Vapor Superaquecido

Uma explicacao das propriedades e usos do vapor superaquecido (como para geracao de energia eletrica). Incluindo explicacoes dos ciclos termodinamicos de Rankine e Carnot, tabelas de vapor superaquecido e o grafico de Mollier (H-S).

Se o vapor saturado produzido em uma caldeira for exposto a uma superficie com uma temperatura mais alta, sua temperatura aumentará acima da temperatura de evaporacao.

O vapor e entao descrito como superaquecido pelo numero de graus de temperatura atraves dos quais foi aquecido acima da temperatura de saturacao.

O superaquecimento nao pode ser imposto ao vapor enquanto ele ainda estiver na presenca de agua, pois qualquer calor adicional simplesmente evapora mais agua. O vapor saturado deve passar por um trocador de calor adicional. Pode ser um segundo estagio de troca de calor na caldeira, ou uma unidade de superaquecimento separada. O meio de aquecimento primario pode ser o gas de exaustao quente da caldeira, ou pode ser aquecido separadamente.

O vapor superaquecido tem suas aplicacoes em, por exemplo, turbinas onde o vapor e direcionado por bicos sobre um rotor. Isso faz o rotor girar. A energia para fazer isso acontecer so pode ter vindo do vapor, entao logicamente o vapor tem menos energia depois de ter passado pelo rotor da turbina. Se o vapor estivesse a temperatura de saturacao, essa perda de energia causaria que parte do vapor condensasse.

As turbinas tem varios estagios; o vapor de exaustao do primeiro rotor sera direcionado para um segundo rotor no mesmo eixo. Isso significa que o vapor saturado ficaria cada vez mais umido a medida que passasse pelos estagios sucessivos. Nao so isso promoveria golpe de ariete, mas as particulas de agua causariam erosao severa dentro da turbina. A solucao e fornecer a turbina com vapor superaquecido na entrada, e usar a energia na porcao superaquecida para acionar o rotor ate que as condicoes de temperatura/pressao estejam proximas da saturacao; e entao exaurir o vapor. Outra razao muito importante para usar vapor superaquecido em turbinas e melhorar a eficiencia termica. A eficiencia termodinamica de uma maquina termica como uma turbina pode ser determinada usando uma de duas teorias: (Nota: Os valores usados para a temperatura e conteudo de energia nos exemplos seguintes sao das tabelas de vapor)

Exemplo 2.3.1

Uma turbina e abastecida com vapor superaquecido a 90 bar a @ 450 °C.

A exaustao e a 0,06 bar a (vacuo parcial) e 10% umida.

Temperatura saturada = 36,2 °C. 2.3.1.1 Determine a eficiencia de Carnot (ηC)

2.3.1.2 Determine a eficiencia de Rankine (ηR) Para o Ciclo de Rankine teorico, Figura 2.3.2, assume-se que nao existem perdas por atrito na turbina, a expansao perfeita do vapor ocorre na turbina (isentropica), e ignora a energia adicionada pela bomba de alimentacao retornando o condensado para a caldeira.

Usando o Exemplo 2.3.1 onde:

• Uma turbina e abastecida com vapor superaquecido a 90 bar a @ 450 °C.
• A exaustao e a 0,06 bar a (vacuo parcial) e 10% umida.
• Temperatura saturada = 36,2 °C. Esses dados podem ser plotados na curva de temperatura/entalpia conforme ilustrado na Figura 2.3.3:

Exame das figuras para qualquer um dos ciclos indica que para alcancar alta eficiencia:

• A temperatura ou energia na entrada da turbina deve ser o mais alta possivel. Isso significa a mais alta pressao e temperatura praticamente possiveis. O vapor superaquecido e a maneira mais simples de fornecer isso.
• A temperatura ou energia na exaustao deve ser o mais baixa possivel. Isso significa a mais baixa pressao e temperatura praticamente possiveis, e geralmente e alcancado por um condensador na exaustao da turbina. Notas:
• As figuras calculadas nos Exemplos 2.3.1.1 e 2.3.1.2 sao para eficiencia termodinamica, e nao devem ser confundidas com eficiencia mecanica.
• Embora as figuras de eficiencia parecam ser muito baixas, elas nao devem ser vistas de forma isolada, mas sim usadas para comparar um tipo de maquina termica com outra. Por exemplo, turbinas a gas, motores a vapor e motores diesel.

