O Gráfico de Stall - Vazão Secundária Constante - Temperatura de Entrada Constante - Temperatura de Saída Variável

Um método simples para calcular o stall é usar um gráfico de stall. Este tutorial explica o uso de um gráfico para calcular o stall para uma vazão secundária constante com uma temperatura de entrada variável

- Vazão Secundária Constante - Temperatura de Entrada Variável - Temperatura de Saída Constante Por definição, o stall ocorrerá quando a pressão do vapor no trocador de calor for menor ou igual à contrapressão do condensado.

Bons resultados são obtidos a partir de cálculos de transferência de calor, conforme mostrado no Módulo 13.4. Aqueles que não desejam usar uma abordagem matemática podem usar um método mais simples para chegar a um resultado prático.

Este método é gráfico e envolve o uso de um ‘gráfico de stall’. Ele fornece resultados ligeiramente menos precisos, mas é perfeitamente adequado para a maioria dos propósitos práticos.

Uma redução na carga térmica é geralmente devida a um aumento na temperatura de entrada ou a uma redução na vazão do fluido secundário, e requer uma queda na pressão do vapor para que o controle seja mantido. Às vezes, o stall pode ser causado por uma combinação desses fatores, ou talvez uma queda na temperatura de saída devido a uma mudança no ponto de ajuste. Vazão secundária constante com temperatura de entrada variável Neste tipo de trocador de calor, a vazão secundária e a temperatura de saída permanecem constantes enquanto a temperatura de entrada varia com as mudanças na carga térmica. Em carga total, a temperatura de entrada estará em seu nível mais baixo. Com uma vazão secundária constante através do trocador de calor, qualquer redução na carga térmica fará a temperatura de entrada subir. O gráfico de stall pode mostrar como a temperatura do vapor e a temperatura de entrada mudam à medida que a carga térmica muda, e prever a temperatura de entrada no stall e a condição de carga mínima.

Sob condições de carga total, a diferença de temperatura entre o vapor e o fluido secundário será grande. Inversamente, sob condições sem carga, não há troca de calor, então o vapor e o fluido secundário devem estar na mesma temperatura, e a diferença de temperatura entre eles é zero. Por proporcionalidade, segue que em 50% de carga essa diferença de temperatura é 50% do seu valor máximo.

A partir deste princípio básico de proporcionalidade, duas linhas retas podem ser desenhadas em um gráfico para representar todas essas condições. Em carga total, as linhas estão mais distantes, mostrando que a diferença de temperatura está em seu máximo. Sem carga, as linhas convergem para um único ponto, mostrando que a diferença de temperatura é zero.

Primeiramente, a temperatura do vapor no trocador de calor sob condições de carga total (Ponto A) é marcada no eixo vertical esquerdo no gráfico de stall na Figura 13.5.2. Em seguida, a temperatura de saída desejada do fluido secundário é marcada no eixo vertical direito (Ponto B). A temperatura de entrada do fluido secundário (Ponto C) em carga total é então marcada no eixo vertical esquerdo.

Se uma linha reta então conectar os pontos A e B, a linha AB representará como a temperatura do vapor se altera em relação às mudanças na carga térmica. Da mesma forma, se uma linha reta conectar os pontos B e C, a linha BC representará a mudança na temperatura de entrada do fluido secundário à medida que a carga térmica varia. É então necessário adicionar uma linha horizontal para representar a temperatura de saturação do vapor equivalente à contrapressão do condensado. Esta temperatura deve ser marcada no eixo vertical direito, conforme mostrado na Figura 13.5.3 (Ponto D). Uma linha reta deve então ser traçada para conectar este ponto com a mesma temperatura no eixo vertical esquerdo no ponto E. A contrapressão do condensado leva em consideração a pressão no sistema de condensado mais qualquer pressão estática que possa ser devida a uma elevação na linha de descarga de condensado a partir da parte inferior do trocador de calor. Uma coluna de líquido exercerá uma pressão em sua base devido à sua própria massa. Isso é frequentemente referido como ‘elevação estática’ quando exercida na saída da armadilha.

Uma coluna de 1 metro de água sob pressão atmosférica exercerá uma pressão na base da coluna de aproximadamente 10 kPa ou 0,1 bar g (na verdade 9,806 65 kPa ou 0,098 066 5 bar). Qualquer elevação na linha de descarga de condensado exercerá assim uma elevação estática devida à coluna de condensado retida na linha, além de qualquer pressão no sistema de condensado.

A linha horizontal DE intersectará a linha AB, ou estará acima do ponto A no gráfico. O ponto de interseção entre as linhas AB e DE representa o ‘ponto de stall’, onde a pressão do vapor e a contrapressão são iguais. Se a linha DE estiver sobre ou acima do ponto A, o sistema opera permanentemente em condições de stall. (Em sistemas de condensado a vácuo, ou quando B é maior que 100°C, o ponto D também pode estar abaixo do ponto B; se este for o caso, o sistema não entrará em stall em nenhuma carga térmica). Uma linha vertical deve então ser baixada a partir do ponto de stall. O ponto onde esta linha vertical cruza o eixo horizontal inferior (Ponto F) marca a porcentagem de carga de stall em relação à carga térmica total. A porcentagem de carga de stall também pode ser rapidamente calculada usando a Equação 13.5.1. A linha vertical conectando o ponto de stall ao ponto F também intersectará a linha BC. Se uma linha horizontal for traçada a partir deste ponto de interseção até o eixo vertical esquerdo, isso marcará a temperatura de entrada secundária na qual o stall ocorre (Ponto G).

Exemplo 13.5.1 Observou-se que a pressão do vapor em um trocador de calor em carga total é 7 bar g. A pressão do condensado é 1 bar g, e há uma elevação após a armadilha de 10 m. Em carga total, o fluido secundário entra no trocador de calor a 25°C e sai do trocador de calor a 80°C.

1. Qual é a porcentagem de carga térmica no stall?
2. Qual é a temperatura de entrada secundária no stall? A temperatura de saturação do vapor saturado a 7 bar g é 170°C. Portanto, a temperatura do vapor no trocador de calor em carga total é 170°C. Isso pode então ser plotado como ponto A na Figura 13.5.4: 1. Qual é a porcentagem de carga térmica no stall? A temperatura de saída do fluido secundário de 80°C deve ser plotada como ponto B na Figura 13.5.4, enquanto a temperatura de entrada do fluido secundário em carga total de 25°C deve ser plotada como ponto C.

A elevação na linha de condensado de 10 m cria uma contrapressão de 1 bar, além da pressão de 1 bar g no sistema de condensado. Portanto, a contrapressão total do sistema é 2 bar g. Como a temperatura de saturação do vapor a 2 bar g é 135°C, a linha horizontal DE representando a contrapressão é adicionada nesta temperatura.

O gráfico de stall na Figura 13.5.4 mostra que a porcentagem de carga térmica no stall (Ponto F) é aproximadamente 61%. O cálculo matemático pode ser validado usando a Equação 13.5.1: 2. Qual é a temperatura de entrada secundária no stall? O gráfico de stall na Figura 13.5.4 também indica que a temperatura de entrada no stall (Ponto G) é cerca de 46°C ou 47°C. O cálculo matemático pode ser validado usando a Equação 13.4.1: