Buhar ve Kondens Döngüsü’nde kullanılan ölçüm birimlerine genel bir bakış: sıcaklık, basınç, yoğunluk, hacim, ısı, iş ve enerji.

Mühendislik endüstrileri boyunca, mekanik ve termal özellikler için birçok farklı tanım ve birim önerilmiş ve kullanılmıştır.

Bunun neden olduğu sorunlar, kabul görmüş bir uluslararası birim sisteminin (veya SI birimlerinin: Système International d’Unités) geliştirilmesine yol açmıştır. SI sisteminde, diğer özelliklerin birimlerinin türetilebileceği iyi tanımlanmış yedi temel birim vardır ve bunlar bu yayında kullanılacaktır.

SI temel birimleri uzunluk (metre cinsinden), kütle (kilogram cinsinden), zaman (saniye cinsinden) ve sıcaklığı (kelvin cinsinden) içerir. İlk üçünün umarım daha fazla açıklamaya ihtiyacı yoktur, sonuncusu ise daha sonra daha ayrıntılı tartışılacaktır.

Diğer SI temel birimleri elektrik akımı (amper cinsinden), madde miktarı (mol cinsinden) ve ışık şiddetidir (kandela cinsinden). Bunlar, sırasıyla elektronik, kimya ve fizik geçmişine sahip okuyuculara tanıdık gelebilir, ancak buhar mühendisliğine veya Buhar ve Kondens Döngüsü’nün içeriğine çok az ilgisi vardır.

Tablo 2.1.1, bu konuyla ilgili türetilmiş birimleri gösterir ve bunların tümü genel bir mühendislik geçmişine sahip olanlar tarafından tanıdık olmalıdır. Bu niceliklerin tümü, bilim ve mühendislik gelişimindeki ünlü öncülerin adlarıyla atanmış özel isimler almıştır.

Tablo 2.1.1 Türetilmiş SI birimlerinde adlandırılmış nicelikler.

SI temel birimlerinden türetilmiş birçok başka nicelik daha vardır ve bunlar buhar mühendisliğinde yer alan herkes için de önemli olacaktır. Bunlar Tablo 2.1.2’de verilmiştir.

Tablo 2.1.2 Türetilmiş SI birimlerinde diğer nicelikler

Katları ve altkatları

Tablo 2.1.3, SI birimlerinin ondalık katlarını ve altkatlarını oluşturmak için kullanılan SI öneklerini verir. Çok büyük veya çok küçük sayısal değerlerin kullanılmasını önlerler. Bir önek doğrudan bir birimin adına eklenir ve bir önek sembolü doğrudan bir birimin sembolüne eklenir.

Özetle: bin metre 1 km, 1 000 m veya 10³ m olarak gösterilebilir.

Tablo 2.1.3 SI birimleriyle kullanılan katları ve altkatları

Buhar akışölçerleme uygulamalarında kullanılan özel kısaltmalar

Tarihsel nedenlerle, akışölçerlemeye atıfta bulunan Uluslararası Standart ISO 5167 (BS 1042’nin yerini alır), Tablo 2.1.4’teki aşağıdaki kısaltmaları kullanır.

Tablo 2.1.4 Akışölçerleme uygulamalarında kullanılan semboller

STP - Standart sıcaklık ve basınç

Bunlar, madde özelliklerinin ölçümü için standart koşullardır. Standart sıcaklık, saf suyun donma noktası olan 0 °C veya 273.16 °K’dir. Standart basınç, 760 mm yüksekliğindeki bir civa (sembol Hg) sütununun uyguladığı basınçtır ve genellikle 760 mm Hg olarak belirtilir. Bu basınç aynı zamanda bir atmosfer olarak da adlandırılır ve yaklaşık 1.01325 x 106 din/santimetrekare veya yaklaşık 14.7 lb/in²’ye eşittir. Bir gazın yoğunluğu (hacim başına kütle) genellikle STP’deki değeri olarak rapor edilir. STP’de ölçülemeyen özellikler diğer koşullar altında ölçülür; daha sonra elde edilen değerler genellikle matematiksel olarak STP’deki değerlerine ekstrapole edilir.

Semboller

Tablo 2.1.5, Buhar ve Kondens Döngüsü’nde kullanılan sembolleri ve tipik birimleri gösterir.