As tabelas de vapor superaquecido exibem as propriedades do vapor em varias pressoes de maneira muito semelhante as tabelas de vapor saturado. No entanto, com o vapor superaquecido nao ha relacao direta entre temperatura e pressao. Portanto, a uma pressao particular, pode ser possivel que o vapor superaquecido exista em uma ampla faixa de temperaturas.

Em geral, as tabelas de vapor saturado dao pressao manometrica, as tabelas de vapor superaquecido dao pressao absoluta.

Pressao absoluta bar a

Unidades Temperatura (°C)

1.013

150 200 250 300 400 500

vg (m3/kg) 1.912 2.145 2.375 2.604 3.062 3.519

ug (kJ/kg) 2 583 2 659 2 734 2 811 2 968 3 131

hg (kJ/kg) 2 777 2 876 2 975 3 075 3 278 3 488

sg (kJ/kg K) 7.608 7.828 8.027 8.209 8.537 8.828

Exemplo 2.3.2

Quanto mais calor o vapor superaquecido com uma temperatura de 400 °C e uma pressao de 1,013 bar a (0 bar g) tem do que o vapor saturado a mesma pressao?

Isso pode parecer um aumento util de energia, mas na verdade tornará a vida mais dificil para o engenheiro que deseja usar o vapor para fins de aquecimento.

A partir da energia no superaquecimento mostrado, a capacidade calorifica especifica pode ser determinada dividindo esse valor pela diferenca de temperatura entre a temperatura de saturacao (100 °C) e a temperatura do vapor superaquecido (400 °C):

No entanto, ao contrario da capacidade calorifica especifica da agua, a capacidade calorifica especifica do vapor superaquecido varia consideravelmente com a pressao e temperatura e nao pode ser tomada como uma constante.

O valor de 2,0 kJ/kg °C dado acima e, portanto, apenas a capacidade calorifica especifica media sobre a faixa de temperatura especificada para essa pressao. Nao ha relacao direta entre a temperatura, pressao e a capacidade calorifica especifica do vapor superaquecido. Ha, no entanto, uma tendencia geral para um aumento na capacidade calorifica especifica com o aumento da pressao em baixos graus de superaquecimento, mas isso nem sempre e o caso.

O vapor superaquecido pode ser usado em trocadores de calor de processo e outros processos de aquecimento? Embora nao seja o meio ideal para transferir calor, o vapor superaquecido e as vezes usado para aquecimento de processo em muitas plantas de vapor ao redor do mundo, especialmente nas HPIs (Industrias de Processamento de Hidrocarbonetos) que produzem oleos e petroquimicos. Isso e mais provavel porque o vapor superaquecido ja esta disponivel no local para geracao de energia, sendo a fonte de energia preferida para turbinas, do que porque tenha alguma vantagem sobre o vapor saturado para fins de aquecimento. Para ser claro sobre este ponto, na maioria dos casos, o vapor saturado deve ser usado para processos de transferencia de calor, mesmo que isso signifique dessuperaquecer o vapor para fazê-lo. As HPIs frequentemente dessuperaquecem o vapor para cerca de dez graus de superaquecimento. Este pequeno grau de superaquecimento e removido facilmente na primeira parte da superficie de aquecimento. Maiores quantidades de superaquecimento sao mais dificeis, e frequentemente nao economicas de lidar e (para fins de aquecimento) sao melhor evitadas. Ha bastantes razoes pelas quais o vapor superaquecido nao e tao adequado para aquecimento de processo quanto o vapor saturado: O vapor superaquecido precisa esfriar ate a temperatura de saturacao antes de poder condensar para liberar seu calor latente (entalpia de evaporacao). A quantidade de calor cedida pelo vapor superaquecido a medida que esfria ate a temperatura de saturacao e relativamente pequena em comparacao com sua entalpia de evaporacao. Se o vapor tiver apenas alguns graus de superaquecimento, essa pequena quantidade de calor e rapidamente cedida antes de condensar. No entanto, se o vapor tiver um grande grau de superaquecimento, pode levar um tempo relativamente longo para esfriar, durante o qual o vapor esta liberando muito pouca energia. Ao contrario do vapor saturado, a temperatura do vapor superaquecido nao e uniforme. O vapor superaquecido precisa esfriar para ceder calor, enquanto o vapor saturado muda de fase. Isso significa que gradientes de temperatura sobre a superficie de transferencia de calor podem ocorrer com o vapor superaquecido. Em um trocador de calor, o uso de vapor superaquecido pode levar a formacao de uma zona de ebulicao em parede seca, proxima a placa tubular. Essa area de parede seca pode rapidamente ficar incrustada ou suja, e a alta temperatura resultante da parede do tubo pode causar falha do tubo. Isso mostra claramente que em aplicacoes de transferencia de calor, o vapor com um grande grau de superaquecimento e de pouca utilidade porque ele:

