O dimensionamento de tubulações é um aspecto crucial do projeto de sistemas de vapor. Este tutorial oferece conselhos detalhados sobre normas, escalas, materiais e dimensionamento para diversas aplicações de vapor saturado e superaquecido.

Quais são os padrões internacionais de tubulação?

Existem diversos padrões de tubulação no mundo, mas os mais globais são aqueles derivados do American Petroleum Institute (API), onde os tubos são categorizados por números de schedule. Esses números de schedule têm uma relação com a classificação de pressão da tubulação. Existem onze Schedules, variando do mais baixo, 5, passando por 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 até o schedule nº 160. Para tubulações de tamanho nominal de 150 mm e menores, o Schedule 40 (às vezes chamado de ‘peso padrão’) é o mais leve que seria especificado para aplicações de vapor. Independentemente do número de schedule, os tubos de um tamanho específico possuem todos o mesmo diâmetro externo (desconsiderando as tolerâncias de fabricação). Conforme o número de schedule aumenta, a espessura da parede aumenta e o diâmetro interno real é reduzido. Por exemplo:

• Um tubo de 100 mm Schedule 40 tem um diâmetro externo de 114,30 mm, espessura de parede de 6,02 mm, resultando em um diâmetro interno de 102,26 mm.
• Um tubo de 100 mm Schedule 80 tem um diâmetro externo de 114,30 mm, espessura de parede de 8,56 mm, resultando em um diâmetro interno de 97,18 mm. Apenas os Schedules 40 e 80 cobrem toda a faixa de 15 mm até 600 mm de tamanhos nominais e são os schedules mais comumente usados para instalações de tubulação de vapor. Este módulo considera tubulações Schedule 40 conforme a norma BS 1600.

Tabelas de números de schedule podem ser obtidas a partir da BS 1600, que são usadas como referência para o tamanho nominal do tubo e a espessura da parede em milímetros. A Tabela 10.2.1 compara os tamanhos reais do diâmetro interno de tubos de diferentes tamanhos, para diferentes números de schedule.

Na Europa continental, os tubos são fabricados conforme as normas DIN, e o tubo DIN 2448 está incluído na Tabela 10.2.1.

Table 10.2.1 Comparison of pipe standards and actual bore diameters.

No Reino Unido, tubulações conforme EN 10255 (tubos e tubulares de aço adequados para roscamento conforme BS 21) também são usados em aplicações onde o tubo é roscado em vez de flangeado. Eles são comumente chamados de ‘Blue Band’ e ‘Red Band’; isso se deve às suas marcas de identificação por faixas. As diferentes cores referem-se a graus específicos de tubo:

• Red Band, sendo grau pesado, é comumente usado para aplicações de tubulação de vapor.
• Blue Band, sendo grau médio, é comumente usado para sistemas de distribuição de ar, embora às vezes seja usado para sistemas de vapor de baixa pressão. As faixas coloridas têm 50 mm de largura, e suas posições no tubo indicam seu comprimento. Tubos com menos de 4 metros de comprimento possuem uma faixa colorida apenas em uma extremidade, enquanto tubos de 4 a 7 metros de comprimento possuem uma faixa colorida em ambas as extremidades.

Qual é o material típico de tubulação para sistemas de vapor?

Tubos para sistemas de vapor são comumente fabricados em aço carbono conforme ASME B 16.9 A106. O mesmo material pode ser usado para linhas de condensado, embora tubos de cobre sejam preferidos em algumas indústrias. Para coletores principais de vapor superaquecido de alta temperatura, elementos de liga adicionais, como cromo e molibdênio, são incluídos para melhorar a resistência à tração e a resistência à fluência em altas temperaturas. Normalmente, os tubos são fornecidos em comprimentos de 6 metros.

Dimensionamento de tubulação

A importância do dimensionamento de tubulação

O objetivo de qualquer sistema de distribuição de fluido é fornecer o fluido na pressão correta ao ponto de utilização. Portanto, a queda de pressão através do sistema de distribuição é uma característica importante.

