Unidades de Engenharia

Uma visão geral das unidades de medida usadas no Circuito de Vapor e Condensado, incluindo temperatura, pressão, densidade, volume, calor, trabalho e energia.

Em toda a indústria de engenharia, muitas definições e unidades diferentes foram propostas e usadas para propriedades mecânicas e térmicas.

Os problemas que isso causou levaram ao desenvolvimento de um sistema internacional acordado de unidades (ou unidades SI: Système International d’Unités). No sistema SI existem sete unidades base bem definidas a partir das quais as unidades de outras propriedades podem ser derivadas, e estas serão usadas ao longo desta publicação.

As unidades base do SI incluem comprimento (em metros), massa (em quilogramas), tempo (em segundos) e temperatura (em kelvin). As três primeiras esperançosamente não precisam de mais explicações, enquanto a última será discutida em mais detalhes posteriormente.

As outras unidades base do SI são corrente elétrica (em amperes), quantidade de substância (em mols) e intensidade luminosa (em candelas). Estas podem ser familiares para leitores com formação em eletrônica, química e física, respectivamente, mas têm pouca relevância para a engenharia de vapor ou o conteúdo do Circuito de Vapor e Condensado.

A Tabela 2.1.1 mostra as unidades derivadas relevantes para este assunto, todas devendo ser familiares para aqueles com qualquer formação geral em engenharia. Essas grandezas receberam todas nomes especiais em homenagem a pioneiros famosos no desenvolvimento da ciência e engenharia.

Table 2.1.1 Named quantities in derived SI units.

Existem muitas outras grandezas que foram derivadas das unidades base do SI, e que também serão de significância para qualquer pessoa envolvida com engenharia de vapor. Estas são fornecidas na Tabela 2.1.2.

Table 2.1.2 Other quantities in derived SI units

Múltiplos e submúltiplos

A Tabela 2.1.3 fornece os prefixos SI que são usados para formar múltiplos decimais e submúltiplos das unidades SI. Eles permitem evitar valores numéricos muito grandes ou muito pequenos. Um prefixo se liga diretamente ao nome de uma unidade, e um símbolo de prefixo se liga diretamente ao símbolo de uma unidade.

Em resumo: mil metros podem ser mostrados como 1 km, 1.000 m ou 10³ m.

Table 2.1.3 Multiples and submultiples used with SI units

Abreviações especiais usadas em aplicações de medição de vazão de vapor

Por razões históricas, a Norma Internacional ISO 5167 (que substitui BS 1042), referente a medição de vazão, usa as seguintes abreviações na Tabela 2.1.4.

Table 2.1.4 Symbols used in flowmetering applications

STP - Temperatura e pressão padrão

Estas são as condições padrão para medição das propriedades da matéria. A temperatura padrão é o ponto de congelamento da água pura, 0 °C ou 273,16 °K. A pressão padrão é a pressão exercida por uma coluna de mercúrio (símbolo Hg) com 760 mm de altura, frequentemente designada como 760 mm Hg. Esta pressão é também chamada de uma atmosfera e é igual a 1,01325 x 106 dinas por centímetro quadrado, ou aproximadamente 14,7 lb por polegada quadrada. A densidade (massa por volume) de um gás é geralmente reportada como seu valor nas condições STP. Propriedades que não podem ser medidas nas condições STP são medidas sob outras condições; os valores obtidos são então matematicamente extrapolados para seus valores nas condições STP.

Símbolos

A Tabela 2.1.5 mostra os símbolos e as unidades típicas usadas no Circuito de Vapor e Condensado.

Table 2.1.5 Symbols and units of measure used in The Steam and Condensate Loop

Subscritos usados com propriedades

Ao usar entalpia, entropia e energia interna, subscritos como mostrado abaixo são usados para identificar a fase, por exemplo:

• Subscrito f = Estado fluido ou líquido, por exemplo hf: entalpia líquida
• Subscrito fg = Mudança de estado líquido para gás, por exemplo hfg: entalpia de evaporação
• Subscrito g = Total, por exemplo hg: entalpia total Note que, por convenção, o calor total no vapor superaquecido é representado por h. Também é usual, por convenção, representar grandezas de amostra em letras maiúsculas, enquanto grandezas específicas são representadas em letras minúsculas. Por exemplo: Entalpia total em uma amostra de vapor superaquecido H kJ Entalpia específica do vapor superaquecido h kJ/kg

Temperatura

A escala de temperatura é usada como um indicador de equilíbrio térmico, no sentido de que quaisquer dois sistemas em contato um com o outro com o mesmo valor estão em equilíbrio térmico. A escala Celsius (°C) Esta é a escala mais comumente usada pelo engenheiro, pois tem uma temperatura zero conveniente (mas arbitrária), correspondendo à temperatura em que a água congela. A escala absoluta ou K (kelvin) Esta escala tem os mesmos incrementos que a escala Celsius, mas possui um zero correspondendo à temperatura mínima possível quando todo movimento molecular e atômico cessou. Esta temperatura é frequentemente chamada de zero absoluto (0 K) e é equivalente a -273,16 °C.

As duas escalas de temperatura são intercambiáveis, conforme mostrado na Figura 2.1.1 e expresso na Equação 2.1.1.

A unidade SI de temperatura é o kelvin, definido como 1 ÷ 273,16 da temperatura termodinâmica da água pura em seu ponto triplo (0,01 °C). Uma explicação do ponto triplo é dada no Módulo 2.2. A maioria das equações termodinâmicas requer que a temperatura seja expressa em kelvin. No entanto, a diferença de temperatura, como usada em muitos cálculos de transferência de calor, pode ser expressa em °C ou K. Como ambas as escalas têm os mesmos incrementos, uma diferença de temperatura de 1 °C tem o mesmo valor que uma diferença de temperatura de 1 K.

Pressão

A unidade SI de pressão é o pascal (Pa), definido como 1 newton de força por metro quadrado (1 N/m²).

Como o Pa é uma unidade muito pequena, o kPa (1 kilonewton/m²) ou MPa (1 Meganewton/m²) tendem a ser mais adequados para a engenharia de vapor. No entanto, provavelmente a unidade métrica mais comumente usada para medição de pressão na engenharia de vapor é o bar. Este é igual a 105N/m² e se aproxima de 1 atmosfera. Esta unidade é usada ao longo desta publicação. Outras unidades frequentemente usadas incluem lb/in² (psi), kg/cm², atm, in H2O e mm Hg. Fatores de conversão estão prontamente disponíveis em muitas fontes.

Pressão absoluta (bar a) Esta é a pressão medida a partir do referencial de um vácuo perfeito, ou seja, um vácuo perfeito tem uma pressão de 0 bar a. Pressão manométrica (bar g) Esta é a pressão medida a partir do referencial da pressão atmosférica. Embora na realidade a pressão atmosférica dependa do clima e da altura acima do nível do mar, um valor geralmente aceito de 1,013 25 bar a (1 atm) é frequentemente usado. Esta é a pressão média exercida pelo ar da atmosfera terrestre ao nível do mar. Pressão manométrica = Pressão absoluta - Pressão atmosférica Pressões acima da atmosférica sempre produzirão uma pressão manométrica positiva. Por outro lado, um vácuo ou pressão negativa é a pressão inferior à da atmosfera. Uma pressão de -1 bar g corresponde aproximadamente a um vácuo perfeito. Pressão diferencial Esta é simplesmente a diferença entre duas pressões. Ao especificar uma pressão diferencial, não é necessário usar os sufixos ‘g’ ou ‘a’ para denotar pressão manométrica ou pressão absoluta, respectivamente, pois o ponto de referência de pressão se torna irrelevante. Portanto, a diferença entre duas pressões terá o mesmo valor independentemente de essas pressões serem medidas em pressão manométrica ou pressão absoluta, desde que as duas pressões sejam medidas a partir do mesmo referencial. Densidade e volume específico A densidade (ρ) de uma substância pode ser definida como sua massa (m) por unidade de volume (V). O volume específico (vg) é o volume por unidade de massa e, portanto, é o inverso da densidade. Na verdade, o termo ‘específico’ é geralmente usado para denotar uma propriedade de uma unidade de massa de uma substância (ver Equação 2.1.2).

As unidades SI de densidade (ρ) são kg/m³, por outro lado, as unidades de volume específico (vg) são m³/kg.

Outro termo usado como medida de densidade é a gravidade específica. É uma razão entre a densidade de uma substância (ρs) e a densidade da água pura (ρw) em temperatura e pressão padrão (STP). Esta condição de referência é geralmente definida como sendo à pressão atmosférica e 0°C. Às vezes é dito estar a 20°C ou 25°C e é chamada de temperatura e pressão normais (NTP).

A densidade da água nessas condições é aproximadamente 1.000 kg/m³. Portanto, substâncias com densidade superior a esse valor terão uma gravidade específica superior a 1, enquanto substâncias com densidade inferior a isso terão uma gravidade específica inferior a 1.