Tablo 2.1.5 Buhar ve Kondens Döngüsü’nde kullanılan semboller ve ölçüm birimleri

Özelliklerle kullanılan alt simgeler

Entalpi, entropi ve iç enerji kullanılırken, fazı tanımlamak için aşağıda gösterilen alt simgeler kullanılır, örneğin:

• Alt simge f = Akışkan veya sıvı durumu, örneğin hf: sıvı entalpisi
• Alt simge fg = Sıvıdan gaza durum değişimi, örneğin hfg: buharlaşma entalpisi
• Alt simge g = Toplam, örneğin hg: toplam entalpi Konvansiyona göre, aşırı ısıtılmış buhardaki toplam ısı h ile gösterilir. Ayrıca, konvansiyona göre, örnek nicelikler büyük harflerle, birim nicelikler ise küçük harflerle gösterilir. Örneğin: Aşırı ısıtılmış buhar örneğindeki toplam entalpi H kJ Aşırı ısıtılmış buharın özgül entalpisi h kJ/kg

Sıcaklık

Sıcaklık ölçeği, her biriyle temas halindeki herhangi bir sistemin termal dengede olduğu anlamında, termal dengenin bir göstergesi olarak kullanılır. Celsius (°C) ölçeği Bu, mühendis tarafından en çok kullanılan ölçek olup, suyun donma sıcaklığına karşılık gelen uygun (ancak keyfi) bir sıfır sıcaklığa sahiptir. Mutlak veya K (kelvin) ölçeği Bu ölçek, Celsius ölçeğiyle aynı artışlara sahiptir, ancak tüm moleküler ve atomik hareketin durduğu minimum olası sıcaklığa karşılık gelen bir sıfıra sahiptir. Bu sıcaklık genellikle mutlak sıfır (0 K) olarak adlandırılır ve -273.16 °C’ye eşittir.

İki sıcaklık ölçeği birbirinin yerine kullanılabilir, Şekil 2.1.1’de gösterildiği ve Denklem 2.1.1’de ifade edildiği gibi.

SI sıcaklık birimi kelvin’dir ve saf suyun üçlü noktasında (0.01 °C) termodinamik sıcaklığın 1 ÷ 273.16’sı olarak tanımlanır. Üçlü noktası açıklaması Modül 2.2’de verilmiştir. Çoğu termodinamik denklem, sıcaklığın kelvin cinsinden ifade edilmesini gerektirir. Ancak, birçok ısı transferi hesaplamasında kullanılan sıcaklık farkı, °C veya K cinsinden ifade edilebilir. Her iki ölçek de aynı artışlara sahip olduğundan, 1 °C’lik bir sıcaklık farkı, 1 K’lik bir sıcaklık farkıyla aynı değere sahiptir.

Basınç

SI basınç birimi pascal’dır (Pa), metrekare başına 1 newton kuvvet (1 N/m²) olarak tanımlanır.

Pa çok küçük bir birim olduğundan, kPa (1 kilonewton/m²) veya MPa (1 Meganewton/m²) buhar mühendisliğine daha uygun olma eğilimindedir. Ancak, buhar mühendisliğinde basınç ölçümü için muhtemelen en çok kullanılan metrik birim bar’dır. Bu 105N/m²’ye eşittir ve yaklaşık olarak 1 atmosfere denk gelir. Bu birim bu yayının tamamında kullanılır. Diğer sık kullanılan birimler lb/in² (psi), kg/cm², atm, in H2O ve mm Hg’yi içerir. Dönüşüm faktörleri birçok kaynaktan kolayca temin edilebilir.