Dimensionamento de tubulação para líquidos

O Teorema de Bernoulli (Daniel Bernoulli 1700 - 1782) é discutido no Bloco 4 - Medição de Vazão. D’Arcy (D’Arcy Thompson 1860 - 1948) acrescentou que, para que o escoamento de fluido ocorra, deve haver mais energia no Ponto 1 do que no Ponto 2 (ver Figura 10.2.3). A diferença de energia é usada para superar a resistência atritante entre o tubo e o fluido em escoamento.

Bernoulli relaciona mudanças na energia total de um fluido em escoamento com a dissipação de energia, expressa em termos de perda de carga hf (m) ou perda de energia específica g hf (J/kg). Isso, por si só, não é muito útil sem a capacidade de prever as perdas de pressão que ocorrerão em circunstâncias particulares.

Aqui, um dos mecanismos mais importantes de dissipação de energia dentro de um fluido em escoamento é apresentado, ou seja, a perda na energia mecânica total devido ao atrito na parede de um tubo uniforme transportando um escoamento estável de fluido. A perda na energia total do fluido escoando através de um tubo circular depende de: L = Comprimento do tubo (m) D = Diâmetro do tubo (m) u = Velocidade média do escoamento do fluido (m/s) μ = Viscosidade dinâmica do fluido (kg/m s = Pa s) italic-p - body text.jpg = Densidade do fluido (kg/m³) kS = Rugosidade da parede do tubo* (m)

• Uma vez que a dissipação de energia está associada à tensão de cisalhamento na parede do tubo, a natureza da superfície da parede será influente, pois uma superfície lisa interagirá com o fluido de maneira diferente de uma superfície rugosa. Todas essas variáveis são reunidas na equação de D’Arcy-Weisbach (frequentemente chamada de equação de D’Arcy), e mostrada como Equação 10.2.1. Esta equação também introduz um termo adimensional chamado fator de atrito, que relaciona a rugosidade absoluta do tubo com a densidade, velocidade e viscosidade do fluido e o diâmetro do tubo. O termo que relaciona a densidade, velocidade e viscosidade do fluido com o diâmetro do tubo é chamado de número de Reynolds, em homenagem a Osborne Reynolds (1842-1912, de Owens College, Manchester, Reino Unido), que pioneirou esta abordagem técnica para perdas de energia em fluidos em escoamento por volta de 1883. A equação de D’Arcy (Equação 10.2.1): Leitores em algumas partes do mundo podem reconhecer a equação de D’Arcy em uma forma ligeiramente diferente, conforme mostrado na Equação 10.2.2. A Equação 10.2.2 é semelhante à Equação 10.2.1, mas não contém a constante 4.

A razão para a diferença é o tipo de fator de atrito utilizado. É essencial que a versão correta da equação de D’Arcy seja usada com o fator de atrito selecionado. Combinar a equação errada com o fator de atrito errado resultará em um erro de 400% e, portanto, é importante que a combinação correta de equação e fator de atrito seja utilizada. Muitos livros didáticos simplesmente não indicam quais fatores de atrito estão definidos, e um julgamento deve às vezes ser baseado nas magnitudes citadas.

A Equação 10.2.2 tende a ser usada por aqueles que tradicionalmente trabalham em unidades imperiais, e ainda tende a ser usada por praticantes nos Estados Unidos e regiões do Pacífico, mesmo quando tamanhos métricos de tubos são citados. A Equação 10.2.1 tende a ser usada por aqueles que tradicionalmente trabalham em unidades SI e tende mais a ser usada por praticantes europeus. Para o mesmo número de Reynolds e rugosidade relativa, o ‘fator de atrito baseado em unidades imperiais’ será exatamente quatro vezes maior que o ‘fator de atrito baseado em SI’. Os fatores de atrito podem ser determinados a partir de um diagrama de Moody ou, para escoamentos turbulentos, podem ser calculados a partir da Equação 10.2.3, um desenvolvimento da fórmula de Colebrook - White.

No entanto, a Equação 10.2.3 é difícil de usar porque o fator de atrito aparece em ambos os lados da equação, e é por essa razão que os cálculos manuais provavelmente serão realizados usando o diagrama de Moody.

