Entropi - Pratik Kullanımı

Entropi, termodinamik uygulamaları ilk prensiplerden anlamak için kullanılabilir. Bu eğitim, bunun nasıl yapılabileceğine dair pratik örnekler verir.

Entropinin pratik kullanımı

Modül 2.15’ten görülebileceği gibi, entropi hesaplanabilir. Pratikte bu oldukça zahmetli olacağından, buhar tabloları genellikle bu tür hesaplamalara dayanan entropi değerlerini içerir. Özgül entropi ‘s’ harfiyle gösterilir ve genellikle doymuş sıvı, buharlaşma ve doymuş buhar için sırasıyla sf, sfg ve sg olarak işaretlenen sütunlarda yer alır. Bu değerler çizelgelerde de bulunabilir ve Modül 2.15’te bahsedildiği gibi, Sıcaklık - Entropi (T - S) ve Entalpi - Entropi (H - S) çizelgeleri mevcuttur. Her çizelgenin belirli koşullarda kendine özgü kullanımı vardır. T - S çizelgesi genellikle bir nozuldan veya bir orifisten geçiş sırasında buharın özelliklerini belirlemek için kullanılır. Kontrol vanasının yuvası tipik bir örnek olacaktır. T - S çizelgesinin nasıl uygulandığını anlamak için, böyle bir çizelgeyi çizmek ve başlangıç durumundaki buhar özelliklerini buhar tablolarından okuyarak çizelgeye yerleştirmek faydalıdır.

Örnek 2.16.1

10 bar abs basıncında ve 0,9 kuruluk oranındaki buhar bir nozuldan 6 bar abs basıncına genişletilmekte ve bu süreçte enerji eklenip çıkarılmamaktadır. Nozul çıkışındaki buharın son durumunu hesaplayın. Özgül entropi değerleri kJ/kg °C biriminde verilmiştir. 10 bar abs basıncında, buhar tablosu doygun buhar için aşağıdakileri gösterir: Bu süreçte enerji ne eklenip ne de çıkarılmadığından, bu prosese adiyabatik ve izentropik denir, çünkü entropi değişmez. Buhar ilk anda nozulun en dar yerinden geçtiğinde 6,141 3 kJ/kg °C olmaya devam etmelidir. Bu prosesin izentropik olduğunu bildiğimiz için, çıkış durumundaki kuruluk oranını hesaplamak mümkün olmuştur. Şimdi çıkış durumunu özgül entalpi açısından (birimler kJ/kg) incelemek mümkündür. Buharın nozuldan geçerken özgül entalpisinin 2 576,25’ten 2 489,30 kJ/kg’ya düştüğü ve bunun 86,95 kJ/kg’lık bir enerji düşüşüne karşılık geldiği görülmektedir. Bu, prosesten enerji çekilmediğini belirten adiyabatik ilkeye aykırı görünmektedir. Ancak Modül 2.15’te gördüğümüz gibi, açıklama, 6 bar abs basıncındaki buharın nozuldan yüksek hızla geçmesi ve dolayısıyla kinetik enerji kazanmış olmasıdır. Enerji ne yaratılabileceğinden ne de yok edilebileceğinden, buhardaki kinetik enerji artışı enerji düşüşü pahasına gerçekleşir. Örnek 2.16.1’deki yukarıdaki entropi değerleri bir T-S diyagramına çizilebilir; Şekil 2.16.1’e bakın.

Buharda kinetik enerjinin daha detaylı incelenmesi

Buharın kinetik enerjisini hesaplayabilmenin önemi nedir? Bu değer bilinerek, buhar hızı dolayısıyla kontrol vanalarından ve nozullardan geçen buharın kütle akışı tahmin edilebilir. Kinetik enerji, kütlenin ve hızın karesinin orantılıdır. Joule’ün ısının mekanik eşdeğerini dahil ettiğinde, kinetik enerjinin Denklem 2.16.1 olarak yazılabileceği ayrıca gösterilebilir: Başlangıçtan son duruma kadar olan adiyabatik ısı düşüşü hesaplanarak, buharın yol boyunca çeşitli noktalardaki hızı hesaplanabilir; özellikle bir kontrol vanasındaki tıkaç ile yuva arasındaki minimum geçiş alanının olduğu boğaz noktasında. Bu, bir kontrol vanasından belirli miktarda buhar geçirmek için gerekli orifis alanını hesaplamak için kullanılabilir. Geçiş alanı, vana tamamen açıkken en büyük olacaktır. Benzer şekilde, vana orifis alanı verildiğinde, belirtilen basınç düşüşünde vanadan geçen maksimum akış hızı belirlenebilir. Daha fazla bilgi için Örnek 2.16.2 ve 2.16.3’e bakın.