Mutlak basınç (bar a) Bu, mükemmel bir vakum veri noktasından ölçülen basıncı ifade eder, yani mükemmel bir vakum 0 bar a basıncına sahiptir. Gösterge basıncı (bar g) Bu, atmosfer basıncı veri noktasından ölçülen basıncı ifade eder. Gerçek atmosfer basıncı iklime ve deniz seviyesinden yüksekliğe bağlı olmakla birlikte, genellikle 1.013 25 bar a (1 atm) değeri kullanılır. Bu, deniz seviyesinde Dünya atmosferinin havasının uyguladığı ortalama basıncı ifade eder. Gösterge basıncı = Mutlak basınç - Atmosfer basıncı Atmosferin üzerindeki basınçlar her zaman pozitif gösterge basıncı verecektir. Tersine, bir vakum veya negatif basınç, atmosfer basıncının altındaki basıncı ifade eder. -1 bar g basıncı mükemmel bir vakuma yakındır. Fark basınç Bu basitçe iki basınç arasındaki farktır. Bir fark basınç belirtirken, gösterge basıncını veya mutlak basıncı belirtmek için ‘g’ veya ‘a’ son eklerini kullanmak gerekli değildir, çünkü basınç veri noktası ilgisiz hale gelir. Bu nedenle, iki basınç arasındaki fark, bu basınçlar gösterge basıncı veya mutlak basınç olarak ölçülmüş olsa da aynı değere sahip olacaktır, iki basınç aynı veri noktasından ölçüldüğü sürece. Yoğunluk ve özgül hacim Bir maddenin yoğunluğu (ρ), birim hacim (V) başına kütlesi (m) olarak tanımlanabilir. Özgül hacim (vg), birim kütle başına hacimdir ve dolayısıyla yoğunluğun tersidir. Aslında, ‘özgül’ terimi genellikle bir maddenin birim kütlesinin bir özelliğini belirtmek için kullanılır (Denklem 2.1.2’ye bakın).

Yoğunluğun (ρ) SI birimleri kg/m³’tür, tersine, özgül hacmin (vg) birimleri m³/kg’dır.

Yoğunluk ölçüsü olarak kullanılan bir başka terim de özgül ağırlıktır. Standart sıcaklık ve basınçta (STP) bir maddenin yoğunluğunun (ρs) saf suyun yoğunluğuna (ρw) oranıdır. Bu referans koşulu genellikle atmosfer basıncında ve 0°C’de tanımlanır. Bazen 20°C veya 25°C’de olduğu söylenir ve normal sıcaklık ve basınç (NTP) olarak adlandırılır.

Bu koşullardaki suyun yoğunluğu yaklaşık 1 000 kg/m³’tür. Bu nedenle, bu değerden daha yüksek yoğunluğa sahip maddelerin özgül ağırlığı 1’den büyük olacak, bu değerden daha düşük yoğunluğa sahip maddelerin özgül ağırlığı ise 1’den küçük olacaktır.