Em um diagrama de Moody no estilo SI, a escala do fator de atrito pode variar tipicamente de 0,002 a 0,02, enquanto em um diagrama de Moody no estilo imperial, essa escala pode variar de 0,008 a 0,08. Como regra geral, para escoamento turbulento com números de Reynolds entre 4.000 e 100.000, os fatores de atrito ‘baseados em SI’ serão da ordem sugerida pela Equação 10.2.4, enquanto os fatores de atrito ‘baseados em unidades imperiais’ serão da ordem sugerida pela Equação 10.2.5.

O fator de atrito utilizado determinará se a Equação de D’Arcy 10.2.1 ou 10.2.2 é usada.

Para fatores de atrito ‘baseados em SI’, use a Equação 10.2.1; para fatores de atrito ‘baseados em unidades imperiais’, use a Equação 10.2.2. Exemplo 10.2.1 Tubo de água Determine a velocidade, o fator de atrito e a diferença de pressão entre dois pontos a 1 km de distância em um sistema de tubulação horizontal de calibre constante de 150 mm se a vazão de água for de 45 m³/h a 15°C.

Em essência, o fator de atrito depende do número de Reynolds (Re) do líquido em escoamento e da rugosidade relativa (kS/d) do interior do tubo; o primeiro calculado a partir da Equação 10.2.6, e o último a partir da Equação 10.2.7. Número de Reynolds (Re)

A rugosidade do tubo ou valor ‘kS’ (frequentemente citado como ‘curly-e - body text.jpg’ em alguns textos) é obtida de tabelas padrão, e para ‘tubo de aço comercial’ geralmente seria tomada como 0,000 045 metros.

A partir disso, a rugosidade relativa é determinada (pois é isso que o diagrama de Moody requer).

O fator de atrito agora pode ser determinado a partir do diagrama de Moody e a perda de carga por atrito calculada a partir da Equação de D’Arcy relevante.

Do diagrama de Moody europeu (Figura 10.2.4), Onde: kS/D = 0,000 3 Re = 93.585: Fator de atrito (f) = 0,005 Do diagrama de Moody EUA/AUS (Figura 10.2.5), Onde: kS/D = 0,000 3 Re = 93.585 Fator de atrito (f) = 0,02

A mesma perda de carga por atrito é obtida usando os diferentes fatores de atrito e equações de D’Arcy relevantes.

Na prática, seja para tubos de água ou tubos de vapor, é feito um equilíbrio entre o tamanho do tubo e a perda de pressão.

Dimensionamento de tubulação para vapor

Tubulações superdimensionadas significam:

• Tubos, válvulas, conexões, etc. serão mais caros do que o necessário.
• Custos de instalação mais altos serão incorridos, incluindo trabalhos de suporte, isolamento, etc.
• Para tubos de vapor, um maior volume de condensado será formado devido à maior perda de calor. Isso, por sua vez, significa que:
• Mais armadilhas de vapor são necessárias, ou
• Vapor úmido é entregue ao ponto de utilização. Em um exemplo particular:
• O custo de instalação de tubulação de vapor de 80 mm foi 44% superior ao custo de tubulação de 50 mm, que teria capacidade adequada.
• O calor perdido pela tubulação isolada foi cerca de 21% maior na tubulação de 80 mm do que teria sido na tubulação de 50 mm. Quaisquer partes não isoladas do tubo de 80 mm perderiam 50% mais calor do que o tubo de 50 mm, devido à maior superfície de transferência de calor. Tubulações subdimensionadas significam:
• Uma pressão mais baixa pode estar disponível no ponto de utilização, o que pode prejudicar o desempenho do equipamento.
• Existe o risco de falta de vapor devido a uma queda de pressão excessiva.
• Existe um maior risco de erosão, golpe de arído e ruído devido ao aumento inerente da velocidade do vapor. Conforme mencionado anteriormente, o fator de atrito (f) pode ser difícil de determinar, e o cálculo em si é demorado, especialmente para escoamento turbulento de vapor. Como resultado, existem numerosos gráficos, tabelas e réguas de cálculo disponíveis para relacionar tamanhos de tubos de vapor com vazões e quedas de pressão. Um método de dimensionamento por queda de pressão, que passou no teste do tempo, é o método do ‘fator de pressão’. Uma tabela de valores de fator de pressão é usada na Equação 10.2.8 para determinar o fator de queda de pressão para uma instalação específica.

