6.4.3. Thay vào đó, biểu đồ tính cỡ van hoặc Kv có thể được sử dụng.

Thuật ngữ Thông thường giá trị hành trình đầy đủ của van sẽ được nêu bằng thuật ngữ Kvs, do đó: Kvr = Giá trị thực tế yêu cầu cho ứng dụng

Kvs = Công suất hành trình đầy đủ nêu cho van cụ thể

Các nhà sản xuất cung cấp giá trị Kvs hành trình tối đa cho phạm vi van. Do đó giá trị Kv không chỉ được sử dụng để tính cỡ van mà còn là phương tiện so sánh công suất của các loại và nhãn hiệu van thay thế. So sánh hai van DN15 từ các nguồn khác nhau cho thấy van ‘A’ có Kvs bằng 10 và van ‘B’ Kvs bằng 8. Van ‘A’ sẽ cho lưu lượng cao hơn cho cùng sụt áp.

Tổng hợp thông tin cho tính cỡ van hơi Thông tin tối thiểu cụ thể được yêu cầu để xác định kích thước van đúng:

• Áp suất hơi cung cấp phải được biết.

• Áp suất hơi trong bộ trao đổi nhiệt để đáp ứng tải nhiệt tối đa phải được biết.

Sự khác biệt giữa các tiêu chí trên xác định chênh lệch áp suất qua van ở điều kiện tải đầy đủ.

• Công suất nhiệt của thiết bị phải được biết, cùng với entanpi bay hơi (hfg) ở áp suất làm việc trong bộ trao đổi nhiệt. Các yếu tố này cần để xác định lưu lượng khối hơi.

Ví dụ 6.4.2 Van điều khiển được yêu cầu cho ứng dụng thể hiện trong hình 6.4.7.

Nhà sản xuất bộ trao đổi nhiệt ống-vỏ chỉ định rằng áp suất hơi 5 bar tuyệt đối được yêu cầu trong bó ống để đáp ứng nhu cầu quy trình 500 kW. Hơi ướt, ở độ khô 0,96 và 10 bar a, có sẵn phía trước van điều khiển. Entanpi bay hơi (hfg) ở 5 bar a là 2 108,23 kJ/kg. Xác định lưu lượng hơi Trước tiên, cần xác định trạng thái hơi cho điều kiện hạ nguồn 5 bar a. Bằng cách nhập hơi ướt ở 10 bar a, và độ khô 0,96 vào bảng hơi ướt trang web Spirax Sarco, có thể thấy tổng nhiệt (hg) chứa trong hơi 10 bar ướt là 2 697,15 kJ/kg.

Áp suất thiết kế bộ trao đổi nhiệt là 5 bar a, và tổng nhiệt trong hơi bão hòa khô ở áp suất này là 2 748,65 kJ/kg (từ bảng hơi).

Tổng nhiệt trong hơi 10 bar (do ‘độ ướt’), nhỏ hơn tổng nhiệt trong hơi bão hòa ở 5 bar, do đó hơi áp suất thấp hơn sẽ không chứa đủ nhiệt để hoàn toàn khô. Phân số khô của hơi áp suất thấp là thương của hai số liệu tổng nhiệt.

Phân số khô hơi 5 bar a = 2 697,15/2 748,65

= 0,98

Năng lượng có sẵn cho truyền nhiệt ở 5 bar a là 0,98 x hfg ở 5 bar a

= 0,98 x 2108,23 kJ/kg

= 2 066 kJ/kg Lưu lượng hơi bây giờ có thể được xác định từ phương trình 2.8.1, trong đó hfg là entanpi bay hơi có sẵn sau khi tính đến hơi ướt. Xác định tỷ lệ sụt áp (χ) ở tải đầy đủ Xác định Kvr yêu cầu

Tỷ lệ sụt áp ở tải đầy đủ lớn hơn 0,42, do đó điều kiện tới hạn áp dụng và phương trình 6.4.3 có thể được sử dụng để tìm Kvr yêu cầu. Van điều khiển DN25 có Kvs bằng 10 ban đầu được chọn. Tính toán bây giờ có thể được thực hiện để xác định liệu tiếng ồn có phải vấn đề với van kích thước này dẫn hơi ướt trong đầu ra van.

Tốc độ âm thanh trong đầu ra van:

Van điều khiển DN25 do đó sẽ không phù hợp cho ứng dụng này khi hơi ướt đi qua đầu ra van.

Một giải pháp cho vấn đề này là lắp thân van lớn hơn với cùng Kvs bằng 10 để giảm vận tốc đầu ra hơi ướt. Xem xét bảng 6.4.1 để xác định van điều khiển kích thước tối thiểu có diện tích đầu ra lớn hơn 0,002 22 m2. Có thể thấy từ bảng 6.4.1 rằng van nhỏ nhất yêu cầu để đáp ứng vận tốc đầu ra tối đa 40 m/s cho hơi ướt là van DN65, có diện tích đầu ra 0,003 32 m2.

Do đó, do hơi ướt đi qua đầu ra van, kích thước van điều khiển sẽ tăng từ, trong trường hợp này là DN25 (1”) lên DN65 (2½”).

Giải pháp tốt hơn có thể là lắp bộ tách trước van điều khiển. Điều này cho phép sử dụng van điều khiển DN25 nhỏ hơn, và được ưu tiên vì:

• Nó sẽ cho điều chỉnh tốt hơn vì kích thước phù hợp hơn để xử lý thay đổi tải hơi.
• Nó sẽ đảm bảo hơi khô đi qua van điều khiển, do đó giảm xu hướng xói mòn tại đế van và đầu ra van.
• Nó sẽ đảm bảo hiệu suất tối ưu của bộ trao đổi nhiệt, vì bề mặt gia nhiệt không bị cách nhiệt bởi hơi ẩm từ hơi ướt.
• Chi phí van nhỏ hơn và bộ truyền động cộng bộ tách có thể sẽ bằng với van lớn hơn với bộ truyền động lớn hơn. Tính cỡ trên sụt áp tùy ý Nếu áp suất làm việc thiết bị không được biết, đôi khi có thể thỏa hiệp.

Cần nhấn mạnh rằng phương pháp này chỉ nên được sử dụng như giải pháp cuối cùng, và mọi nỗ lực nên được thực hiện để xác định áp suất và lưu lượng làm việc.

Trong những trường hợp này, đề xuất rằng van điều khiển được chọn sử dụng sụt áp 10% đến 20% áp suất thượng nguồn. Bằng cách này, van điều khiển được chọn nhiều khả năng sẽ quá khổ.

Để cải thiện tình huống, van phần trăm bằng nhau sẽ cho hiệu suất vận hành tốt hơn van tuyến tính (điều này được thảo luận chi tiết hơn trong Mô-đun 6.5 ‘Đặc tính van điều khiển’.

Tính cỡ trên sụt áp tùy ý không được khuyến nghị cho ứng dụng quan trọng.

Sụt áp càng cao càng tốt? Thường tốt hơn nên tính cỡ van hơi với sụt áp tới hạn xảy ra qua van điều khiển ở tải tối đa. Điều này giúp giảm kích thước và chi phí van điều khiển.

Tuy nhiên, điều kiện ứng dụng có thể không cho phép.

Ví dụ, nếu áp suất làm việc bộ trao đổi nhiệt là 4,5 bar a, và áp suất hơi tối đa có sẵn chỉ là 5 bar a, van chỉ có thể được tính cỡ trên sụt áp 10% ([5 – 4,5]/5) = 0,1. Trong tình huống này, tính cỡ trên sụt áp tới hạn sẽ giảm kích thước van điều khiển quá mức, và bộ trao đổi nhiệt sẽ bị thiếu hơi.

Nếu không thể tăng áp suất cung cấp hơi, một giải pháp là lắp bộ trao đổi nhiệt lớn hơn hoạt động ở áp suất thấp hơn. Bằng cách này, sụt áp sẽ tăng qua van điều khiển.

Điều này có thể dẫn đến van nhỏ hơn nhưng, đáng tiếc, bộ trao đổi nhiệt lớn hơn, vì áp suất (và nhiệt độ) vận hành bộ trao đổi nhiệt bây giờ thấp hơn.