• Cede pouco calor ate que tenha esfriado ate a temperatura de saturacao.
• Cria gradientes de temperatura sobre a superficie de transferencia de calor a medida que esfriou ate a temperatura de saturacao.
• Fornece taxas mais baixas de transferencia de calor enquanto o vapor esta superaquecido.
• Requer areas de transferencia de calor maiores. Portanto, o vapor superaquecido nao e tao eficaz quanto o vapor saturado para aplicacoes de transferencia de calor. Isso pode parecer estranho, considerando que a taxa de transferencia de calor atraves de uma superficie de aquecimento e diretamente proporcional a diferenca de temperatura atraves dela. Se o vapor superaquecido tem uma temperatura mais alta do que o vapor saturado a mesma pressao, certamente o vapor superaquecido deveria ser capaz de transmitir mais calor? A resposta a isso e ‘nao’. Isso agora sera examinado em mais detalhes. E verdade que a diferenca de temperatura tera um efeito na taxa de transferencia de calor atraves da superficie de transferencia de calor, conforme claramente mostrado na Equacao 2.5.3.

A Equacao 2.5.3 tambem mostra que a transferencia de calor dependerá do coeficiente global de transferencia de calor ‘U’, e da area de transferencia de calor ‘A’.

Para qualquer aplicacao individual, a area de transferencia de calor pode ser fixa. No entanto, o mesmo nao pode ser dito do valor ‘U’; e esta e a principal diferenca entre o vapor saturado e o superaquecido. O valor ‘U’ global para o vapor superaquecido variará ao longo do processo, mas sera sempre muito menor do que o do vapor saturado. E dificil prever valores ‘U’ para o vapor superaquecido, pois dependerao de muitos fatores, mas geralmente, quanto maior o grau de superaquecimento, menor o valor ‘U’. Tipicamente, para uma bobina de vapor horizontal cercada por agua, os valores ‘U’ podem ser tao baixos quanto 50 a 100 W/m² °C para o vapor superaquecido, mas 1 200 W/m² °C para o vapor saturado, conforme representado na Figura 2.3.4. Para aplicacoes de vapor para oleo, os valores ‘U’ podem ser consideravelmente menores, talvez tao baixos quanto 20 W/m² °C para o vapor superaquecido e 150 W/m² °C para o vapor saturado. Em um trocador de calor casco e tubo, 100 W/m² °C para o vapor superaquecido e 500 W/m² °C para o vapor saturado podem ser esperados. Essas figuras sao tipicas; as figuras reais variarao devido a outras consideracoes de projeto e operacionais. Embora a temperatura do vapor superaquecido seja sempre mais alta do que o vapor saturado a mesma pressao, sua capacidade de transferir calor e, portanto, muito menor. O efeito geral e que o vapor superaquecido e muito menos eficaz na transferencia de calor do que o vapor saturado a mesma pressao. A proxima Secao ‘Incrustacao’ fornece mais detalhes.

Nao so o vapor superaquecido e menos eficaz na transferencia de calor, como e muito dificil de quantificar usando a Equacao 2.5.3, Q̇ = U A ΔT, pois a temperatura do vapor cairá a medida que cede seu calor ao passar pela superficie de aquecimento.