Exemplo 10.2.2

Considere o sistema mostrado na Figura 10.2.6, e determine o tamanho do tubo necessário da caldeira até a linha ramal do aquecedor unitário. Carga de vapor do aquecedor unitário = 270 kg/h. Embora o aquecedor unitário necessite apenas de 270 kg/h, a caldeira deve fornecer mais do que isso devido às perdas de calor do tubo. A margem para conexões de tubulação O comprimento de percurso da caldeira ao aquecedor unitário é conhecido, mas uma margem deve ser incluída para a resistência atritante adicional das conexões. Isso é geralmente expresso em termos de ‘comprimento equivalente de tubo’. Se o tamanho do tubo é conhecido, a resistência das conexões pode ser calculada. Como o tamanho do tubo ainda não é conhecido neste exemplo, um acréscimo ao comprimento equivalente pode ser usado com base na experiência. • Se o tubo tem menos de 50 metros de comprimento, adicione uma margem para conexões de 10% a 20%. • Se o tubo tem mais de 100 metros de comprimento e é um percurso bastante reto com poucas conexões, uma margem para conexões de 5% a 10% seria aplicada. • Um comprimento de tubo semelhante, mas com mais conexões, aumentaria a margem em direção a 20%. Neste caso, comprimento revisado = 150 m + 10% = 165 m Da Tabela 10.2.2 (um extrato da tabela completa de fator de pressão, Tabela 10.2.5, que pode ser encontrada no Apêndice ao final deste Módulo), o ‘PDF’ pode ser determinado encontrando os fatores de pressão F1 e F2, e substituindo-os na Equação 10.2.8.

Table 10.2.2 Extract from pressure factor table (Table 10.2.5)

Da tabela de fator de pressão (ver Tabela 10.2.2):

P1 = 7,0 bar g, F1 = 56,38 P2 = 6,6 bar g, F2 = 51,05 Substituindo esses fatores de pressão (P1 e P2) na Equação 10.2.8 determinará o valor para PDF:

Seguindo pela coluna da esquerda da tabela de capacidade de tubulação e fatores de queda de pressão (Tabela 10.2.6 - Extrato mostrado na Tabela 10.2.3); as duas leituras mais próximas do requisito de 0,032 são 0,030 e 0,040. O próximo fator inferior é sempre selecionado; neste caso, 0,030.

Table 10.2.3 Extract from pipeline capacity and pressure factor table (Table 10.2.6)

Embora os valores possam ser interpolados, a tabela não se conforma exatamente a um gráfico de linha reta, então a interpolação não pode ser absolutamente correta. Além disso, é uma prática ruim dimensionar qualquer tubo até o limite de sua capacidade, e é importante ter alguma folga para permitir as inevitáveis mudanças futuras no projeto.

Do fator 0,030, seguindo a linha de números para a direita, ver-se-á que: • Um tubo de 40 mm transportará 229,9 kg/h. • Um tubo de 50 mm transportará 501,1 kg/h. Como a aplicação requer 270 kg/h, o tubo de 50 mm seria selecionado. Tendo dimensionado o tubo usando o método de queda de pressão, a velocidade pode ser verificada se necessário.

Visto isoladamente, esta velocidade pode parecer baixa em comparação com as velocidades máximas permitidas. No entanto, este coletor principal de vapor foi dimensionado para limitar a queda de pressão, e o tamanho de tubo imediatamente inferior teria fornecido uma pressão final inferior ao requisito de 6,6 bar g, o que é inaceitável.

Como pode ser visto, este procedimento é bastante complexo e pode ser simplificado usando o nomograma mostrado na Figura 10.2.9 (no Apêndice deste Módulo). O método de uso é explicado no Exemplo 10.2.3. Exemplo 10.2.3 Usando os dados do Exemplo 10.2.2, determine o tamanho do tubo usando o nomograma mostrado na Figura 10.2.7.