Örnek 2.16.2

Örnek 2.16.1’deki buhar koşullarını, 1 cm² orifis alanına sahip bir kontrol vanasından geçen buhar için ele alın. Bu koşullarda maksimum buhar akışını hesaplayın. Akış altı buhar 6 bar a basıncında ve 0,871 8 kuruluk oranındadır.

6 bar a basıncında kuru doygun buharın özgül hacmi (sg) 0,315 6 m³/kg’a eşittir.

6 bar a basıncında ve 0,871 8 kuruluk oranındaki doygun buharın özgül hacmi 0,315 6 m³/kg x 0,871 8 = 0,275 1 m³/kg’a eşittir.

Örnek 2.16.1’deki ısı düşüşü 86,95 kJ/kg idi, dolayısıyla hız Denklem 2.16.3 kullanılarak hesaplanabilir: Örnek 2.16.2’deki hesaplamalar bir dizi azaltılmış basınç için yapılabilir ve yapıldığında, doygun buharın sabit bir açıklıktan geçişinin, akış altı basınç düşürüldükçe başlangıçta oldukça hızlı arttığı görülecektir. Eşit basınç düşüşü artışlarıyla akıştaki artışlar giderek azalır ve doygun buhar için, akış altı basınç mutlak akış üstü basıncın %58’ine düştüğünde bu artışlar sıfıra ulaşır. (Buhar başlangıçta aşırı ısınıksa, KDB mutlak akış üstü basıncın biraz altında %55’inde gerçekleşecektir). Bu, ‘kritik akış’ durumu olarak bilinir ve bu noktadaki basınç düşüşü kritik basınç düşüşü (KDB) olarak adlandırılır. Bu noktaya ulaşıldıktan sonra, akış altı basıncının daha fazla düşürülmesi, açıklıktan geçen kütle akışında herhangi bir artış sağlamayacaktır. Aslında, doygun buhar için, yakınsak bir nozulda buhar hızı (u) ve ses hızı (s) eğrileri çizilirse (Şekil 2.16.2), eğrilerin kritik basınçta kesiştiği görülecektir. P1 akış üstü basıncı ve P boğazdaki basıncı gösterir. Bunun açıklaması, ilk olarak Manchester, İngiltere, Owens College’dan Profesör Osborne Reynolds (1842 - 1912) tarafından ortaya konmuştur: Bir boru veya nozuldan u hızıyla akan buharı ele alalım ve s, buharda herhangi bir noktadaki ses hızı (sonik hız) olsun; s, buharın basıncının ve yoğunluğunun bir fonksiyonudur. O halde, ani basınç değişikliği gibi bir bozukluğun akan buhar geriye doğru iletilme hızı s - u olacaktır.

Şekil 2.16.2’ye başvurarak, nozul çıkışındaki son basınç P, giriş basıncı P1’in 0,8’i olsun. Burada, ses hızı s, buhar hızı u’dan büyük olduğundan, s - u açıkça pozitiftir. P basıncındaki herhangi bir değişiklik kütle akış hızında bir değişiklik yaratacaktır. P basıncı 0,58 P1 kritik değerine düşürüldüğünde, s - u sıfır olur ve boğazdan sonra basıncın daha fazla düşürülmesi, boğazdaki basınç veya kütle akış hızı üzerinde hiçbir etki yapmaz. Vana yuvası boyunca basınç düşüşü kritik basınç düşüşünden büyük olduğunda, boğazdaki kritik hız, buharın akış üstü durumundan kritik basınç düşüşü durumuna olan ısı düşüşünden Denklem 2.16.5 kullanılarak hesaplanabilir.

Kontrol vanasındaki orifis gibi bir kısıtlamadan geçen hız ve kütle akışı arasındaki ilişki bazen yanlış anlaşılmaktadır.

Kritik basınç düşüşünden büyük basınç düşüşü

Vana boyunca basınç düşüşünün kritik basınç düşüşüne eşit veya bundan büyük olması durumunda, kısıtlamanın boğazından geçen kütle akışının maksimum olduğunu ve buharın boğazda ses hızında (sonik hız) hareket edeceğini tekrarlamakta fayda vardır. Başka bir deyişle, kritik hız yukarıda açıklandığı gibi yerel sonik hıza eşittir. Kritik basınç düşüşü koşullarında çalışan herhangi bir kontrol vanasında, vananın yuvasına doğru hareket etmesiyle oluşan herhangi bir boğaz alanı azalmasında, bu sabit hız, kütle akışının vana orifis boyutuyla doğrudan orantılı olarak azalacağı anlamına gelir.