Como a gravidade específica é uma razão entre duas densidades, é uma variável adimensional e não possui unidades. Portanto, neste caso, o termo específico não indica que é uma propriedade de uma unidade de massa de uma substância. A gravidade específica também é às vezes conhecida como densidade relativa de uma substância. Calor, trabalho e energia A energia é por vezes descrita como a capacidade de realizar trabalho. A transferência de energia por meio de movimento mecânico é chamada de trabalho. A unidade SI para trabalho e energia é o joule, definido como 1 N m. A quantidade de trabalho mecânico realizado pode ser determinada por uma equação derivada da mecânica newtoniana: Trabalho = Força x Deslocamento Também pode ser descrito como o produto da pressão aplicada e o volume deslocado: Trabalho = Pressão aplicada x Volume deslocado Exemplo 2.1.1 Uma pressão aplicada de 1 Pa (ou 1 N/m²) desloca um volume de 1 m³. Quanto trabalho foi realizado? Trabalho realizado = 1 N/m² x 1 m³ = 1 N m (ou 1 J) O benefício de usar unidades SI, como no exemplo acima, é que as unidades na equação realmente se cancelam para fornecer as unidades do produto. As observações experimentais de J. P. Joule estabeleceram que existe uma equivalência entre energia mecânica (ou trabalho) e calor. Ele descobriu que a mesma quantidade de energia era necessária para produzir o mesmo aumento de temperatura em uma massa específica de água, independentemente de a energia ser fornecida como calor ou trabalho. A energia total de um sistema é composta pela energia interna, potencial e cinética. A temperatura de uma substância está diretamente relacionada à sua energia interna (ug). A energia interna está associada ao movimento, interação e ligação das moléculas dentro de uma substância. A energia externa de uma substância está associada à sua velocidade e localização, e é a soma de sua energia potencial e cinética. A transferência de energia como resultado apenas da diferença de temperatura é chamada de fluxo de calor. O watt, que é a unidade SI de potência, pode ser definido como 1 J/s de fluxo de calor. Outras unidades usadas para quantificar a energia térmica são a Unidade Térmica Britânica (Btu: a quantidade de calor para elevar 1 lb de água em 1 °F) e a quilocaloria (a quantidade de calor para elevar 1 kg de água em 1 °C). Fatores de conversão estão prontamente disponíveis em numerosas fontes. Entalpia específica Este é o termo dado à energia total, devido tanto à pressão quanto à temperatura, de um fluido (como água ou vapor) em qualquer momento e condição. Mais especificamente, é a soma da energia interna e o trabalho realizado por uma pressão aplicada (como no Exemplo 2.1.1). A unidade básica de medida é o joule (J). Como um joule representa uma quantidade muito pequena de energia, é usual usar kilojoules (kJ = 1.000 joules). A entalpia específica é uma medida da energia total de uma unidade de massa, e suas unidades são geralmente kJ/kg. Capacidade térmica específica A entalpia de um fluido é uma função de sua temperatura e pressão. A dependência da temperatura da entalpia pode ser encontrada medindo o aumento de temperatura causado pelo fluxo de calor a pressão constante. A capacidade térmica a pressão constante cP, é uma medida da mudança na entalpia em uma temperatura particular. Da mesma forma, a energia interna é uma função da temperatura e do volume específico. A capacidade térmica a volume constante cv, é uma medida da mudança na energia interna em uma temperatura particular e volume constante. Como os volumes específicos de sólidos e líquidos são geralmente menores, então, a menos que a pressão seja extremamente alta, o trabalho realizado por uma pressão aplicada pode ser negligenciado. Portanto, se a entalpia pode ser representada apenas pela componente de energia interna, as capacidades térmicas a volume constante e a pressão constante podem ser consideradas iguais. Portanto, para sólidos e líquidos: cP ≈ cv Outra simplificação para sólidos e líquidos assume que eles são incompressíveis, de modo que seu volume é apenas uma função da temperatura. Isso implica que para fluidos incompressíveis a entalpia e a capacidade térmica também são apenas funções da temperatura. A capacidade térmica específica representa a quantidade de energia necessária para elevar 1 kg em 1 °C, e pode ser pensada como a capacidade de uma substância de absorver calor. Portanto, as unidades SI de capacidade térmica específica são kJ/kg K (kJ/kg °C). A água possui uma grande capacidade térmica específica (4,19 kJ/kg °C) em comparação com muitos fluidos, e é por isso que tanto a água quanto o vapor são considerados bons veículos de transferência de calor. A quantidade de energia térmica necessária para elevar a temperatura de uma substância pode ser determinada a partir da Equação 2.1.4.