Tuy nhiên, bộ trao đổi nhiệt lớn hơn hoạt động ở áp suất thấp hơn mang lại một số ưu điểm:

• Ít xu hướng bề mặt gia nhiệt đóng cặn và bám bẩn vì nhiệt độ hơi yêu cầu thấp hơn.
• Ít hơi flash được tạo ra trong hệ thống ngưng tụ dẫn đến ít phản áp trong đường ống hồi ngưng tụ. Điều quan trọng là cân bằng chi phí van và bộ trao đổi nhiệt, khả năng van kiểm soát đúng, và ảnh hưởng lên phần còn lại của hệ thống, như đã giải thích trước đó.

Trên hệ thống hơi, van phần trăm bằng nhau thường sẽ là lựa chọn tốt hơn so với van tuyến tính, vì sụt áp thấp sẽ ít ảnh hưởng đến hiệu suất vận hành.

Các loại bộ trao đổi nhiệt sưởi bằng hơi ****Chủ đề này nằm ngoài phạm vi Mô-đun này, nhưng hữu ích khi xem xét nhanh hai loại chính bộ trao đổi nhiệt được sử dụng cho sưởi hơi và ứng dụng quy trình.

Bộ trao đổi nhiệt ống-vỏ Truyền thống, bộ trao đổi nhiệt ống-vỏ đã được sử dụng cho nhiều ứng dụng sưởi hơi và quy trình trên phạm vi rộng các ngành công nghiệp. Nó chắc chắn và thường ‘thiết kế quá mức’ cho công việc. Nó có xu hướng có khối lượng vốn có cao và trễ nhiệt lớn, có thể làm cho nó cồng kềnh cho một số ứng dụng quan trọng.

Bộ trao đổi nhiệt ống-vỏ thường bị quá khổ rất nhiều khi lắp đặt ban đầu, chủ yếu do hệ số bám bẩn lớn áp dụng vào tính toán. Chúng có xu hướng có vận tốc hơi thấp trong ống hơi, giảm:

• Nhiễu loạn.

• Ứng suất cắt giữa hơi chảy và thành ống.

• Truyền nhiệt.

Ứng suất cắt thấp cũng có xu hướng không làm sạch bề mặt ống; do đó hệ số bám bẩn cao thường được áp dụng ở giai đoạn thiết kế dẫn đến quá khổ. Do quá khổ, áp suất hơi thực tế sau lắp đặt thường thấp hơn nhiều so với dự đoán. Nếu điều này không được dự đoán, bẫy hơi có thể không được tính cỡ đúng và ống hơi có thể bị ngập ngưng tụ, gây điều khiển không ổn định và hiệu suất kém.

Bộ trao đổi nhiệt bản (và khung) Bộ trao đổi nhiệt bản là lựa chọn thay thế hữu ích; tương đối nhỏ và nhẹ, chúng có khối lượng nhỏ và phản ứng cực nhanh với thay đổi tải nhiệt.

Khi được thiết kế đúng, chúng có xu hướng không bám bẩn, nhưng nếu có, chúng dễ dàng tháo rời, làm sạch và đưa vào vận hành lại. So với bộ trao đổi nhiệt ống-vỏ, chúng có thể hoạt động ở áp suất thấp hơn cho cùng công việc, nhưng do đặc tính truyền nhiệt cao, và yêu cầu quá khổ thấp hơn, chúng vẫn nhỏ hơn và rẻ hơn bộ trao đổi nhiệt ống-vỏ tương đương.

Bộ trao đổi nhiệt bản (khi được thiết kế kỹ thuật đúng để sử dụng hơi) do đó phù hợp kinh tế hơn với sụt áp cao qua van điều khiển so với bộ tương đương ống-vỏ. Điều này có thể mang lại ưu điểm van điều khiển nhỏ hơn và rẻ hơn, trong khi giảm thiểu chi phí bộ trao đổi nhiệt. Nói chung, tốt hơn nên thiết kế hệ thống sao cho bộ trao đổi nhiệt bản hoạt động với sụt áp tới hạn (hoặc sụt áp cao尽可能) qua van điều khiển ở tải đầy đủ.

Cần nhấn mạnh rằng không phải tất cả bộ trao đổi nhiệt bản đều phù hợp cho sử dụng hơi. Rất dễ mua bộ trao đổi nhiệt được thiết kế cho sử dụng chất lỏng và sai lầm giả sử nó sẽ hoạt động hoàn hảo khi sưởi bằng hơi. Lựa chọn đúng cho hơi không chỉ là vấn đề tương thích áp suất/nhiệt độ. Chuyên môn đúng có sẵn từ các nhà sản xuất uy tín, và điều này nên luôn được tìm kiếm khi hơi là nguồn năng lượng chính.

Ví dụ tính cỡ van hơi sử dụng biểu đồ ‘Hệ số lưu lượng’ (Kvr) yêu cầu có thể được xác định bằng nhiều cách, bao gồm tính toán sử dụng phương trình 3.21.2 hoặc phương trình 6.4.3 hoặc qua phần mềm máy tính. Phương pháp thay thế tính cỡ van đơn giản là sử dụng biểu đồ Kv, hình 6.4.8. Một số ví dụ về cách sử dụng được thể hiện dưới đây:

Hơi bão hòa

---

Ví dụ 6.4.3 - Ứng dụng sụt áp tới hạn Nhu cầu hơi của bộ trao đổi nhiệt = 800 kg/h

Áp suất hơi phía trước van = 9 bar a

Áp suất hơi yêu cầu trong bộ trao đổi nhiệt = 4 bar a

Tham chiếu biểu đồ Kv hơi (hình 6.4.8)

1. Vẽ đường từ 800 kg/h trên tung độ lưu lượng hơi.
2. Vẽ đường ngang từ 9 bar trên tung độ áp suất đầu vào.
3. Tại điểm mà đường này cắt đường sụt áp tới hạn (chéo trên bên phải) vẽ đường đứng xuống cho đến khi nó cắt đường ngang 800 kg/h.
4. Đọc Kv tại điểm giao nhau này, tức là Kvr 7,5 Ví dụ 6.4.4 - Ứng dụng không sụt áp tới hạn Nhu cầu hơi của bộ trao đổi nhiệt = 200 kg/h

Áp suất hơi phía trước van = 6 bar a

Áp suất hơi yêu cầu trong bộ trao đổi nhiệt = 5 bar a

Tham chiếu biểu đồ Kv hơi (Phụ lục 1)

Như trong ví dụ 6.4.3, vẽ đường ngang từ tung độ lưu lượng hơi 200 kg/h, và sau đó vẽ đường khác từ tung độ áp suất đầu vào 6 bar đến đường sụt áp 1 bar.

Thả đường đứng từ điểm giao nhau kết quả, để gặp đường ngang 200 kg/h và đọc Kv tại điểm giao nhau này tức là Kvr 3,8

Ví dụ 6.4.5 - Tìm sụt áp (ΔP) qua van có giá trị Kvs đã biết Nhu cầu hơi của bộ trao đổi nhiệt = 3 000 kg/h

Áp suất hơi phía trước van = 10 bar a

Kvs của van sẽ sử dụng = 36

Tham chiếu biểu đồ Kv hơi (Phụ lục 1)

Vẽ đường ngang từ 3 000 kg/h để gặp đường Kv 36. Vẽ đường đứng lên từ điểm giao nhau này để gặp đường ngang 10 bar.

Đọc sụt áp tại điểm giao nhau này, delta symbol - body text.jpgP 1,6 bar.

Lưu ý: Trong các ví dụ, để chuyển đổi áp suất kế (bar g) sang áp suất tuyệt đối (bar a) chỉ cần cộng ‘1’ vào áp suất kế, ví dụ, 10 bar g = 11 bar a. Hơi quá nhiệt ****Để tính cỡ van sử dụng hơi quá nhiệt tham khảo ví dụ 6.4.6 và biểu đồ hơi quá nhiệt, hình 6.4.9.