Özgül ağırlık iki yoğunluğun oranı olduğundan, boyutsuz bir değişkendir ve birimi yoktur. Bu nedenle bu durumda özgül terimi, bir maddenin birim kütlesinin bir özelliği olduğunu göstermez. Özgül ağırlık bazen bir maddenin bağıl yoğunluğu olarak da bilinir. Isı, iş ve enerji Enerji bazen iş yapma yeteneği olarak tanımlanır. Mekanik hareket yoluyla enerji aktarımı iş olarak adlandırılır. İş ve enerji için SI birimi, 1 N m olarak tanımlanan joule’dür. Yapılan mekanik iş miktarı, Newton mekaniğinden türetilen bir denklemle belirlenebilir: İş = Kuvvet x Yer değiştirme Ayrıca uygulanan basıncın ve yer değiştiren hacmin çarpımı olarak da tanımlanabilir: İş = Uygulanan basınç x Yer değiştiren hacim Örnek 2.1.1 1 Pa (veya 1 N/m²) uygulanan basınç, 1 m³’lük bir hacmi yerinden oynatmaktadır. Ne kadar iş yapılmıştır? Yapılan iş = 1 N/m² x 1 m³ = 1 N m (veya 1 J) Yukarıdaki örnekteki gibi SI birimlerini kullanmanın faydası, denklemlerdeki birimlerin ürünün birimlerini vermek için gerçekten iptal olmasıdır. J. P. Joule’ün deneysel gözlemleri, mekanik enerji (veya iş) ile ısı arasında bir eşdeğerlik olduğunu ortaya koymuştur. Belirli bir su kütlesinde aynı sıcaklık artışını üretmek için aynı enerji miktarının gerekli olduğunu bulmuştur, enerji ısı olarak mı yoksa iş olarak mı sağlanmış olursa olsun. Bir sistemin toplam enerjisi, iç, potansiyel ve kinetik enerjinin bileşiminden oluşur. Bir maddenin sıcaklığı, iç enerjisi (ug) ile doğrudan ilişkilidir. İç enerji, bir madde içindeki moleküllerin hareketi, etkileşimi ve bağlanması ile ilgilidir. Bir maddenin dış enerjisi, hızı ve konumu ile ilgilidir ve potansiyel ile kinetik enerjisinin toplamıdır. Sadece sıcaklık farkı sonucunda enerji transferine ısı akışı denir. SI güç birimi olan watt, 1 J/s ısı akışı olarak tanımlanabilir. Isı enerjisini nicelendirmek için kullanılan diğer birimler İngiliz Termal Birimi (Btu: 1 lb suyun sıcaklığını 1 °F artırmak için gereken ısı miktarı) ve kalori (1 kg suyun sıcaklığını 1 °C artırmak için gereken ısı miktarıdır). Dönüşüm faktörleri çok sayıda kaynaktan kolayca temin edilebilir. Özgül entalpi Bu terim, herhangi bir zamanda ve durumda bir akışkanın (su veya buhar gibi) basınç ve sıcaklıktan kaynaklanan toplam enerjisine verilen addır. Daha spesifik olarak, iç enerji ile uygulanan basınç tarafından yapılan işin toplamıdır (Örnek 2.1.1’de olduğu gibi). Temel ölçü birimi joule’dür (J). Bir joule çok küçük bir enerji miktarını temsil ettiğinden, genellikle kilojoule (kJ = 1 000 joule) kullanılır. Özgül entalpi, birim kütlenin toplam enerjisinin bir ölçüsüdür ve birimleri genellikle kJ/kg’dır. Özgül ısı kapasitesi Bir akışkanın entalpisi, sıcaklık ve basıncın bir fonksiyonudur. Entalpinin sıcaklığa bağımlılığı, sabit basınçta ısı akışının neden olduğu sıcaklık artışının ölçülmesiyle bulunabilir. Sabit basınçtaki ısı kapasitesi cP, belirli bir sıcaklıkta entalpi değişimini ölçer. Benzer şekilde, iç enerji sıcaklık ve özgül hacmin bir fonksiyonudur. Sabit hacimdeki ısı kapasitesi cv, belirli bir sıcaklıkta ve sabit hacimdeki iç enerji değişimini ölçer. Katıların ve sıvıların özgül hacimleri genellikle daha küçük olduğundan, basınç aşırı yüksek olmadıkça, uygulanan basıncın yaptığı iş ihmal edilebilir. Bu nedenle, entalpi sadece iç enerji bileşeniyle temsil edilebiliyorsa, sabit hacim ve sabit basınç ısı kapasitelerinin eşit olduğu söylenebilir. Bu nedenle, katılar ve sıvılar için: cP ≈ cv Katılar ve sıvılar için bir diğer basitleştirme, sıkıştırılamaz olduklarını varsayar, böylece hacimleri sadece sıcaklığın bir fonksiyonudur. Bu, sıkıştırılamaz akışkanlar için entalpi ve ısı kapasitesinin de sadece sıcaklığın fonksiyonları olduğu anlamına gelir. Özgül ısı kapasitesi, 1 kg’ın sıcaklığını 1 °C artırmak için gereken enerji miktarını temsil eder ve bir maddenin ısı absorbe etme yeteneği olarak düşünülebilir. Bu nedenle özgül ısı kapasitesinin SI birimleri kJ/kg K’dır (kJ/kg °C). Su, birçok akışkana kıyasla büyük bir özgül ısı kapasitesine (4.19 kJ/kg °C) sahiptir, bu nedenle hem su hem de buhar iyi ısı taşıyıcıları olarak kabul edilir. Bir maddenin sıcaklığını yükseltmek için gereken ısı enerjisi miktarı Denklem 2.1.4’ten belirlenebilir.

Bu denklem, özgül ısı kapasitesinin o sıcaklık aralığında sabit olduğu varsayılarak, belirli bir kütledeki madde için sıcaklık artışının sağlanan ısı miktarıyla doğrusal olarak ilişkili olduğunu gösterir.