Prever o tamanho das superficies de transferencia de calor utilizando vapor superaquecido e dificil e complexo. Na pratica, os dados basicos necessarios para realizar tais calculos sao desconhecidos ou obtidos empiricamente, colocando sua confiabilidade e precisao em duvida. Claramente, como o vapor superaquecido e menos eficaz na transferencia de calor do que o vapor saturado, entao qualquer area de aquecimento usando vapor superaquecido teria que ser maior do que uma bobina de vapor saturado operando a mesma pressao para fornecer a mesma taxa de fluxo de calor. Se nao houver escolha a nao ser usar o vapor superaquecido, nao e possivel manter o vapor em seu estado superaquecido ao longo da bobina de aquecimento ou trocador de calor, pois a medida que cede parte de seu conteudo calorico para o fluido secundario, ele esfria em direcao a temperatura de saturacao. A quantidade de calor acima da saturacao e bastante pequena em comparacao com a grande quantidade disponivel a medida que a condensacao ocorre. O vapor deve alcancar a saturacao relativamente cedo no processo; isso permite que o vapor condense para produzir taxas de transferencia de calor mais altas e resultar em um valor ‘U’ global mais alto para toda a bobina, veja Figura 2.3.5. Para ajudar a alcancar isso, o vapor superaquecido usado para fins de transferencia de calor nao deve ter mais do que cerca de 10 °C de superaquecimento.

Se for assim, e relativamente facil e pratico projetar um trocador de calor ou uma bobina com uma area de superficie de aquecimento baseada no vapor saturado a mesma pressao, adicionando uma certa area de superficie para permitir o superaquecimento. Usando este guia, a primeira parte de uma bobina sera usada puramente para reduzir a temperatura do vapor superaquecido para seu ponto de saturacao. O resto da bobina entao podera tirar vantagem da maior capacidade de transferencia de calor do vapor saturado. O efeito e que o valor ‘U’ global pode nao ser muito menor do que se o vapor saturado fosse fornecido a bobina.

Da experiencia pratica, se a area de aquecimento extra necessaria para o vapor superaquecido for 1% por 2 °C de superaquecimento, a bobina (ou trocador de calor) sera grande o suficiente. Isso parece funcionar ate 10 °C de superaquecimento. Nao e recomendado que o vapor superaquecido acima de 10 °C de superaquecimento seja usado para fins de aquecimento devido ao provavel tamanho desproporcional e nao economico da superficie de aquecimento, a propensao a incrustacao por sujeira, e a possibilidade de deterioracao do produto pelas temperaturas de superaquecimento altas e desiguais.

Incrustacao

A incrustacao e causada por depositos acumulando-se na superficie de transferencia de calor adicionando uma resistencia ao fluxo de calor. Muitos liquidos de processo podem depositar lama ou incrustacao em superficies de aquecimento, e o farao a uma taxa mais rapida em temperaturas mais altas. Alem disso, o vapor superaquecido e um gas seco. O calor fluindo do vapor para a parede metalica deve passar atraves dos filmes estaticos aderidos a parede, que resistem ao fluxo de calor. Por outro lado, a condensacao do vapor saturado causa o movimento do vapor em direcao a parede, e a liberacao de grandes quantidades de calor latente exatamente na superficie de condensacao. A combinacao desses fatores significa que as taxas de transferencia de calor global sao muito mais baixas onde o vapor superaquecido esta presente, embora a diferenca de temperatura entre o vapor e o fluido secundario seja mais alta.

Exemplo 2.3.3 Dimensionamento de um feixe de tubos para vapor superaquecido

Vapor superaquecido a 3 bar g com 10 °C de superaquecimento (154 °C) deve ser usado como a fonte primaria de calor para um trocador de calor de processo casco e tubo com uma carga de aquecimento de 250 kW, aquecendo um fluido a base de oleo de 80 °C para 120 °C (tornando a temperatura secundaria media aritmetica (ΔTAM) 100 °C). Estime a area da bobina primaria de vapor necessaria. (Diferencas de temperatura media aritmetica sao usadas para manter este calculo simples; na pratica, temperaturas medias logaritmicas seriam usadas para maior precisao. Consulte o Modulo 2.5 ‘Transferencia de Calor’ para detalhes sobre diferencas de temperatura media aritmetica e logaritmica). Primeiro, considere a bobina se fosse aquecida por vapor saturado a 3 bar g (144 °C). O valor ‘U’ para aquecimento de oleo por vapor saturado atraves de uma nova bobina de aco carbono e tomado como 500 W/m2 °C.

Outras aplicacoes usando vapor superaquecido

Tudo acima se aplica quando o vapor esta fluindo atraves de uma passagem relativamente estreita, como os tubos em um trocador de calor casco e tubo ou as placas em um trocador de calor de placas. Em algumas aplicacoes, talvez um cilindro de secagem em uma maquina de papel, o vapor superaquecido e admitido em um volume maior, quando sua velocidade despencara para valores muito pequenos. Aqui, o vapor proximo a parede do cilindro rapidamente cai em temperatura para perto da saturacao e a condensacao comeca. O fluxo de calor atraves da parede e entao o mesmo como se o cilindro fosse abastecido com vapor saturado. O superaquecimento esta presente apenas dentro do ‘nucleo’ no espaco de vapor e nao tem efeito perceptivel nas taxas de transferencia de calor. Ha instancias onde a presenca de superaquecimento pode na verdade reduzir o desempenho de um processo, onde o vapor esta sendo usado como material de processo. Um tal processo pode envolver a umidade sendo transmitida ao produto a partir do vapor a medida que condensa, como, por exemplo, o condicionamento de racao animal (farelo) antes da peletizacao. Aqui a umidade fornecida pelo vapor e uma parte essencial do processo; o vapor superaquecido secaria demais o farelo e tornaria a peletizacao dificil.

Os efeitos da reducao da pressao do vapor

Alem do uso de um trocador de calor adicional (geralmente chamado de ‘superaquecedor’), o superaquecimento tambem pode ser imposto ao vapor permitindo que ele expanda para uma pressao mais baixa a medida que passa pelo orificio de uma valvula redutora de pressao. Isso e chamado de processo de estrangulamento, com o vapor de pressao mais baixa tendo a mesma entalpia (alem de uma pequena quantidade perdida para o atrito ao passar pela valvula) que o vapor de alta pressao a montante. No entanto, a temperatura do vapor estrangulado sera sempre menor do que a do vapor de fornecimento. O estado do vapor estrangulado dependerá de:

• A pressao do vapor de fornecimento.
• O estado do vapor de fornecimento.
• A queda de pressao atraves do orificio da valvula. Para vapor de fornecimento abaixo de 30 bar g no estado seco saturado, qualquer queda de pressao produzirá vapor superaquecido apos o estrangulamento. O grau de superaquecimento dependerá da quantidade de reducao de pressao. Para vapor de fornecimento acima de 30 bar g no estado seco saturado, o vapor estrangulado pode ser superaquecido, saturado seco, ou ate umido, dependendo da quantidade de queda de pressao. Por exemplo, vapor saturado seco a 60 bar g teria que ser reduzido para aproximadamente 10,5 bar g para produzir vapor saturado seco. Qualquer queda de pressao menor produzirá vapor umido, enquanto qualquer queda de pressao maior produziria vapor superaquecido. Igualmente, o estado do vapor de fornecimento em qualquer pressao influenciará o estado do vapor estrangulado. Por exemplo, vapor umido a uma pressao de 10 bar g e fracao de secura de 0,95 precisaria ser reduzido para 0,135 bar g para produzir vapor saturado seco. Qualquer queda de pressao menor produziria vapor umido enquanto qualquer queda de pressao maior superaqueceria o vapor estrangulado.

Exemplo 2.3.4 Aumentando a secura do vapor umido com uma valvula de controle

O vapor com uma fracao de secura (χ) de 0,95 e reduzido de 6 bar g para 1 bar g, usando uma valvula redutora de pressao. Determine as condicoes do vapor apos a valvula redutora de pressao.

Como a entalpia real do vapor a 1 bar g e menor do que a entalpia do vapor saturado seco a 1 bar g, entao o vapor nao esta superaquecido e ainda retém uma proporcao de umidade em seu conteudo.

Uma vez que a entalpia total apos a valvula redutora de pressao e menor do que a entalpia total do vapor a 1 bar g, o vapor ainda esta umido.

Exemplo 2.3.5 Superaquecimento criado por uma valvula de controle

O vapor com uma fracao de secura de 0,98 e reduzido de 10 bar g para 1 bar g usando uma valvula redutora de pressao (conforme mostrado na Figura 2.3.6).

Determine o grau de superaquecimento apos a valvula.