Kritik basınç düşüşünden az basınç düşüşü

Akış altı basıncının kritik basınçtan daha yüksek olduğu (kritik basınç düşüşüne ulaşılmadığı) bir kontrol vanası için, vana açıklığından geçen hız uygulamaya bağlı olacaktır.

Basınç düşürme vanaları

Vana bir basınç düşürme vanası ise (işlevi değişen kütle akış hızları için sabit bir akış altı basıncı elde etmektir), o zaman ısı düşüşü buhar yükü ne olursa olsun sabit kalır. Bu, vana açıklığından geçen hızın buhar yükü ve vana açıklığı ne olursa olsun sabit kalacağı anlamına gelir. Sabit akış üstü buhar koşulları varsayılmaktadır. Denklem 2.16.4’ten görülebileceği gibi, bu koşullar altında hız ve özgül hacim sabitse, orifisten geçen kütle akış hızı orifis alanıyla doğrudan orantılıdır.

Sıcaklık kontrol vanaları

Bir ısı eşanjörüne buhar besleyen bir kontrol vanası söz konusu olduğunda, vana ısı yükü düştükçe kütle akışını azaltması gerekir. Akış altı buhar basıncı daha sonra ısı yüküyle birlikte düşeceğinden, vanadaki basınç düşüşü ve ısı düşüşü artacaktır. Böylece, vana kapandıkça vanadaki hız artmak zorundadır. Bu durumda, Denklem 2.16.4, vana kapandıkça kütle akışındaki azalmanın doğrudan vana orifisiyle orantılı olmadığını, aynı zamanda buhar hızı ve özgül hacmi tarafından da değiştirildiğini göstermektedir.

Örnek 2.16.3

Örnek 2.16.2’deki kontrol vanasının boğazındaki buharın kritik hızını bulun; burada buharın başlangıç durumu 10 bar a ve %90 kuru olup, akış altı basıncının 3 bar a’ya düşürüldüğü varsayılmaktadır. Kritik hız ses hızında meydana gelir, dolayısıyla 430 m/s Örnek 2.16.3 için sonik hızdır.

Kontrol vanalarında gürültü

Vana gövdesi çıkışındaki basınç kritik basınçtan düşükse, boğazdan hemen sonraki bir noktadaki ısı düşüşü boğazdakinden daha büyük olacaktır. Hız ısı düşüşüyle doğrudan ilişkili olduğundan, buhar kısıtlamanın boğazını geçtikten sonra buhar hızı artacak ve bu bölgede ses üstü hızlar oluşabilir. Bir kontrol vanasında, buhar boğazı terk ettikten sonra, vana çıkışındaki devasa alan artışıyla aniden karşılaşır ve buhar aniden genişler. Boğazdan geçerken kazanılan kinetik enerji tekrar ısıya dönüşür; hız vananın akış üstü tarafındaki değere benzer bir seviyeye düşer ve basınç vana çıkışında ve bağlantı boru hattında stabilize olur. Yukarıda belirtilen nedenlerle, kritik basınç düşüşünde ve üzerinde çalışan vanalar ses üstü ve ses üstü hızlar üretecektir ve bu da gürültüye neden olma eğilimindedir. Gürültü bir titreşim formu olduğundan, yüksek gürültü seviyeleri sadece çevresel sorunlara neden olmakla kalmaz, aynı zamanda vananın arızalanmasına bile neden olabilir. Bu, kritik akış koşullarında çalışması beklenen vanaların seçiminde bazen önemli bir etken olabilir. Önceki metinden, kontrol vanası orifislerinden geçen buhar hızının vananın uygulamasına ve herhangi bir zamandaki basınç düşüşüne bağlı olacağı görülebilir.