Método:

• Selecione o ponto na linha de vapor saturado a 7 bar g, e marque o Ponto A.
• Do ponto A, desenhe uma linha horizontal até a vazão de vapor de 270 kg/h, e marque o Ponto B.
• Do ponto B, desenhe uma linha vertical em direção ao topo do nomograma (Ponto C).
• Desenhe uma linha horizontal a partir de 0,24 bar/100 m na escala de perda de pressão (Linha DE).
• O ponto em que as linhas DE e BC se cruzam indicará o tamanho do tubo necessário. Neste caso, um tubo de 40 mm é pequeno demais, e um tubo de 50 mm seria usado. Vale notar, no entanto, que se o percurso do tubo for particularmente longo e em condições expostas, vale a pena verificar a carga de funcionamento do tubo abordada no Módulo 2.12 – “Consumo de vapor de tubos e aquecedores de ar”. A carga de funcionamento deve então ser adicionada ao consumo de vapor para fornecer a carga total de vapor e o tubo selecionado verificado para garantir que ainda está dimensionado corretamente.

Por que a velocidade é importante no dimensionamento de tubos?

Do conhecimento adquirido no início deste Módulo, e particularmente das notas referentes à equação de D’Arcy (Equação 10.2.1), reconhece-se que a velocidade é um fator importante no dimensionamento de tubos. Portanto, se uma velocidade razoável pudesse ser usada para um fluido particular escoando através de tubos, então a velocidade poderia ser usada como um fator prático de dimensionamento. Como regra geral, uma velocidade de 25 a 40 m/s é usada quando o vapor saturado é o meio. 40 m/s devem ser considerados um limite prático, pois acima disso, ruído e erosão ocorrerão, especialmente se o vapor estiver úmido. Algumas normas nacionais citam velocidades de até 76 m/s para vapor saturado. Isso só é viável se; o vapor estiver seco, o tubo for muito bem isolado, relativamente curto, reto, horizontal e puder fornecer a pressão necessária no ponto de utilização. Mesmo essas velocidades podem ser altas em termos de seu efeito sobre a queda de pressão. Em linhas de fornecimento mais longas, é frequentemente necessário restringir as velocidades a 15 m/s para evitar quedas de pressão elevadas. Recomenda-se que tubulações com mais de 50 m de comprimento sejam sempre verificadas quanto à queda de pressão, independentemente da velocidade. Usando a Tabela 10.2.4 como guia, é possível selecionar tamanhos de tubos a partir de dados conhecidos; pressão do vapor, velocidade e vazão.

Table 10.2.4 Saturated steam pipeline capacities in kg/h for different velocities (Schedule 40 pipe)

Alternativamente, o tamanho do tubo pode ser calculado aritmeticamente. As seguintes informações são necessárias, e o procedimento usado para o cálculo é descrito abaixo.

Informações necessárias para calcular o tamanho do tubo necessário:

Exemplo 10.2.4

Um processo requer 5.000 kg/h de vapor saturado seco a 7 bar g. Para que a velocidade de escoamento não exceda 25 m/s, determine o tamanho do tubo.

Como a velocidade do vapor não deve exceder 25 m/s, o tamanho do tubo deve ser de pelo menos 130 mm; o tamanho comercialmente disponível mais próximo, 150 mm, seria selecionado.

Novamente, um nomograma foi criado para simplificar este processo, ver Figura 10.2.8. Exemplo 10.2.5 Usando as informações do Exemplo 10.2.4, use a Figura 10.2.8 para determinar o tamanho mínimo aceitável de tubo Pressão de entrada = 7 bar g Vazão de vapor = 5.000 kg/h Velocidade máxima = 25 m/s Método:

• Desenhe uma linha horizontal a partir da linha de temperatura de saturação a 7 bar g (Ponto A) na escala de pressão até a vazão mássica de vapor de 5.000 kg/h (Ponto B).
• Do ponto B, desenhe uma linha vertical até a velocidade do vapor de 25 m/s (Ponto C). Do ponto C, desenhe uma linha horizontal através da escala de diâmetro do tubo (Ponto D).
• Um tubo com diâmetro interno de 130 mm é necessário; o tamanho comercialmente disponível mais próximo, 150 mm, seria selecionado.