Ví dụ 6.4.6 Ví dụ sau cho thấy cách sử dụng biểu đồ cho 100°C quá nhiệt: theo dòng hơi tương ứng bên trái đến đường đứng biểu thị 100°C quá nhiệt, sau đó vẽ đường ngang như bình thường từ điểm giao nhau kết quả. Bằng cách làm này, đồ thị đưa vào hệ số hiệu chỉnh cho quá nhiệt và hiệu chỉnh giá trị Kv. Lựa chọn van điều khiển cho dịch vụ hơi Phần trước đã đề cập quy trình tính cỡ van dựa trên lưu lượng nó cần dẫn, và sụt áp qua van. Từ dữ liệu này, giá trị Kvs của van điều khiển có thể thu được. Tham khảo tài liệu sản phẩm phù hợp sẽ cung cấp thông tin cần thiết để chọn kích thước van yêu cầu.

Lựa chọn van điều khiển yêu cầu nhiều yếu tố khác được tính đến. Vật liệu thân phải được chọn phù hợp với ứng dụng. Van có sẵn bằng gang, gang cầu, đồng, thép, thép không gỉ, và vật liệu đặc biệt cho ứng dụng rất đặc biệt, ví dụ thép titan.

Thiết kế và vật liệu van điều khiển phải phù hợp với áp suất hệ thống mà nó sẽ được lắp. Ở châu Âu, hầu hết van có đánh giá thân áp suất danh nghĩa, quy định bởi chữ ‘PN’ thực sự có nghĩa là ‘Pression Nominale’. Điều này liên quan đến áp suất tối đa (bar kế) van có thể chịu ở nhiệt độ 120°C. Nhiệt độ càng cao, áp suất cho phép càng thấp, dẫn đến đồ thị áp suất/nhiệt độ điển hình như thể hiện trong hình 6.4.10.

Cần lưu ý rằng loại vật liệu sử dụng trong sản xuất van điều khiển đóng vai trò quan trọng trong biểu đồ áp suất/nhiệt độ. Các điều kiện giới hạn điển hình là: Thường, van điều khiển không thể sử dụng nếu điều kiện áp suất/nhiệt độ nằm trong vùng này Chiều dày thiết kế và phương pháp nối thân cũng có ảnh hưởng. Ví dụ, van gang cầu có thể có đánh giá PN16 và cũng có thể có sẵn với thiết kế hơi khác, với đánh giá PN25. Quy định địa phương hoặc quốc gia có thể ảnh hưởng đến giới hạn, cũng như loại kết nối được sử dụng.

Danh sách kiểm tra các yếu tố chính cần xem xét khi chọn van điều khiển cho dịch vụ hơi bao gồm:

1. Lưu lượng khối hoặc lưu lượng thể tích cần xem xét (thường tối đa, bình thường hoặc tối thiểu).

2. Môi chất (điều này có thể ảnh hưởng đến loại vật liệu sử dụng cho thân van và bộ phận bên trong).

3. Áp suất thượng nguồn có sẵn ở tải tối đa, bình thường và tối thiểu.

4. Áp suất hạ nguồn cho tải tối đa, bình thường và tối thiểu.

5. Giá trị Kv yêu cầu.

6. Sụt áp qua van ở tải tối đa, bình thường và tối thiểu.

7. Kích thước thân van.

8. Vật liệu thân và đánh giá áp suất danh nghĩa.

9. Chênh lệch áp suất tối đa cho kín chặt.

10. Kết nối yêu cầu. Kết nối đường ống nào yêu cầu trên đầu vào và đầu ra van? Kết nối ren hoặc mặt bích, và loại mặt bích nào, ví dụ, ASME, EN 1092 hoặc DIN?

11. Nhiệt độ tối đa của chất lỏng đi qua van.

12. Bất kỳ yêu cầu đặc biệt nào, ví dụ, biến thể kín trục đặc biệt; đế và nút van cứng, đế mềm cho kín chặt hoàn toàn; và những loại khác Lưu ý: Các nhà sản xuất giới hạn tốc độ rò rỉ van điều khiển theo giới hạn thỏa thuận và/hoặc đôi khi là chủ đề của tiêu chuẩn quốc gia. Cũng xem điểm 17.