Kontrol vanalarında gürültünün azaltılması

Kontrol vanalarındaki gürültü etkileriyle başa çıkmak için bazı pratik yollar vardır. Bu sorunun üstesinden gelmenin belki de en basit yolu, vana boyunca çalışma basıncını düşürmektir. Örneğin, basıncın düşürülmesinin gerektiği yerlerde, basınç bir vana yerine iki vana ile düşürüldüğünde, her iki vana toplam ısı düşüşünü paylaşabilir ve basınç düşürme istasyonundaki gürültü potansiyeli önemli ölçüde azaltılabilir. Gürültü potansiyelini azaltmanın bir başka yolu, vana gövdesi boyutunu büyütmektir (ancak doğru orifis boyutunu koruyarak), süpersonik hızın akış vana gövdesi duvarına çarptığında dağılmış olmasını sağlamaya yardımcı olmak için. Gürültü potansiyelinin aşırı olduğu durumlarda, gürültü sönümleyici donanıma sahip vanaların kullanılması gerekebilir. Kontrol vanası orifislerindeki buhar hızları tipik olarak 500 m/s’ye ulaşacaktır. Buhardaki su damlacıkları bir vana orifisinden biraz daha düşük hızda hareket edecektir, ancak sıkıştırılamaz olduklarından, bu damlacıklar vana ve yuvası arasından sıkışırken bunları aşındırma eğiliminde olacaktır. Buhar vanalarının ıslak buhardan korunmasını sağlamak için separatör takmak veya vanaların akış üstüne uygun hat drenajı sağlamak her zaman akıllıcadır.

Modül 2.15 ve 2.16’nın özeti

Şekil 2.16.1’de gösterilen ve aşağıda Şekil 2.16.3’te tekrarlanan T - S diyagramı, Örnek 2.16.1’de izentropik genişleme sırasında buharın daha ıslak hale geldiğini (10 bar a’da 0,9’dan 6 bar a’da 0,871 8’e) açıkça göstermektedir. Başlangıçta bu, buharın genişleme sırasında kurumağa veya aşırı ısınmaya alışık olanlar için garip görünmektedir; örneğin bir basınç düşürme vanasından geçerken olduğu gibi. Nokta şudur ki, adiyabatik genişleme sırasında buhar, bir kısıtlamadan geçerken yüksek hıza kadar hızlanır ve kinetik enerji kazanır. Bu enerjiyi sağlamak için, buharın birazı yoğuşur (doygun buhar ise), (aşırı ısınıksa, sıcaklık düşer ve yoğuşabilir) kinetik enerjiye dönüşmek için ısı sağlar. Buhar bir kontrol vanasından veya basınç düşürme vanasından akıyorsa, vananın yuvasının akış altındaki bir yerlerde buhar başlangıç hızına yakın bir hıza yavaşlatılır. Kinetik enerji yok edilir ve koşullara bağlı olarak buharı kurutan veya aşırı ısıtan ısı enerjisi olarak tekrar ortaya çıkmalıdır. T - S diyagramı bu etkiyi göstermek için hiç uygun değildir, ancak Mollier diyagramı (H - S diyagramı) bunu oldukça açık bir şekilde yapabilir. Mollier diyagramı, bir kontrol vanasının yaşadığı izentalpik genişlemeyi (Şekil 2.15.6’ya bakın) grafiğin üzerinde yatay olarak daha düşük bir basınca hareket ederek; ve bir nozuldan geçen buharın yaşadığı izentropik genişlemeyi (Şekil 2.15.7’ye bakın) yatay olarak daha düşük bir basınca hareket ederek çizebilir. İlkinde buhar genellikle kurur veya aşırı ısınır, ikincisinde buhar daha ıslak hale gelir. Bu belki şu soruyu akla getirir: ‘Buhar izentalpik mi yoksa izentropik mi davranacağını nasıl bilir?’ Açıkça, buhar hızlanıp kısıtlamanın en dar yerinden (bir nozulun boğazı veya bir kontrol vanasındaki vana ile yuva arasındaki ayarlanabilir boşluk) geçerken her iki durumda da aynı davranmak zorundadır. Fark, bir nozuldan çıkan buharın daha sonra bir türbin çarkıyla karşılaşması ve türbini döndürmek için kinetik enerjisini memnuniyetle bırakmasıdır. Aslında bir nozul, tam da bu amaçla ısı enerjisini kinetik enerjiye dönüştüren bir cihaz olarak düşünülebilir. Bir kontrol vanasında, böyle bir iş yapmak yerine, buhar basitçe vana çıkış kanallarında ve bağlantı boru hattında yavaşlar; kinetik enerji ısı enerjisi olarak ortaya çıkar ve habersizce bu ısıyı daha düşük bir basınca bırakmak üzere yoluna devam eder. Hem T - S diyagramının hem de H - S diyagramının kullanımlarının olduğu görülebilir, ancak entropi kavramı kullanılmasaydı bunların hiçbiri mümkün olmazdı.