Esta equação mostra que, para uma dada massa de substância, o aumento de temperatura está linearmente relacionado à quantidade de calor fornecida, assumindo que a

capacidade térmica específica é constante ao longo dessa faixa de temperatura. Exemplo 2.1.2 Considere uma quantidade de água com volume de 2 litros, elevada de uma temperatura de 20 °C para 70 °C. À pressão atmosférica, a densidade da água é aproximadamente 1.000 kg/m³. Como existem 1.000 litros em 1 m³, a densidade pode ser expressa como 1 kg por litro (1 kg/l). Portanto, a massa da água é 2 kg. A capacidade térmica específica da água pode ser tomada como 4,19 kJ/kg °C para faixas baixas de temperatura. Portanto: Q = 2 kg x 4,19 kJ/kg °C x (70 - 20) °C = 419 kJ Se a água fosse então resfriada à sua temperatura original de 20 °C, ela também liberaria essa quantidade de energia na aplicação de resfriamento. Entropia (S) A entropia é uma medida do grau de desordem dentro de um sistema. Quanto maior o grau de desordem, maior a entropia. As unidades SI de entropia são kJ/kg K (kJ/kg °C). Em um sólido, as moléculas de uma substância se organizam em uma estrutura ordenada. À medida que a substância muda de sólido para líquido, ou de líquido para gás, a disposição das moléculas se torna mais desordenada à medida que começam a se mover mais livremente. Para qualquer substância, a entropia na fase gasosa é maior que a da fase líquida, e a entropia na fase líquida é maior que na fase sólida. Uma característica de todos os processos naturais ou espontâneos é que eles progridem em direção a um estado de equilíbrio. Isso pode ser visto na segunda lei da termodinâmica, que afirma que o calor não pode passar de um corpo mais frio para um mais quente. Uma mudança na entropia de um sistema é causada por uma mudança em seu conteúdo de calor, onde a mudança de entropia é igual à mudança de calor dividida pela temperatura absoluta média, Equação 2.1.5.

Quando cálculos de unidade de massa são feitos, os símbolos de entropia e entalpia são escritos em minúsculas, Equação 2.1.6.

Para observar isso em mais detalhes, considere os seguintes exemplos: Exemplo 2.1.3 Um processo eleva 1 kg de água de 0 a 100°C (273 a 373 K) sob condições atmosféricas. Entalpia específica a 0°C (hf) = 0 kJ/kg (das tabelas de vapor) Entalpia específica da água a 100°C (hf) = 419 kJ/kg (das tabelas de vapor) Calcule a mudança na entropia específica Como esta é uma mudança na entropia específica da água, o símbolo ‘s’ na Equação 2.1.6 recebe o sufixo ‘f’ para se tornar sf.

Exemplo 2.1.4 Um processo transforma 1 kg de água a 100°C (373 K) em vapor saturado a 100°C (373 K) sob condições atmosféricas. Calcule a mudança na entropia específica de evaporação Como esta é a entropia envolvida na mudança de estado, o símbolo ‘s’ na Equação 2.1.6 recebe o sufixo ‘fg’ para se tornar sfg. Entalpia específica de evaporação do vapor a 100°C (373 K) (hfg) = 2.258 kJ/kg (das tabelas de vapor) Entalpia específica de evaporação da água a 100°C (373 K) (hfg) = 0 kJ/kg (das tabelas de vapor)

A mudança total na entropia específica da água a 0 °C para vapor saturado a 100 °C é a soma da mudança na entropia específica para a água, mais a mudança da entropia específica para o vapor, e recebe o sufixo ‘g’ para se tornar a mudança total na entropia específica sg.

Portanto

Exemplo 2.1.5 Um processo superaquece 1 kg de vapor saturado à pressão atmosférica para 150°C (423 K). Determine a mudança na entropia.

Como a entropia da água saturada é medida a partir de um referencial de 0,01 °C, a entropia da água a 0 °C pode, para fins práticos, ser tomada como zero. A mudança total na entropia específica neste exemplo é baseada em uma temperatura inicial da água de 0 °C, e portanto o resultado final acontece de ser muito semelhante à entropia específica do vapor que seria observada nas tabelas de vapor na condição final do vapor à pressão atmosférica e 150 °C.

A entropia é discutida em maior detalhe no Módulo 2.15, Entropia - Um Entendimento Básico, e no Módulo 2.16, Entropia - Seu Uso Prático.