Como no exemplo anterior (2.3.4), a entalpia especifica do vapor saturado seco (hg) a 1 bar g e 2 706,7 kJ/kg. A entalpia total real do vapor e maior do que a entalpia total (hg) do vapor saturado seco a 1 bar g. O vapor, portanto, nao so esta 100% seco, mas tambem tem algum grau de superaquecimento. O excesso de energia = 2 741,7 - 2 706,7 = 35 kJ/kg, e isso e usado para elevar a temperatura do vapor da temperatura de saturacao de 120 °C para 136 °C.

O grau de superaquecimento pode ser determinado usando tabelas de vapor superaquecido, ou usando um grafico de Mollier.

O grafico de Mollier e um grafico da entalpia especifica do vapor contra sua entropia especifica (sg).

A Figura 2.3.7 mostra uma versao simplificada, em pequena escala do grafico de Mollier. O grafico de Mollier exibe muitas relacoes diferentes entre entalpia, entropia, temperatura, pressao e fracao de secura. Pode parecer bastante complicado, devido ao numero de linhas:

Linhas de entalpia constante (horizontal). Linhas de entropia constante (vertical). A curva de saturacao do vapor atraves do centro do grafico divide-o em uma regiao de vapor superaquecido, e uma regiao de vapor umido. Em qualquer ponto acima da curva de saturacao, o vapor esta superaquecido, e em qualquer ponto abaixo da curva de saturacao, o vapor esta umido. A propria curva de saturacao representa a condicao do vapor saturado seco em varias pressoes. Linhas de pressao constante em ambas as regioes. Linhas de temperatura constante na regiao de superaquecimento. Linhas de fracao de secura (χ) constante na regiao umida. Uma expansao perfeita, por exemplo dentro de uma turbina a vapor ou um motor a vapor, e um processo de entropia constante, e pode ser representada no grafico movendo-se verticalmente para baixo a partir de um ponto representando a condicao inicial para um ponto representando a condicao final. Um processo de estrangulamento perfeito, por exemplo atraves de uma valvula redutora de pressao, e um processo de entalpia constante. Pode ser representado no grafico movendo-se horizontalmente da esquerda para a direita, de um ponto representando a condicao inicial para um ponto representando a condicao final. Ambos os processos envolvem uma reducao de pressao, mas a diferenca esta na forma como isso e alcancado. Os dois exemplos mostrados na Figura 2.3.8 ilustram a vantagem de usar o grafico para analisar processos de vapor; eles fornecem uma representacao pictorica de tais processos. No entanto, os processos de vapor tambem podem ser representados numericamente pelos valores fornecidos nas tabelas de vapor superaquecido.

Exemplo 2.3.6 Expansao isentropica perfeita resultando em trabalho

Considere a expansao perfeita do vapor atraves de uma turbina. Inicialmente a pressao e 50 bar a, a temperatura e 300 °C, e a pressao final e 0,04 bar a.

Como o processo e uma expansao perfeita, a entropia permanece constante. A condicao final pode entao ser encontrada caindo verticalmente para baixo da condicao inicial para a linha de pressao constante de 0,04 bar a (veja Figura 2.3.9). Na condicao inicial, a entropia e aproximadamente 6,25 kJ/kg °C. Se esta linha for seguida verticalmente para baixo ate que 0,04 bar a seja alcancada, a condicao final do vapor pode ser avaliada. Neste ponto, a entalpia especifica e 1 890 kJ/kg, e a fracao de secura e 0,72 (veja Figura 2.3.9). A condicao final tambem pode ser determinada usando as tabelas de vapor superaquecido. Na condicao inicial (50 bar a/300 °C): hg = 2 927 kJ/kg e sg = 6,212 kJ/kg °C Para vapor saturado seco 0,04 bar a: sf = 0,422 kJ/kg °C sfg = 8,051 kJ/kg °C e sg = 8,473 kJ/kg °C

Uma vez que a entropia do vapor saturado seco a 0,04 bar a (8,473 kJ/kg °C) e maior do que a entropia do vapor superaquecido a 50 bar a/300 °C (6,212 kJ/kg °C), segue-se que parte do vapor saturado seco deve ter condensado para manter a entropia constante.

Como a entropia permanece constante, na condicao final:

Essas respostas correspondem proximamente com os resultados obtidos usando o grafico de Mollier. A pequena diferenca de valor entre os dois conjuntos de resultados e esperada, considerando as imprecisoes envolvidas na leitura de um grafico como este.