Dimensionamento de tubos para serviço de vapor superaquecido

O vapor superaquecido pode ser considerado como um gás seco e, portanto, não contém umidade. Consequentemente, não há chance de erosão do tubo devido a gotículas de água em suspensão, e as velocidades do vapor podem ser tão altas quanto 50 a 70 m/s se a queda de pressão permitir. Os nomogramas nas Figuras 10.2.9 e 10.2.10 também podem ser usados para aplicações de vapor superaquecido. Exemplo 10.2.6 Utilizando o calor residual de um processo, uma caldeira/superaquecedor gera 30 t/h de vapor superaquecido a 50 bar g e 450°C para exportação a uma usina vizinha. Se a velocidade não deve exceder 50 m/s, determine:

1. O tamanho do tubo com base na velocidade (use a Figura 10.2.10).
2. A queda de pressão se o comprimento do tubo, incluindo margens, for de 200 m (use a Figura 10.2.9). Parte 1

• Usando a Figura 10.2.8, desenhe uma linha vertical a partir de 450°C no eixo de temperatura até que ela intersecte a linha de 50 bar (Ponto A).
• Do ponto A, projete uma linha horizontal para a esquerda até que ela intersecte a escala de ‘vazão mássica de vapor’ de 30.000 kg/h (30 t/h) (Ponto B).
• Do ponto B, projete uma linha verticalmente para cima até que ela intersecte 50 m/s na escala de ‘velocidade do vapor’ (Ponto C).
• Do Ponto C, projete uma linha horizontal para a direita até que ela intersecte a escala de ‘diâmetro interno do tubo’. A escala de ‘diâmetro interno do tubo’ recomenda um tubo com um diâmetro interno de cerca de 120 mm. Da Tabela 10.2.1, assumindo que o tubo será Schedule 80, o tamanho mais próximo seria 150 mm, que tem um diâmetro interno de 146,4 mm. Parte 2
• Usando a Figura 10.2.7, desenhe uma linha vertical a partir de 450°C no eixo de temperatura até que ela intersecte a linha de 50 bar (Ponto A).
• Do ponto A, projete uma linha horizontal para a direita até que ela intersecte a escala de ‘vazão mássica de vapor’ de 30.000 kg/h (30 t/h) (Ponto B).
• Do ponto B, projete uma linha verticalmente para cima até que ela intersecte a escala de ‘diâmetro interno do tubo’ de (aproximadamente) 146 mm (Ponto C).
• Do Ponto C, projete uma linha horizontal para a esquerda até que ela intersecte a escala de ‘perda de pressão bar/100 m’ (Ponto D). A escala de ‘perda de pressão bar/100 m’ indica cerca de 0,9 bar/100 m. O comprimento do tubo no exemplo é de 200 m, então a queda de pressão é:

Esta queda de pressão deve ser aceitável na planta de processo.

Usando fórmulas para estabelecer a vazão de vapor com base na queda de pressão Existem fórmulas empíricas para aqueles que preferem usá-las. As Equações 10.2.9 e 10.2.10 são mostradas abaixo. Estas foram testadas e comprovadas ao longo de muitos anos, e parecem fornecer resultados próximos ao método do fator de pressão. A vantagem de usar essas fórmulas é que elas podem ser programadas em uma calculadora científica ou uma planilha e, consequentemente, usadas sem a necessidade de consultar tabelas e gráficos. A Equação 10.2.10 requer que o volume específico do vapor seja conhecido, o que significa que é necessário consultar esse valor em uma tabela de vapor. Além disso, a Equação 10.2.10 deve ser restrita a um comprimento máximo de tubo de 200 metros. Equação 10.2.9 Fórmula de queda de pressão 1 Equação 10.2.10 Fórmula de queda de pressão 2 (Comprimento máximo do tubo: 200 metros)

Resumo

• A seleção do material de tubulação e a espessura de parede necessária para uma instalação específica são estipuladas em normas como EN 45510 e ASME 31.1.
• Selecionar o tamanho de tubo (calibre nominal) apropriado para uma aplicação específica é baseado na identificação precisa de pressão e vazão. O tamanho do tubo pode ser selecionado com base em:
• Velocidade (geralmente para tubos com menos de 50 m de comprimento).
• Queda de pressão (como regra geral, a queda de pressão não deve normalmente exceder 0,1 bar/50 m.

Appendix

Table 10.2.5 Pressure drop factor (F) table

Table 10.2.6 Pipeline capacity from pressure drop factor