Örnek 2.1.2 Hacmi 2 litre olan bir su miktarını, sıcaklığı 20 °C’den 70 °C’ye yükseltmeyi düşünün. Atmosfer basıncında suyun yoğunluğu yaklaşık 1 000 kg/m³’tür. 1 m³’de 1 000 litre olduğundan, yoğunluk litre başına 1 kg (1 kg/l) olarak ifade edilebilir. Bu nedenle suyun kütlesi 2 kg’dır. Su için özgül ısı kapasitesi, düşük sıcaklık aralıklarında 4.19 kJ/kg °C olarak alınabilir. Bu nedenle: Q = 2 kg x 4.19 kJ/kg °C x (70 - 20) °C = 419 kJ Su daha sonra orijinal sıcaklığı olan 20 °C’ye soğutulsaydı, soğutma uygulamasında da bu enerji miktarını serbest bırakırdı. Entropi (S) Entropi, bir sistem içindeki düzensizlik derecesinin bir ölçüsüdür. Düşüzensizlik derecesi ne kadar yüksekse, entropi o kadar yüksektir. Entropinin SI birimleri kJ/kg K’dır (kJ/kg °C). Bir katıda, bir maddenin molekülleri kendilerini düzenli bir yapıda düzenler. Madde katıdan sıvıya veya sıvıdan gaza dönüştükçe, moleküllerin düzeni daha serbest hareket etmeye başladıkça daha düzensiz hale gelir. Herhangi bir madde için gaz fazındaki entropi, sıvı fazındaki entropiden, sıvı fazındaki entropi ise katı fazındaki entropiden daha fazladır. Tüm doğal veya kendiliğinden süreçlerin bir özelliği, denge durumuna doğru ilerlemeleridir. Bu, ısının daha soğuk bir cisimden daha sıcak bir cisime geçemeyeceğini belirten termodinamiğin ikinci yasasında görülebilir. Bir sistemdeki entropi değişimi, ısı içeriğindeki bir değişimden kaynaklanır, burada entropi değişimi, ısı değişiminin ortalama mutlak sıcaklığa bölünmesine eşittir, Denklem 2.1.5.

Birim kütle hesaplamaları yapıldığında, entropi ve entalpi sembolleri küçük harflerle yazılır, Denklem 2.1.6.

Bunu daha ayrıntılı incelemek için, aşağıdaki örnekleri düşünün: Örnek 2.1.3 Bir proses, atmosferik koşullar altında 1 kg suyu 0’dan 100°C’ye (273’ten 373 K’ye) yükseltir. 0°C’de özgül entalpi (hf) = 0 kJ/kg (buhar tablolarından) 100°C’de suyun özgül entalpisi (hf) = 419 kJ/kg (buhar tablolarından) Özgül entropi değişimini hesaplayın Bu, suyun özgül entropisindeki bir değişim olduğundan, Denklem 2.1.6’daki ‘s’ sembolü sf olmak üzere ‘f’ alt simgesini alır.

Örnek 2.1.4 Bir proses, atmosferik koşullar altında 100°C’deki (373 K) 1 kg suyu 100°C’deki (373 K) doygun buhara dönüştürür. Buharlaşmanın özgül entropi değişimini hesaplayın Bu, durum değişiminde yer alan entropi olduğundan, Denklem 2.1.6’daki ‘s’ sembolü sfg olmak üzere ‘fg’ alt simgesini alır. Buharlaşmanın özgül entalpisi 100°C’deki (373 K) buharın (hfg) = 2 258 kJ/kg (buhar tablolarından) Buharlaşmanın özgül entalpisi 100°C’deki (373 K) suyun (hfg) = 0 kJ/kg (buhar tablolarından)

0 °C’deki sudan 100 °C’deki doygun buhara kadar toplam özgül entropi değişimi, su için özgül entropi değişimine, artı buhar için özgül entropi değişimine eşittir ve toplam özgül entropi değişimi sg olmak üzere ‘g’ alt simgesini alır.

Bu nedenle

Örnek 2.1.5 Bir proses, atmosferik basınçta 1 kg doygun buharı 150°C’ye (423 K) aşırı ısıtır. Entropi değişimini belirleyin.

Doygun suyun entropisi 0.01 °C veri noktasından ölçüldüğünden, 0 °C’deki suyun entropisi pratik amaçlarla sıfır olarak alınabilir. Bu örnekteki toplam özgül entropi değişimi, 0 °C’lik başlangıç su sıcaklığına dayanmaktadır ve bu nedenle son sonuç, atmosfer basıncında ve 150 °C’deki buharın son durumunda buhar tablolarında gözlemlenecek olan buharın özgül entropisiyle hemen hemen aynıdır.

Entropi, Modül 2.15, Entropi - Temel Anlayış’ta ve Modül 2.16, Entropi - Pratik Kullanımı’nda daha ayrıntılı olarak ele alınmaktadır.