13. Chi tiết yêu cầu điều khiển ứng dụng. Điều này được giải thích chi tiết hơn trong Mô-đun 6.5. Tóm tắt, ứng dụng cần điều khiển bật/tắt (hoặc hoàn toàn mở hoặc hoàn toàn đóng) có thể yêu cầu đặc tính van phù hợp cho mục đích đó, trong khi ứng dụng yêu cầu điều khiển liên tục (bất kỳ mức độ mở hoặc đóng nào), có thể hoạt động tốt hơn với loại đặc tính van khác.

14. Phương pháp truyền động và loại điều khiển sẽ sử dụng; ví dụ, tự hành, điện, khí nén, điện-khí nén.

15. Mức tiếng ồn. Thường là yêu cầu giữ tiếng ồn dưới 85 dBA ở 1 m từ đường ống nếu người làm việc không được bảo vệ trong khu vực. Giữ cùng kích thước bộ phận bên trong nhưng tăng kích thước kết nối có thể đạt được điều này. (Nhiều van điều khiển có tùy chọn biến thể cốt van giảm, thay vào đó cốt van giảm tiếng ồn đặc biệt có sẵn, và/hoặc cách âm có thể được áp dụng cho van và đường ống. Van cho ứng dụng quy trình quan trọng nên được tính cỡ sử dụng phần mềm máy tính theo tiêu chuẩn IEC 60534 hoặc tiêu chuẩn quốc gia tương đương.

16. Sụt áp, kích thước thân van và mức tiếng ồn liên quan và nên được xem xét. Nên thực hành tốt giữ vận tốc hơi hạ nguồn trong thân van通常 dưới 150 m/s cho hơi bão hòa và 250 m/s cho hơi quá nhiệt. Điều này có thể đạt được bằng cách tăng kích thước thân van, sẽ giảm vận tốc trong đầu ra van và khả năng tiếng ồn quá mức. Có thể xem xét vận tốc đầu ra hơi bão hòa 150 m/s đến 200 m/s nếu hơi luôn được đảm bảo bão hòa khô tại đầu vào van. Điều này là do, trong những trường hợp này, hơi rời van điều khiển sẽ quá nhiệt do hiệu ứng quá nhiệt của việc giảm áp suất hơi bão hòa khô. Xin lưu ý rằng đây là số liệu chung, các tiêu chuẩn khác nhau sẽ trích dẫn hướng dẫn khác nhau.

17. Rò rỉ và cô lập. Van điều khiển nhằm kiểm soát lưu lượng thay vì cô lập nguồn cung, và có thể rò rỉ nhẹ khi đóng hoàn toàn. Van điều khiển sẽ được sản xuất theo tiêu chuẩn liên quan đến độ kín chặt. Nói chung, kín chặt càng tốt, chi phí van càng cao. Đối với van điều khiển hơi, tốc độ rò rỉ 0,01% hoàn toàn phù hợp cho hầu hết ứng dụng.

    18. Tỷ lệ điều khiển. Thường được biểu thị dưới dạng tỷ lệ của lưu lượng tối đa dự kiến của ứng dụng so với lưu lượng tối thiểu kiểm soát được qua van điều khiển.

    19. Tầm điều khiển. Thường được biểu thị dưới dạng tỷ lệ của lưu lượng kiểm soát tối đa van so với lưu lượng kiểm soát tối thiểu, giữa đó đặc tính van điều khiển được duy trì. Thường, tầm điều khiển 50:1 là chấp nhận được cho ứng dụng hơi.

    20. Sẽ sai lầm nếu kết thúc Mô-đun này về van điều khiển mà không đề cập đến chi phí. Loại van, vật liệu chế tạo, biến thể thiết kế và yêu cầu đặc biệt sẽ不可避免 dẫn đến biến đổi chi phí. Để kinh tế tối ưu, van được chọn nên đúng cho ứng dụng đó và không quá đặc tả. A

ppendix 1 Biểu đồ tính cỡ van hơi bão hòa Phụ lục 2 Biểu đồ tính cỡ van hơi quá nhiệt